第三章第四节性质判断对当关系关系判断.ppt
四、性质判断的对当关系,（一）性质判断的真假性质判断主项“S”和谓项“P”两个概念外延之间的五种关系是性质判断的真假条件。,真值表：,S、P,S,P,P,S,S,P,S,P,（二）性质判断的对当关系,性质判断的对当关系是研究的同一素材的A、E、I、O四种性质判断的真假制约关系。,同一素材的性质判断是指主、谓项均相同的性质判断。例如:A 所有的法律都是有阶级性的。E 所有的法律都不是有阶级性的。I 有些法律是有阶级性的。O 有些法律不是有阶级性的。,根据表中的A、E、I、O四种判断，在S、P的五种不同关系下的真假进行对照，就可以得出A、E、I、O四种性质判断之间存在着以下几种关系：,反对关系：A与E的关系 可同假 不可同真 如：A：我班所有的同学都是山东人。E：我班所有的同学都不是山东人。2.下反对关系：I与O的关系 可同真 不可同假 如：I：有些学生是团员的。O：有些学生不是团员的。,3.差等关系：A与I、E与O的关系 全真特必真，全假特不定 特假全必假，特真全不定 如：A：我们班所有的学生都是团员。I：我们班有些学生是团员。E：我们班所有的学生都不是山东人。O：我们班有些学生不是山东人。,4.矛盾关系：A与O、E与I的关系 不能同真也不能同假 如：A：所有的法律都是有阶级性的。O：有的法律不是有阶级性的。E：所有的鱼都不是哺乳动物。I：有些鱼是哺乳动物。,上述A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，可用如下的逻辑方阵表示：,反对关系,差等关系,差等关系,矛盾关系,矛盾关系,A,E,I,O,下反对关系,运用逻辑方阵应注意的问题：第一，A、E、I、O四种命题的主项和谓项必须是相同的，才有可能存在这种真假关系，即对当关系必须是同一素材。,第二，通常将单称命题归入全称命题处理，但是单称肯定命题和单称否定命题不是反对关系而是矛盾关系。例如：“刘钢是菏泽学院社科系的学生”和“刘钢不是菏泽学院社科系的学生”是矛盾关系而不是反对关系。,练习题如果A真，那么有几条途径可以求得E假?根据反对关系，可以知A真必可以推出E假。根据差等关系，由A真可推出I真；又根据矛盾关系，I真可以推出E假。根据差等关系，由A真可推出I真；但是根据下反对关系，I真，O真假不定；所以只能以O假时再根据矛盾关系，推出E假。根据矛盾关系，由A真可推出O假；再根据差等关系，特称假全称一定假，推出E假。根据矛盾关系，由A真可推出O假；再根据下反对关系，一假，另一必真，O假可推 出I真；再根据矛盾关系，由I真推出E假。,【思维训练题1】这次逻辑学期终考试后，逻辑课代表向任课老师打探消息，说：“这次逻辑学考试不太难，我估计我们班同学的成绩都在60分以上(含60）吧？”任课老师说：“你的话前半句不错，后半句不对。”问：根据任课老师的意思，下列各项判断中，哪一项必定是事实？A多数同学的成绩在60分以上，有少数同学的成绩在50分以下。B有些同学的成绩在60分以上，有些同学的成绩在60分以下。C肯定有的同学考试成绩不及格。D这次考试太难，多数同学的成绩不理想。E这次考试太容易，全班同学的成绩都在80分以上。,【思维训练题2】某仓库失盗，有四个犯罪嫌疑人被传讯。他们的供述如下：甲：我们四个人都没有作案。乙：我们四个人中有人作案。丙：乙和丁至少有一人没有作案。丁：我没有作案。问：如果这四个人中，有两人说的是真话，有两人说的是假话，那 么下列哪项判断成立？A甲和丙说的是真话。B甲和丁说的是真话。C乙和丙说的是真话。D乙和丁说的是真话。E丙和丁说的是真话。,第五节 关系判断,一、关系判断的含义和构成：1、含义关系判断是断定对象与对象之间关系的一种判断，它也是一种简单判断。例如：（1）某甲和某乙是同案犯。（2）张三的罪行不重于李四的罪行。（3）2加3等于5。,2结构：（三部分）（1）关系者项：表示判断中一定关系的承担者的概念，也称关系主项。关系者项一般用符号“a”、“b”表示。（2）关系项：表示判断中关系者之间关系的概念，关系项一般用符号“R”表示。,（3）量项：表示关系者项数量的概念。在关系判断中，如果关系者项表示的是一个或一类对象，量项可以省略。如：权利和义务是密不可分的。有些选举人赞成所有候选人。,思维形式：aRb；或R（a，b）读作：a与b有R关系。如果有三项则表示为 R（a，b，c）,二、关系的性质（一）关系的对称性 1对称关系 在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a也一定真，在这种情况下，关系“R”就是对称的。表示对称关系的概念一般有“同学”、“朋友”、“等于”、“邻居”等等。如：小王和小李是同学。李白和杜甫是同一时代人。李强和王娟是夫妻。,2反对称关系 在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a一定假，在这种情况下，关系“R”就是反对称的。表示反对称关系的概念一般有“大于”、“小于”、“重于”、“以南”、“以北”等等。如：5大于3.张三比李四年龄大。,3非对称关系 在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a可能真也可能假，在这种情况下，关系“R”就是非对称的。表示非对称关系的概念一般有“喜欢”、“佩服”、“支持”、“了解”、“信任”等等。如：小明喜欢小娟。张三认识李四。,（二）关系的传递性 1传递关系 在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必真，在这种情况下，关系“R”是传递的。表示传递关系的概念一般有“大于”、“在前”、“在后”、“相等”、“平行”等。如：5大于3，3大于2；5大于2。孔子早于孟子，孟子早于荀子；孔子早于荀子。,2反传递关系 在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必假，在这种情况下，关系“R”是反传递的。表示反传递关系的概念一般有“父子”、“母女”、“比早两天”、“迟一个月”、“大两岁”等。如：甲是乙的父亲，乙是丙的父亲；不能说甲是丙的父亲。,3非传递关系 在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c有可能为真，也有可能为假，在这种情况下，关系“R”是非传递的。表示非传递关系的概念一般有“离-很近”、“认识”、“教唆”、“控告”、“相邻”等等。如：小王和小张是朋友，小张和小李是朋友，不能说小王和小李是朋友。,放映结束 谢谢大家！,
