《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计.docx

空间中直线与直线之间的位置关系教学设计教材版本新课标：人教版数学2教学内容分析本节内容是中学数学2其次章第一节“空间中直线与直线的位置关系”第一课时的内容，本节课主要学习两个内容：异面直线的概念平行线的传递性。本节课主要是在学生已有同一平面内两条直线有两种位置关系的基础之上，从日常生活中的例子和学生所熟识的长方体模型中引入异面直线的概念。平行的传递性，是一种特别重要的关系，它不仅应用多，而且是学习直线与平面位置关系的基础，进一步说明可以利用公理4来判定直线与平面平行教学目标一、学问目标：1.异面直线的定义2.异面直线的画法3空间中直线与直线的位置关系4.平行公理及应用二、实力目标：1 .驾驭异面直线的定义，会用异面直线的定义推断两直线的位置关系。2 .会用平面衬托来画异面直线。3 .驾驭并会应用平行公理。三、情感与价值目标1.提高学生的空间想象实力和作图实力八2 .增加动态意识，培育学生视察、对比、分析的思维，通过平移转化渗透数学中的化归及辩证唯物主义思想。3 .通过探究增加学生的合作意识、动脑意识和动手实力。教学重点、难点教学重点：异面直线的定义；公理4。教学难点：异面直线的定义；公理4及应用。教学方法讲授法、探讨法、指导合作探究法教具打算上课用多媒体课作一个、合作探究（一）配套教学模型一个备课札记教学过程一、发习引入1.以长方体模型的12条棱所在直线的位置关系引入课题。二、新课讲解1 .异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。注1：两直线异面的判别一：两条直线既不相交、又不平行.两直线异面的判别二：两条直线不同在任何一个平面内.2 .空间两直线的位置关系按平面基本性质分(1)同在一个平面内：相交直线、平行直线(2)不同在任何一个平面内：异面直线按公共点个数分(1)有一个公共点：相交直线(2)无公共点：平行直线、异面直线例1：下图长方体中(1)说出以下各对线段的位置关系？HGEC和BH是相交直线YZjIBD和FH是平行直线JcV_/BH和DC是异面直线'(2)与棱B所在直线异面的棱共有条？(3)与面对角线AF所在直线异面的棱共有_6条？(4)与体对角线AG所在直线异面的棱共有_6条？3.异面直线的画法说明：画异面直线时，为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.还原为正方体，那么B,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有对？答：共有三对我们知道，在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行.在空间这一规律是否还成立呢？视察：将一张纸如图进行折叠，则各折痕及边a,b,c,d,e,之间有何关系？ab/c/d/e/4.公理4：在空间平行于同一条直线的两条直线相互平行.一一平行线的传递性推广：在空间平行于一条已知直线的全部直线都相互平行.5,平行公理应用：例2已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，连结EF,FG,GH,HE,求证EFGH是一个平行四边形。A,分析：引导学生回忆证明平行四边形的方法：有一组对边平行且相等或两组对边分别平行。同时这道题就要用到平行线的传递性。证明：连结BD同理，FG/BDf3,FG=-BD2VEH/FG1且EH=G.四边形EFG碗平行四边形证明：.£7/旭AABOl勺中位线解题思想：IE所要P的立体几何问题转化为平面几何的问题一解立体沾服J复饕"聂舞褊一种方法。变式IlM.f三磔廨姑翻C=BD,那么四边形EFGH是什么图形？：E制传月海因WfSD变式2碑殿篦仅梦廊触影FG是CB、CD上的点,且若=老=那么B,标扇面四帽%声。且AC=BDk酶砥即g吟形36 .课堂力凯FG且/G>EH学问次单形EFG碟梯形异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。空间两直线的位置关系：相交直线、平行直线、异面直线异面直线的画法：用平面来衬托公理4（平行公理）：在空间平行于同一条直线的两条直线相互平行.平行公理的应用：方法小结7 .课后思索：在平面内，我们可以证明“假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”，空间中这一结论是否仍旧成立呢？8 .作业：活页作业9 .板书设计：1 .异面直线的定义例12 .空间中直线和直线的位置关系变式1变式23 .异面直线的画法4 .公理45 .平行公理的应用：