一类非线奇异摄动系统的状态反馈控制器设计.ppt

一类非线性奇异摄动系统的状态反馈控制器设计,孟博 井元伟 沈超东北大学信息与工程学院,沈阳 110004,2.问题陈述(Problem Formulation)奇异摄动系统此系统可以分解为一个慢系统和一个快系统。在奇异摄动理论中，这样一个分解过程叫做双时间刻度分解。假定 对 是一致可逆的，令，则系统可化为由其中代数方程惟一孤立的实根，得其中此降阶模型称为准稳态模型，是原系统的慢系统。由原系统所具有的形式，可以定义一个快时间刻度于是原系统化为同样令，有系统此方程(9)称为边界层模型或边界层系统，是原系统的快系统。假设1 是可镇定对，即存在一个解析矩阵 使得矩阵 对 是Hurwitz一致稳定的。,新变量是闭环系统快动态的准稳定状态，即当快系统的状态到达指定流形，慢系统具有如下形式假设2 慢系统具有相对阶，。也就是说，对所有的，有，且分布 总是对合的，矩阵 对所有 是非奇异的。取的各阶李导数为新的状态进行状态变换，得系统在新坐标下的Brunowsky规范结构稳定性分析(Stability Analysis)假设3 慢系统零动态 的平衡点 是指数稳定的。慢系统的Lyapunov函数满足边界层系统的Lyapunov函数满足整个系统的备选Lyapunov函数，可得,图1 闭环系统的状态轨线,1.引言(Introduction)研究了一类多输入多输出非线性奇异摄动系统的镇定问题。综合奇异摄动和微分几何精确线性化理论，将原系统的慢子系统化为Brunowsky标准形，通过选取慢子系统线性部分和零动态部分及边界层系统的Lyapunov函数，构造整个系统的复合Lyapunov函数，并计算其沿原系统轨线的导数，给出了估计摄动参数上界的定量表达式，得到了闭环系统保持渐近稳定的条件，仿真实例说明了所提方法的有效性和实用性。,4.仿真(Simulations)最终控制律为仿真图,3.主要结果(Main Results)反馈控制器设计(Design of Feedback Controller)考虑具有如下形式的控制律在此控制律作用下，原系统具有如下形式对其进行标准的双时间刻度分解，得到快子系统：引进一个新的向量，其中,图1表示初值为，取 时，在状态反馈作用下的闭环系统的状态轨线。对于任意给定的初始状态，状态轨线沿近似于垂直方向的快流形迅速降至指定慢流形，体现了边界层系统的运动时间是相对短暂的()，系统状态沿慢流形最终运动到原点。,哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院第四届博士生学术论坛,Contact email:,