《腰相等的两边》PPT课件.ppt

宁江区第五中学 王常影,12.3.1等腰三角形,腰相等的两边,底除腰外的一边,顶角两腰的夹角,底角腰与底的夹角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(如AB=AC，ABC为等腰三角形),概念：,探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？,想一想,1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。,3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。,性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合在ABC中，AB=AC,点 D在BC上1、AD BC=，_=。2、AD是中线，=。3、AD是角平分线，=。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用符号语言表示为：,等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线,性质1:等腰三角形的两底角相在ABC中，AC=AB（）B=C（）,已知,等边对等角,等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例1 已知：如图，房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱AD BC,屋椽AB=AC.求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,如图在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD求ABC各角的度数.解：AB=AC，BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD设A=x,则 BDC=A+ABD=2x从而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 在ABC中，A=36,ABC=C=72,例题讲解,练一练,1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？,2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？,3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？,说一说,通过本节课的学习，你们都有哪些收获？,概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴.,1.等腰三角形,2.能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的边长、周长及其知道一角求其它两角,小结,【作业设计】,习题12.3 1，2，4，7,再见,