《球的结构特征》PPT课件.ppt

-球和它的性质-,大连市102中 李海波,观察现实生活中的各种球形,网球,保龄球,木星,地球仪,足球,篮球,主菜单,主菜单,上一张,下一张,球的概念,球体,观察球的形成过程,球的概念,模拟演示,1.球的定义,半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体.,空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面.,球的旋转定义,球的集合定义,主菜单,上一张,下一张,球的概念,2.球的有关概念,.半圆的圆心叫做球心.,.连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径（线段OP).,.连结球面上两点并通过球心的线段叫做球的直径（线段AB).,3.一个球用它的球心字母来表示，例如 球O.,O,A,B,P,主菜单,上一张,下一张,球的概念,观察球的截面的形状？,模拟演示,主菜单,上一张,下一张,截面性质,.球心到截面的距离d与球的半径R和截面半径r有下面的关系:,主菜单,上一张,下一张,3.截面性质,.球心和截面圆心的连线垂直于该截面.,.用一个平面去截一个球,截面是圆面(黄色圆面).,A,例1.用一个平面截半径为25的球，截面面积是49，求球心到截面的距离.,A,B,O,K,d=？,r,R,例题讲解,模拟演示,主菜单,上一张,下一张,大圆小圆,观察球被平面所截发生的现象,4.大小圆的定义,.大圆：球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆.如O(浅蓝色圆面）.,o,.小圆：球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆.如O(黄色圆面）.,主菜单,上一张,下一张,大圆小圆,地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆.,由地理知识知：AOB为P点所在经线的经度.,5.地球的经度,经线、经度,地轴,A,B,O,东,线,北极,南极,西,西经30,C,经度差：同名“”，异名“+”,P,D,6.地球的纬度,赤道是一个大圆，其它的纬线都是小圆.,由地理知识知：AOP的度数为P点纬度.,纬线、纬度,地轴,O,东,北极,南极,西,地球的纬线就是球面上平行于赤道面的小圆.,纬度差：同名“”，异名“+”,假如你要乘坐从北京直飞纽约的飞机,设想一下,它需要沿着怎样的航线飞行呢?,球面距离,(3)这无数条弧长哪条最短?,(1)北京和纽约间的飞行距离是一条线段的长吗?,(2)经过球面上的这两点有多少条弧呢?,我们不妨先看一个例子！,-不是,是一端圆弧的长.,-无数条.,例2.已知地球半径为R,A、B两点均位于北纬45度线上，其经度差为90度.求(1)在北纬45度圈上劣弧 的长度;(2)在经过A、B两地的大圆上劣弧 的长度.,主菜单,上一张,下一张,球面距离,O,O1,A,B,m,主菜单,上一张,下一张,O,O1,A,B,m,球面距离,A,主菜单,上一张,下一张,天哪!原来如此!,O,O1,A,B,m,球面距离,结合平面几何知识:在以两个定点为端点的弧中，半径越大弧长越小.(见左图）显然，在球面上北京、纽约间的最短距离是过这两点的大圆上劣弧的长.,P,Q,球面距离,.理论根据,O,O1,A,B,m,球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣孤的长度.,即：球面距离是球面上过两点的大圆在这两点之间 的劣弧的长度.,P,O,主菜单,上一张,下一张,7.定义,球面距离,P,Q,两点的球面距离求法：,主菜单,上一张,下一张,球面距离,同纬度不同经度：,.根据纬度求小圆半径；,.根据经度差求小圆的圆心角AO1B；,O,O1,A,B,.求AOB大小,A,然后用弧长公式.,1.我国首都靠近北纬45纬线,已知地球半径为R。求北纬45纬线的长度等于多少,轴截面,主菜单,上一张,下一张,课堂练习,解：,如图，A是北纬45纬线上的一点，AK是它的半径，所以OKAK.设c是北纬45的纬线长，因为AOB=OAK=45，所以,c=2AK,=2OAcosOAK,主菜单,上一张,下一张,设地球的半径为R，在北纬30 圈上有A、B两点，它们的经度相差180，则A、B两点的球面距离是_.,2.填空题,主菜单,上一张,下一张,课堂练习,课堂练习,3.用两个平行平面截半径为5cm的球，两平行平面周长分别为6和8，则两平行平面之间的距离？,A,B,O,O,A,B,球的概念，球截面的性质球面上两点间的距离地球经、纬度的含义,球卷预习球的表面积,主菜单,上一张,下一张,课堂小结,课后作业,