一章三课时整式及其运算.ppt

第一章第三课时：整式及其运算,要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练,要点、考点聚焦,2.同底数幂相乘、除：(1)aman=am+n(a0，m、n为有理数)(2)aman=am-n(a0，m、n为有理数),1.有理式有理式,4.幂的乘方：(am)n=amn,3.积的乘方：(ab)m=ambm,6.多项式除以单项式：(am+bm+cm)m=amm+bmm+cmm,5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc,7.常用公式：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(3)完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,8.去括号及添括号法则.,9.合并同类项的法则.,课前热身,2、(2004年昆明)下列运算正确的是()A.a2a3=a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2C.D.,1、(2004年山西临汾)计算,B,课前热身,4、(2004年安徽)计算：2a2 a3a4=.,2a,C,3、下列计算正确的是()A.22 20238 B.（23）2 25 32 C.（2）（2）2 23 8 D.23232,课前热身,6、先化简，在求值：（x-y）2+(x+y)(x-y)2x，其中x=3,y=-1.5,A,5、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（）A.13 B.26 C.28 D.37,解：原式(x2-2xy+y2+x2-y2)2x(2x2-2xy)2x 4.5,7、(2004年哈尔滨)观察下列等式：9-18 16-412 25-91636-1620 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为。,（n+2）2-n2=4(n+1),课前热身,【例1】(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是 次 项式，其中最高次项的系数是，常数项是，按x的升幂排列为.(2)若-x3m-1y3和-x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.,典型例题解析,解：(2)由同类项的定义可知：6m-3n=62-31=9,五,四,-1,-2,-2+6x+4x2y-x3y2,【例2】计算：(1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)(2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)(4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1)(5)(a+b)2+(a-b)2(a2-b2)(6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5)(7)(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)4a,解：(1)原式=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1(2)原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2)=4x3-8x2+4x+25x-4x3=-8x2+29x,典型例题解析,(3)原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30)=x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90=6x2-50 x+116(4)原式=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-2+4a2n-1=a2n-1-7a2n-2-8a2n-3(5)原式=(2a2+2b2)(a2-b2)=2(a4-b4)=2a4-2b4(6)原式=3x2-(4x-5)3x2+(4x-5)=9x4-(4x-5)2=9x4-16x2+40 x-25(7)原式=16a2-9/4b2+4ab-4ab+9/4b24a=16a24a=4a,典型例题解析,【例3】已知：x+y=-3，xy=-1/2求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2.,解：(1)2得x2+2xy+y2=9x2+y2=9-2xy=9-2(-1/2)=10.(2)y/x+x/y=-20.(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4(-1/2)=9+2=11,典型例题解析,【例4】当x=1时，代数式px3+qx+12001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为()A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999,A,【例5】已知m是实数，若多项式m3+3m2+3m+2的值为0，求(m+1)2001+(m+1)2002+(m+1)2003的值.,解：m3+3m2+3m+2=(m3+3m+2m)+(m+2)=m(m2+3m+2)+(m+2)=m(m+1)(m+2)+(m+2)=(m+2)(m2+m+1)=0,典型例题解析,而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4=(m+1/2)2+3/40，m+2=0，即m+1=-1.原式=(-1)2001+(-1)2002+(-1)2003=-1+1-1=-1,正确区别平方差公式和完全平方公式，同时不要写成(a+b)2=a2+b2.注意合并同类项与同底数幂相乘的区别.如：x3+x2x5，而x3x2=x5.,方法小结：,课时训练,1、(2004年山西临汾市)下列计算错误的是()A.a2 a3a6 B.3-1=1/3 C.(-3)0=1 D.,2、(2004年广西)下列运算正确的是()A.x3+x3=x6 B.xx5=x6 C.(xy)3=xy3 D.x6x2=x3,3、(2004年黑龙江)下列运算正确的是()A.x2x3=x6 B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=4x2 D.(-2x2)(-3x3)=6x5,B,A,D,4、(2003年山东)若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是()A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3,5、若|a-b+1|与 互为相反数，则（a+b）2004。,A,课时训练,32004,6、(2001年江苏连云港)在公式(a+1)2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，n时，可得下列几个不等式：,将这n个等式的左、右两边分别相加，可推出求和公式：1+2+3+n=(用含n的代数式表示).,(1+1)2=12+21+1(2+1)2=22+22+1(3+1)2=32+23+1(n+1)2=n2+2n+1,课时训练,再见！,