《菱形及其性质》PPT课件.ppt

,6.3特殊的平行四边形(3),菱 形,1.掌握菱形的定义和性质；2.会用菱形的性质进行有关的论证和计算.,学习目标,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?,(矩形,由角变化得到),如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?,情境创设,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,菱形定义,图片欣赏,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.,实验探究,(2)根据菱形的对称性，你发现菱形的四条边有什么大小关系？对角线有什么位置关系？,(1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,(3)你能运用菱形的定义和平行四边形的性质证明你得到的结论是真命题吗？,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,符号语言四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=AD,菱形性质,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中，又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,符号语言四边形ABCD是菱形 ACBD AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,对角线互相平分,对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,四条边相等,对角相等,邻角互补,对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD,OA=OC;OB=OD,DAB=DCB ADC=ABC,DAB+ABC=180,性质总结,3cm,C,学以致用,3.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,4、已知菱形的两个邻角的比是1：2，较短的对角线长是 8cm，则菱形的周长为。,【菱形的面积公式】,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,S菱形=底高=对角线乘积的一半,拓展延伸,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。,做一做,2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为 _,3.已知：如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=1。求：（1）ABC的度数；（2）对角线BD的长；,课堂小结,本节课你都学习了哪些内容，有什么收获？,作业：6.3 第10题,