《勘查仪器原理》PPT课件.ppt

勘 查 仪 器 原 理,教师：王旭,Email：,第三章测量系统基本部件,在利用物探仪器进行野外数据采集中,经常会遇到被检测的物理量经过传感器转换成很微弱的微伏级模拟信号,需要用放大器加以放大，此放大器也称为前置放大器,其作用有两点：一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；二是将传感器输出的模拟信号放大到A/D转换器的量程范围之内。,上一节,我们学习了集成运放,知道了集成运放是组成模拟集成电路的最基本“积木块”,而且集成运放种类繁多,特别是通用运放,价格便宜,用途广泛,那么,能不能用作测量微弱信号的前置放大器?回答是否定的。因为,在实际工程中,来自生产现场的传感器信号往往带有较大的共模干扰(任何载流导体与参考地之间不希望的电位差),并且,通用运放一般都具有,毫伏级的失调电压及数微伏/C的温度漂移,所以不能直接用于放大微弱信号。常采用一组运放构成的测量放大器,也称仪表放大器来担任此处的前置放大器。,第三节测量放大器,3.3.1 概述,问题：,在数据采集中,经常会遇到一些微弱的微伏级信号，例如热电偶的输出信号，检波器输出信号等需要用放大器加以放大。,放大器类型,通用运算放大器,测量放大器,通用运算放大器：,具有mV级失调电压、数V/的温飘，不能用于放大微弱信号。,特点,那么选择何种放大器来放大微弱信号？,目前市场上的放大器有以下特点。,测量放大器：,具有高输入阻抗、低输出阻抗、强抗共模干扰、低温漂、低失调电压，广泛用于放大微弱信号。,3.3.2 测量放大器的电路原理 电路原理如下图所示：,Ui1,Ui2,UO,U01,U02,图A经典测量放大器原理电路,Ua,Ub,两级运放,第一级：两个同相放大器A1、A2完全对称直接与被测信号相连,具有强抑制共模干扰的能力,且输入阻抗高。,第二级：普通差动放大器A3,把双端输入变为对地的单端输出。,差动放大器属于直流放大器,它能放大差模信号,抑制共模信号。(纯差模信号是大小相等,相位相差1800；纯共模信号是大小相等，相位差为00的信号),两个技术问题：,1、测量放大器的增益,由上式可知，调节外接电阻Rg的大小，可以改变测量放大器的增益。(当采用集成仪用放大器时，Rg一般为外接电阻),R3,R5,R6,R4,U01,U02,UO,为了抑制共模干扰，降低温漂，仪用放大器电路结构要采取上下对称形式，即R1=R2，R4R3，R5R6,可以看出此电路为减法运算电路，因此可得：,（1）,A,B,R1,R2,Ua,Ub,Ui1,Ui2,U02,U01,由理想运放可得：Ua Ui1 Ub Ui2I1=I2=Ig 又,I1,I2,（2）,（4）,（3）,由（1）（2）（3）（4）解得：,2、抗共模干扰能力(一般共模信号是干扰信号)从直流共模信号和交流共模信号两方面考虑,对直流共模信号来说，其抑制比为无穷大。看图,(传输线存在线阻Ri1、Ri2一般比较小,直流信号在其上产生的分压可忽略不计)因为 Ui1=Ui2 所以 Ua=Ub 那么 Ig=0 U01=U02 U0=0也就是说,直流共模信号的输出为零,即测量放大器对直流共模信号的抑制比为无穷大。,Ui1,Ui2,UO,对交流共模信号来说，由于输入信号的传输线存在线阻Ri1、Ri2和分布电容C1、C2(因电容是隔直通交的,所以电容在直流共模信号中不起作用)，Ri1 C1、Ri2 C2分别对地构成回路,情况就不那么简单。在实际电路中由于线路阻抗不平衡，此时抑制交流共模信号干扰有个措施：在其输入端接一个输入保护电路，并将信号线屏蔽。参考图如下：,输入信号的共模分量传给屏蔽体,输入保护电路,Ui1,Ui2,UO,交流共模干扰影响及抑制方法,A4,+-,o,Ui1,Ui2,关于分布电容再强调一下,任何两金属之间均存在电容,电路中除了专为电容功能设计的电容外,其余产生的电容效应应该都可称为“杂散”电容,比如导线与导线间的潜在电容,线圈圈匝与圈匝之间的潜在电容,另外导线本身也有潜在的电容。,由图看出,由于Ri1、C1和Ri2、C2分别对地构成回路,当Ri1 C1 Ri2 C2时,输入交流共模信号在A1、A2运放输入端产生分压,设交流共模信号在两运放输入端产生分压Ui1、Ui2，且Ui1 Ui2，所以,Ig 0，对输入信号产生干扰,可在其输入端接一个输入保护电路，并将信号线屏蔽。由上图,当R1=R2 时，由于屏蔽层和信号线间对交流共模信号是等电位的,故C1、C2 的分压作用不存在，从而降低共模干扰的影响。,看图中运放A4，它接成电压跟随器,也就是说它的输入电压与输出电压大小相等,相位相同,而A4的输入电压正好是共模信号分量,此分量通过跟随器A4传递给屏蔽体,这时,屏蔽体和信号线间对交流共模信号（又称为对地感应信号）是等电位的,C1、C2的分压作用就不存在,降低了交流共模信号的干扰。【共模干扰（Common-mode Interference）定义为任何载流导体与参考地之间的不希望有的电位差】,3.3.3 测量放大器的主要技术指标,1、共模抑制比,共模抑制比CMRR 可用下式计算：,单位为dB,此值越大越好,抑制共模干扰越强。,2、温漂,温漂,测量放大器输出电压随温度变化的程度。,例如：,一个温漂2V/的测量放大器，当增益为1000时，测量放大器的输出电压产生约20mV的变化。这个数字相当于12位AD转换器在满量程为10V的8个LSB值。,结论：应尽量选择温漂小的测量放大器。,VI,VO,非线性度与增益有关，且对数据采集精度影响很大。,3、非线性度,非线性度,放大器实际输出、输入关系曲线与理想直线的偏差。,12位AD 转换器,增益为1，,非线性偏差为0.025%,增益为500，,非线性偏差为0.1%,结果：,相当于把12位A/D转换器变成10位以下的转换器。,结论：,一定要选择非线性度偏差小于0.024%的放大器。,4、建立时间,建立时间,指从阶跃信号驱动瞬间至测量放大器输出电压达到并保持在给定误差范围内所需的时间。,t,U,t,U,驱动信号,建立时间,误差上偏差,误差下偏差,当增益200时，为达到误差范围0.01%，往往要求建立时间为50s 100s。,5、恢复时间,恢复时间,指放大器撤除驱动信号瞬间至放大器由饱和状态恢复到最终值所需的时间。,放大器的建立时间和恢复时间直接影响数据采集系统的采样速率。,6、电源引起的失调,电源引起的失调,电源电压每变化1%，引起放大器的漂移电压值。,该指标则是设计系统稳压电源的主要依据之一。,3.3.4 测量放大器集成芯片,1、AD521,AD521是集成测量放大器，采用14 脚双列直插式封装。,引脚4、6用于调整放大器零点，将4、6端接到10 K电位器的两个固定端;电位器滑动端接负电源U-（脚5）。,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,+IN,-IN,10K,U-,UOUT,100K,U+,引脚10、13用于外接电阻RS，用于对放大倍数进行微调。当RS=100 k 15%时，可以得到比较稳定的放大倍数。,AD521基本连接如图所示,引脚2、14 用于外接电阻Rg，用于调整放大倍数。,测量放大器的放大倍数按如下公式计算：,其放大倍数可在11000的范围内调整。,AD521的技术指标见P50页表3-3,AD522主要可用于恶劣环境下要求进行高精度数据采集的场合。由于AD522具有低电压漂移(2V/)、低非线性(0.005，增益为100时)、高共模抑制比(110 dB，增益为1000时)、低噪声(1.5 mV（P-P），0.1100 Hz)、低失调电压等特点，因而可用于许多12位数据采集系统中。下图为AD522的引脚及典型接法。,2、AD522,1,2,3,4,5,6,7,14,13,12,11,10,9,8,AD,522,+IN,-IN,OFF SET,U-,OFF SET,OUT PUT,SENSE,REF,GND,U+,AD522引脚功能,采用14 脚双列直插式封装。,DATA GUARD,空,AD522基本连接方法,6,5,数据防护,地,基准,输出,12,引脚4、6用于调整放大器零点；2、14脚外接电阻Rg 用于调整测量放大器的放大倍数；11脚为参考端，用于调节输出电平；12端可在输出端接有远距离负载时用，可以消除压降；13脚为数据防护端，用于提高交流输入的共模抑制比。,3.3.5 测量放大器的使用1、使用测量放大器的原因(1)由于测量放大器接入了“输入保护电路”，使它的抗共模干扰能力远远高于通用运放，特别是对于交流共模信号；（2）为了抑制共模干扰，降低温漂，测量放大器容易做到电路结构上下对称，且增益调节方便；（3）测量放大器具有高共模抑制比、高输入阻抗、低温漂、对微小差模信号很敏感，并适于测量远距离传输过来的信号，非常适宜与传感器配合使用。,2、AD521芯片的使用示例 AD521与变压器信号、热电偶信号和交流耦合信号的连接如下图所示。,负,载,1,3,12,7,11,AD521,R,C,C,(C),负,载,R,S,1,3,12,7,11,AD521,(b),R,S,负,载,1,3,12,7,11,AD521,(a),R,G,R,G,R,S,R,G,使用AD521的电路,a)热电耦直接相连；(b)变压器相连；(c)交流信号通过电容相连,偏置电流回路,偏置电流回路,偏置电流回路,AD521输入端1或3 直接或通过电阻与电源的地线构成回路。如果没有回路，偏置电流就会对杂散电容充电，使输出电压漂移得不到控制。,AD522 的典型应用,3、AD522芯片的使用示例,信号地,数据防护,地,采样,输出,基准,U+,第四节滤 波 器,由绪论中采集系统硬件组成看出,信号经过传感器、放大器,现在该滤波器,以滤除无用信号。凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。滤波器应用极为广泛,在所有的电子部件中,使用最多,技术最为复杂要算滤波器,滤波器的优劣直接决定产品的优劣,所以,各国都很重视滤波器的研究和生产。在工程中,常用它来作信号处理、数据传送、抑制干扰。滤波器是一种能使有用信号顺利通过而同时对无用频率信号进行抑制（或衰减）的电子装置。,发明时间：1917年发 明 人：美国、德国科学家,滤波器概述,LC滤波器的发明导致次年美国第一个多路复用系统的出现。五十年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向，导致RC有源滤波器、数字滤波器、,开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成（独立实现单元电路功能，不需外接元器件的集成电路）被研制出来并得到应用。80年代致力于各类新型滤波器性能提高的研究并逐渐扩大应用范围。90年代至今在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。,以往主要采用无源元件R、L和C组成模拟滤波器，六十年代以来，集成运放获得了迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波器，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，而输出阻抗又很低，而且，由其构成的有源滤波器还具且一定的电压放大和缓冲作用。因此，基于放大器和R、C构成的有源滤波器应用日益广泛。随着微电子学的发展，人们已经可以把一些电阻和电容与运放集成在一块芯片上,构成通用有源滤波器，这种芯片集成度高，片内集成了设计滤波器所需的电阻和电容，在应用中只需极少数外部器件就可以很方便地构成一个有源滤波器。BB（Burr-Brown）公司的UAF42就是这一类通用有源滤波器的代表。它可广泛应用于高通、低通和带通滤波器设计中。,1、滤波器定义 简单地说,滤波器是一种能允许一些频率的信号通过,而阻止另一些频率的信号通过。具体讲,滤波器是这样一类电路,它有一个输入信号(电压或电流)的端口和一个输出信号的端口；对输入的不同频率的信号具有不同的或者说是具有选择性的响应,可以使所需要的频率范围的信号通过,使所不需要的频率范围的信号受到阻止或抑制。,滤波器框图：,滤波器,Ui,Uo,一个一定的频率范围常称为一个频带,信号可通过一滤波器的频带称为该滤波器的通频带；信号被阻止通过的频带叫阻带；通带与阻带交界处的频率叫截止频率。,虽然现在数字滤波器发展很快,且广泛应用于各个领域,但模拟滤波器凭着自身的优势仍然有很高的价值。因为所有数字系统的前端都是模拟信号,而要对模拟信号进行处理,比如在采样前对信号最高频率进行限制；另外,数字处理后的信号要送到外界模拟系统中去,也要使用滤波器进行平滑处理。在此强调一下,本课程所学滤波器属于电滤波器,也称模拟滤波器,将来信号处理再学习数字滤波器。,2、滤波器分类 滤波器种类繁多，有以下几种。(1)按处理信号类型分类 滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。,(2)按选择物理量分类 滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。(3)按频率通带范围分类 滤波器可分为低通（LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)、带阻(BRF)、全通(APF)五个类别。,(4)按构成器件分有源滤波器:由电阻、电容、有源器件(集成运放)组成。一般由工作在线性区的集成运放 和RC网络 组成，实际上是一种具有特定频率响应的放大器。无源滤波器:由电阻、电容、电感等无源器件组成。,(5)按传递函数分 分为一阶,二阶N阶滤波器。滤波器阶数越高,性能越好,但电路越复杂。用图表表示如下:,有源滤波器 本课主要学习有源滤波器。因为,采用运放组成的有源滤波器具有体积小、重量轻、通带内的信号可以放大、精度高、性能稳定、易于调试、可以多级相连、用低阶来构成高阶滤波器等等优点,所以采用运放组成的有源滤波器使用很广泛,不足之处是通带范围小,适用于低频、低压、小功率场合。在地震信号的低频场合,常采用由电阻,电容,运放构成的有源滤波器。这种滤波器因为不含电感,故抗电磁干扰能力强。此种滤波器的最大优点是其输出阻抗极低,后面直接串接一个有源滤波器后,其传输函数并不会发生重大变化,因此,多级滤波器串接起来可实现传递函数的连乘。,1、有源滤波器的分类 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的,通常有源滤波器分为：(1)低通滤波器（LPF）通过低频信号,抑制或衰减高频信号。它的频率特性图如下:,Kp：通带电压放大倍数c：通带截止频率过渡带：越窄表明选频性能越好,理想滤波器没有过渡带,0,dB,c/0,/0,1,3dB,20lgK()/KP,20lgKPM/KP=,当0.707时,(2)高通滤波器（HPF）通过高频信号,抑制或衰减低频信号。它的频率特性图如下:,/0,dB,通带,3dB,阻带,过渡带,1,20lgK()/KP,0,(3)带通滤波器（BPF）只允许通过某一频段内的信号,抑制或衰减此频段两端以外的信号。,B,-3dB,dB,0,1,2,阻带,阻带,20lgK()/KP,0,(4)带阻滤波器（BEF）只允许通过某一频段两端以外的信号,抑制或衰减此频段内的信号。,a,b,dB,-,-,通带,通带,阻带,20lgK()/KP,0,1,2,0,2、滤波器的用途,滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。,3、滤波器的主要特性指标(1)截止频率与谐振频率：通带截止频也称转折频率,为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限,一般是频率特性曲线下降3dB所对应的频率。,固有频率0为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，它只与滤波器的电阻、电容元件参数有关，对带通、带阻滤波器称为中心频率，复杂电路往往有多个固有频率。,dB,过渡带,0,c,3dB,(2)通带增益 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如上图所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。滤波器在通带内的增益并非常数。对低通滤波器，通带增益Kp一般指=0 时的增益；高通指 时的增益；带通则指中心频率0处的增益；带阻滤波器一般指=0 时的增益。,(3)频带宽度 对于低通和带通滤波器来说,指滤波器频率特性的通带增益下降的频率范围；对于高通和带阻滤波器来说,指滤波器的阻带宽度。,频带宽度,(4)阻尼系数与品质因数 阻尼系数是表征滤波器对角频率为 0 信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标，它影响幅频特性及相频特性的形状，大小由系统函数的分母决定。品质因数Q定义为谐振频率与带宽之比，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=0/B，式中的B为带通或带阻滤波器的3dB带宽，0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。阻尼系数与品质因数的关系为：=1/(2Q),(5)灵敏度 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。(6)群时延函数 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性()也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数 d()/d 评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数越接近常数，信号相位失真越小。,4、模拟滤波器的传递函数与频率特性(1)模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。它的一般表达式如下:,式中s-拉氏变量，s=+j;,是与滤波器网络中无源器件,(mn),和有源器件有关的参数。,传递函数也称网络函数,是滤波器的复频域描述,表达了系统的传递特性,它只决定于网络的结构和参数。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。比如,一种遥测地震仪采集站的低通滤波器是一个12阶滤波器,它就是由6节2阶低通滤波器串接而成,但各节的元件参数并不相同。这样,设计一个n(n为奇数时,再串接一个一阶滤波器)阶线性有源滤波器就可以简化为二阶有源滤波器的设计,而一阶滤波器的设计比较简单。,二阶有源滤波器传递函数的一般标准形式：,-阻尼系数,0-滤波器固有频率,上式中分子系数决定传递函数的零点位置，即决定滤波器类型是低通、高通、带通或带阻滤波器。分母系数决定滤波器特性，即传递函数的极点位置。令分母等于零得到极点在 s 平面的位置，若要电路工作稳定，极点必须都在左半平面。,(2)模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数K(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为的单位信号，滤波器的输出Uo(j)=K(j)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。即令传递函数表达式中s=j，就得到频率特性函数。频率特性K(j)是一个复函数，其幅值A()称为幅频特性，其幅角()表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。,有源滤波器设计,二阶有源滤波器的一般设计方法,低通滤波器(LPF)设计,高通滤波器(HPF)设计,带通滤波器(BPF)设计,带阻滤波器(BEF)设计,二阶有限电压放大源滤波器一般形式,1、有限电压放大源(也称压控电压源型),y3,y2,y1,y4,y5,Rf,R1,一、二阶有源滤波器的一般设计方法,UO,Ui,无源元件y1y5接在放大器的同相输入端，图中 y1y5表示各自位置上无源元件的导纳。经过计算得出此电路的传递函数为：,式中,只要适当选择y1y5就可构成低通、高通、带通二阶有源滤波器。此电路的优点是输入阻抗很高，输出阻抗很低，电路性能稳定，增益容易调节。,2、多路负反馈法（无限增益多路反馈）,y1,y4,y2,y3,Ui,UO,y5,经过计算得出此电路的传递函数为：,只要y1y5中两个是电容，其它为电阻，就可构成二阶有源滤波器。注意，所有无源器件都接在运放的反相输入端。,二、低通滤波器(LPF)设计,一阶低通滤波电路(LPF)二阶LPF传输函数 简单二阶 LPF 有限电压放大源二阶LPF 多路负反馈二阶LPF,1、一阶低通滤波电路(LPF),a.电路构成,组成：简单RC滤波器同相 放大器特点：Kp 0，输出阻 抗低，带负载能力强 缺点：阻带衰减太慢，选择性较差,R1,R2,Ui,UO,R,C,A,内阻和负载分压，内阻越小分到的电压越小，负载得到的电压越大，所以带负载能力强。,通带电压放大倍数:,传递函数,b.主要性能,令 s j，01/RC 得到频率特性,一阶LPF的频率特性:,过渡带缓慢，选频性能差,通带截止频率,幅频特性为：,2、二阶LPF传输函数,根据二阶有源滤波器传递函数的一般标准形式，当 b0=b1=0，b2 KP02是低通滤波器，其传递函数形式为：,KP-通带电压增益,频率特性为：,幅频特性为：,20lgK()/KP,dB,0,1,/0,=0.05,当0.707 时，幅频特性最平坦；当 0.707 时，幅频特性曲线将出现共振峰出现。由图还看出，当/01和0.707 情况下20lgK()/KP3 dB,10,3,40,滤波器的阶数越高，性能越好。,3、简单二阶 LPF,传递函数:,电路构成:,组成:二阶RC网络 同相放大器,主要性能:,M,通带增益：,Ui,UO,R1,Rf,R,R,C1=C,C2=C,通带截止频率:,幅频特性:,特点：在 0 后幅频特性以-40dB/dec 的速度下降；缺点：=0 时，放大倍数的模只有通 带放大倍数模的三分之一。,令 s j，01/RC 得到频率特性,/0,1,c/0=0.37,20lgK()/KP,4、有限电压放大源二阶LPF,Ui,UO,R3,Rf,R1,R2,C1,C2,将电路中元件值代入有限电压放大源滤波器传递函数表达式，就可得到左图滤波器的传递函数，根据传递函数得到滤波器主要参数KP、0、，,进而由设计技术要求，计算无源元件参数值。,1/R1,1/R2,SC1,SC2,导纳,若 R1=R2=R、C1=C2=C 可得LPF的传递函数为：,上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。,当0.707 时，幅频特性曲线将出现共振峰。将二阶低通滤波器幅频特性表达式,对求导并令其等于零就得到共振峰处的频率。即,设共振峰处的频率为p,进一步计算得共振峰处的频率为：,共振峰处对应的最大峰值为:,此时截止频率定义为幅频特性从峰值回到起始值时的频率，即就是K()从峰值回到 KP 时的频率。令,的分母等于1，就可求得截止频率,当0.707 时，二阶低通滤波器幅频特性表达式变为,此时幅频特性最平坦。当0时，K()=KP/21/2，也就是20lgK()/KP3 dB，此时截止频率c=0,设计步骤：设计时，先确定电路结构，根据滤波器技术要求选择适当的0、KP，然后计算无源元件参数值。（1）一般情况下，先根据固有频率要求预选电容C1，参考表36;,（2）由 m KP-1+2 定电容比例系数m，计算电 容C2；（3）由 0、关系表达式计算R1、R2；（4）由 KP 表达式及 R1+R2=RfR3 计算R3、Rf。,R1+R2=RfR3为集成运放输入端外接电阻的对称条件。,要求集成运放的开环增益远大于60dB,5、多路负反馈二阶LPF,C1,R1,R2,Rf,C2,Ui,UO,由图可知：,对节点N,列出下列方程：,可直接代导纳入多路负反馈传递函数式得到此电路的传递函数表达式，也可进行下面的计算得到传递函数表达式。,频率响应为：,通带电压放大倍数,巴特沃思（多路负反馈）LPF,仿真结果,Q=0.707 fp=f0=1000Hz,三、高通滤波器(HPF),HPF与LPF的对偶关系,有限电压放大源二阶HPF,多路负反馈二阶HPF,高通滤波器传递函数,1、HPF与LPF的对偶关系,a.电路结构对偶,将起滤波作用的电容换成电阻,将起滤波作用的电阻换成电容,b.传递函数对偶,低通滤波器传递函数,高通滤波器传递函数,c.幅频特性对偶(相频特性不对偶),2、高通滤波器传递函数,根据二阶有源滤波器传递函数的一般标准形式，当 b0=KP，b1=b2=0 时是高通滤波器，其传递函数形式为：,频率特性为：,幅频特性为：,/0,1,=0.05,=0.2,=0.3,=0.5,0.6,1.0,0.8,dB,20lgK()/KP,0,3、有限电压放大源二阶HPF,+,-,Ui,Uo,R1,R2,R3,Rf,C1,C2,将电路中元件值代入有限电压放大源滤波器传递函数表达式，就可得到左图滤波器的传递函数，根据传递函数得到滤波器主要参数KP、0、，,二阶HPF电路,进而由设计技术要求，计算无源元件参数值。,4、多路负反馈二阶HPF,Ui,Uo,C1,C2,C3,R1,R2,R3,将电路中元件值代入多路负反馈滤波器传递函数表达式，就可得到左图滤波器的传递函数，根据传递函数得到滤波器主要参数KP、0、，,进而由设计技术要求，计算无源元件参数值。,四、带通滤波器(BPF),1、BPF的一般构成方法：,优点:通带较宽，通带截 至频率容易调整缺点:电路元件较多,低通,高通,Ui,Uo,一般带通滤波电路,BPF,LPF,HPF,仿真结果,根据二阶有源滤波器传递函数的一般标准形式，当 b0=b2=0，b1=KP 20 时是带通滤波器，其传递函数形式为：,2、二阶带通滤波器传递函数：,频率特性为：,幅频特性为：,1,/0,20lgK()/KP,dB,Q值越大，通带越窄。此值不能太大，否则容易产生振荡。,另外，利用 B=0/Q可计算出带通滤波器的带宽。,3、二阶有限电压放大源BPF,二阶压控电压源BPF,Ui,Uo,R0,R3,R2,C2,C1,令 C1=C2=C,R3=R,R2=2R,将电路中元件值代入有限电压放大源滤波器传递函数表达式，就可得到左图滤波器的传递函数，也可进行下面的计算得到传递函数表达式。,传递函数:,二阶压控电压源BPF仿真电路,仿真结果,4、二阶多路负反馈BPF,Ui,Uo,将电路中元件值代入多路负反馈滤波器传递函数表达式，就可得到左图滤波器的传递函数，根据传递函数得到滤波器主要参数KP、0、Q，,进而由设计技术要求，计算无源元件参数值。,设计步骤：首先根据设计技术要求及参数关系 B=0/Q 0(1+2)/2 B=2-1选择适当的0、KP、Q 或 B；当KP=110的范围内，预选电容C1=C2=C的大小可根据 f0 的要求参考表36确定；由KP、0、Q表达式计算电路中各无源元件的值。,五、带阻滤波器(BEF),1、BEF的一般形式,缺点:电路元件较多 且HPF与LPF相并 比较困难,低通,高通,Ui,Uo,这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。此种滤波器常用于电子系统抗干扰，如地震仪中抗50HZ工频干扰。根据二阶有源滤波器传递函数的一般标准形式，当 b0=KP，b1=0，b2=KP02 时是带阻滤波器，其传递函数形式为：,2、二阶带阻滤波器传递函数：,频率特性为：,幅频特性为：,左图为随不同的品质因素Q值变化的幅频特性曲线。,/0,dB,0,-20,-40,Q=10,Q=1,Q=5,1,如何实现带阻滤波器的功能？显然，若从输入信号中减去带通滤波器处理过的信号，就可得到带阻信号。这是实现带阻滤波器的思路之一。,减法器,带通滤波器,Ui,Uo,带阻滤波器方框图,右为信号波形图,Ui,Uo,U01,U01,A,A,A,1,2,1,2,3、电路组成,带阻滤波器具体电路如下：该电路由二阶带通滤波器和一个加法器组成,A2,A1组成反相输入型带通滤波器，即A1输出信号是输入信号的反相带通电压，A2组成加法运算电路。,1,Rf1,Rf2,R4,+,-,Ui,Uo,U01,1,电路的传输函数为：,其中,通带电压放大倍数：,阻带中心角频率：,阻带带宽：,组成上图带阻滤波器的必要条件：,A2,+,-,R4,Rf1,Rf2,Ui,Uo,U01,U,由左图列出输入、输出关系：,因为U是虚地，即U0上式变为：,又带通滤波器通带增益为KP=R3/2R1,(1),算出Ui代入(1)式得：,那么A1的输出 U01=-R3/2R1 Ui,为了使U01通过A2被抑制掉，令上式中U00，得：,即为带阻滤波器的必要条件。,另一种方案，在双T网络后加一级同相比例运算电路就构成了基本的二阶有源BEF。,二阶有源滤波器总结,滤波器传递函数一般表达式:,-阻尼系数,0-滤波器固有频率,KP-通带电 压增益,作业:1、分析测量放大器抑制共模信号能力，并简单说明为什么用测量放大器做前置放大器。2、滤波器的概念，包括有源滤波器和无源滤波器；简单说明二阶有源低通、高通、带通、带阻滤波器的幅频特性及其用途。,