《高数求导法则》PPT课件.ppt

基本导数公式,第二节 求导法则,一、和、差、积、商的求导法则,二、反函数的导数,三、复合函数的导数,一、和、差、积、商的求导法则,定理,1)，2)可推广到有限个函数运算形式,求导举例,例1 求下列函数的导数,例2,解,同理可得,例3,解,同理可得,例4,解,二、反函数的导数,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,例1,解,同理可得,例2,解,特别地,基本导数公式 P113,(常数和基本初等函数的导数公式),求导法则,(1)函数的和、差、积、商的求导法则,(2)反函数的求导法则,三、复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.,复合函数求导的链式法则（chain rule）.,推广 此法则可推广到多个中间变量的情形.,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.,求导举例,例1 求下列函数的导数,解,解,解,注意,解,解,指数求导法,解,解,四、小结,反函数的求导法则（注意成立条件）;,复合函数的求导法则（注意函数的复合过程，合理分解正确使用链导法）;,已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.,分段函数求分界点导数一定要用左右导数定义求.,函数的和、差、积、商的求导法则,思考与练习：,练 习 题 一,练习题答案,练 习 题 二,练习题答案,