《高等数学说》PPT课件.ppt

高等数学说课稿,一、高等数学课程的性质、目标,性质：本课程是理工科院校的一门公共基础课。目标：高等数学在高职（专）院校的教学计划中是一门重要的公共基础理论课,是各专业学生一门必修的重要课程,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门技术人才服务的。通过本课程的学习,使学生获得够用的微积分、向量代数及空间解析几何的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法并注意培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力逻辑推理能力几何直观和空间想象能力，从而使学生学到数学分析法和运用这些方法解决几何力学和物理等实际问题的初步训练,为学习,后续课程，特别是专业课程的学习和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。,二、高等数学在专业理论课程体系中的作用,一必须明确高等数学课程在高职教育中的基础性地位和基础性作用。二要从应用的角度或者说解决实际问题的需要出发，从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学内容体系。三是要从培养应用型人才的角度来更新教学内容和改革教学体系，高等数学课程不仅要教给学生一些实用的数学工具，它更是培养学生的数学思维，数学素质，应用能力和创新能力的重要载体。,三、课程内容的设置及课时安排 课程内容 根据学生的基础和专业需要，我们将高等数学课程的内容进行了 合理切割，并针对学生的特点加以优化处理和整合，形成三个模块。,分模块教学,基础模块,应用模块,提高模块,课时安排,函数、极限与连续 14学时一元函数导数 8学时第一学期期中考试 2学时一元函数微分学及应用 18学时不定积分 8学时定积分及应用 10学时第一学期共60学时,向量与空间解析几何 6学时级数 10学时矩阵的概念、运算 2学时第二学期期中考试 2学时矩阵变换初等变化，解线性方程组 4学时随机事件、随机变量及分布 4学时第二学期期末复习 2学时第二学期共30学时两学期合计90学时,四、高等数学教学目的,首先，理解概念。数学中有很多概念。概念 反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。其次，掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。,第三，在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结，不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。,五、高职高等数学学情及教学理念,学情分析：学生参加过高考，具备一定初等数学基础知识，但学生学高等数学的基础不扎实。教学理念：淡化严格的数学论证，把学生从烦琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来，根据专业需要调整教学内容，让学生感觉到数学有用并力争开发、运用多媒体教学，形象展示数学的魅力，激发学生学数学的兴趣，提高学生“用数学”的能力，数学知识的掌握以“必需，够用”为原则，才能符合“够用为度”的全新高职教学理念。,六、高等数学课程的重、难点,重点极限与连续：熟练灵活应用极限的运算方法求函数极限。一元函数微分学：导数和微分的概念，复合函数的求导法，隐函数和参数式所确定的函数的导数,拉格朗日定理及其应用，洛必达法则,函数的极值概念，用导数判断函数的单调性、函数图形的凹凸与拐点和求极值的方法及函数图形的描绘。一元函数积分学：不定积分的概念、积分基本公式性质、法则，不定积分、定积分的直接积分法、换元法和分步积分法，变上限函数的求导及定积分的简单应用.,空间解析几何：空间直角坐标系,向量的概念及其表示,平面及其方程,空间直线及其方程。无穷级数：级数的概念和性质，数项级数收敛性的判定，幂级数，富里埃级数。矩阵论：掌握矩阵的概念,矩阵的运算,矩阵的初等变换，解线性方程组。随机事件及其概率：随机事件,随机变量及其分布。难点熟练运用所学的重点知识进行运算、应用。,七、高等数学教学策略,教法：数学课程对于高职学生来说，往往困难很大，教学时力求从学生已有知识和学生学习情况的实际出发引入新课，启发、诱导学生参与教学活动，提出问题、分析问题、解决问题，适当采用自学辅导法（阅读教材）、通过以上方法的运用，让学生掌握重点知识，举例练习加深理解知识，突破难点，提高应用知识的能力。特别地要做到：（1）在介绍数学概念的时候，力争以实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入减少数学形式的抽象感。（2）在介绍基本定理的时候，尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让学生有一种“水到渠成”之感。（3）在讲解运算规则和规律时，用一些精简易记的文字语言解读数学公式，加强学生对数学公式涵义的理解。,教学手段：采用传统教学与课件演示教学相结合的教学手段，提高学生学习数学的兴趣，并加深学生对难以在黑板上表现的内容的理解。学法：激励学生积极参与课堂教学活动，上课作笔记，课前课后预习复习，课堂上适当给学生自我学习的机会（给学生学习的内容及问题提纲，让学生依据学习内容及问题，阅读教材，然后教师提问问题，内容重点、难点，指导学习并介绍相关的学习方法），提高学生的自学能力，通过练习使学生学会相关知识。,八、教学环节和课程考核方式,1、教学环节复习提问 新课引入 提出问题创设情景，引入新课讲授新课（师生互动）巩固小结布置作业2、考核方式平时考核：作业、考勤、课堂提问等期中考查：各班采用较灵活的方式期末考试：统一考试,基础模块,基础模块教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是高等数学中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。基础模块的主要内容：极限与连续、一元函数微分学及应用、一元函数积分学及应用、曲率及曲率半径，重点是概念、性质及求法，等内容各专业学生都必须掌握。,应用模块,应用模块内容的设定是由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点，专业课程对数学知识的需求设置。它的主要特点是体现专业性，所有内容都要体现“必需，够用”，让学生感受“数学就在我身边”。应用模块主要内容：空间解析几何：空间直角坐标系,向量,空间曲面及其方程,空间直线及其方程；级数的概念和性质，数项级数收敛性的判定，幂级数，富里埃级数；矩阵的概念,矩阵的运算,矩阵的初等变换，解线性方程组；随机事件及其概率。,提高模块,提高模块内容的设定是为学生将来运用数学来确定的，在这一部分中主要适当介绍一些现代数学的思想、方法或一些研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后进一步自学和运用数学服务。提高模块主要内容：多元函数微积分，微分方程，Mathematical软件的使用，简单的数学建模等（由学生自学）。,