《非平衡热力学》PPT课件.ppt
非平衡热力学,非平衡热力学,非平衡系统强度量不均匀：温度、压力、化学势输运现象：质量、动量、能量熵的产生强度量怎样分布？如何输运？熵如何产生？经典不可逆热力学理性热力学（Rational thermodynamics）扩展不可逆热力学（Extended irreversible thermodynamics）广义理性热力学,非平衡热力学特征,自然科学的两类方法热力学方法：基于平衡态，给出过程方向；不考虑过程快慢和发生机理动力学方法：研究过程进行的速度和发生机理非平衡热力学结合了热力学方法与动力学方法,非平衡热力学的发展,18-19世纪的唯象理论实验唯象方程20世纪中，最早的系统的非平衡热力学理论：经典不可逆热力学在理论上导出了18-19世纪的唯象方程扩展不可逆热力学：仍在发展,唯象方程,Jean Baptiste Joseph Baron de Fourier(17681830)Adolf Fick(18291901)George Gabriel Stokes(18191903),Fourier(17681830),拿破仑的指挥官，男爵1824，热的解析理论重在数学分析，不探求热的本质导热定律：导热方程导热方程的解,Fourier(17681830),导热方程的解地球内部温度的年度周期性变化Fourier分析：Fourier级数，Fourier积分，Fourier 变换,Kelvin：地球的地质年龄,地球地质年龄 1亿年,给定地球表面的温度 和温度梯度,没有考虑到地球内部的辐射热源，年龄偏小,初始温度为 的两个半无限大空间的Fourier 导热方程的解,Fick(18291901),生理医生溶质在溶液中的扩散Fick扩散定律扩散方程,Fick(18291901),扩散方程解,初始条件：,n0保持不变，0：,x点的浓度达最大的时刻：,扩散速率：,x点的浓度最大值：,Stokes(18191903),剑桥大学Lucasian教授，英国皇家学会秘书、主席五卷著作，2000页粘性应力张量与速度的关系：,Stokes(18191903),x方向上液体微元的受力Stokes：Navier:Poisson:,容变粘性系数,Stokes(18191903),NS方程解：绕球蠕流的Stokes解,无滑移边界条件：,Stokes(18191903),NS方程解：绕球蠕流的Stokes解,Stokes摩擦定律（圆球阻力公式）,非平衡热力学的系统理论,经典不可逆热力学理性热力学扩展不可逆热力学,Carl Eckart(19021973),Eckart，1940经典不可逆热力学的纯净物理论混合物理论,纯净物经典不可逆热力学,非平衡系统，物理量如何分布？,解方程,求解方程需与 之间的关系,即本构关系，或本构方程,纯净物经典不可逆热力学,本构方程的导出,熵流：,熵产：,纯净物经典不可逆热力学,本构方程的导出,熵产为“流-力”乘积：,纯净物经典不可逆热力学,本构方程的导出,熵产 0,0,Clausius-Duhem不等式,本构方程，即“流-力”关系，需满足Clausius-Duhem不等式,纯净物经典不可逆热力学,本构方程的导出,Eckart线性本构方程：,混合物经典不可逆热力学,混合物经典不可逆热力学,本构方程,其中,和,为正定矩阵,0,经典不可逆热力学,EckartJosef Meixner(19081994)Ilya Prigogine(1917)de Groot and Mazur：Curie原理,Onsager倒易关系,Carl Eckart(19021973),相对论不可逆热力学,热流驱动力：,经典不可逆热力学,经典不可逆热力学,又称为线性非平衡热力学，适用于体系接近于平衡态的情况，即非平衡态的线性区通过增加某些新的假设来继承和延伸经典平衡态热力学的结论和方法，使得可以描述包含不可逆过程的非平衡体系,经典不可逆热力学基本假设,平衡态的热力学关系可以用于偏离平衡态不远的系统（准平衡或局域平衡假设）；系统中的热力学流都是热力学力的线性函数（线性假设）；张量的阶数相差为奇数的热力学流和热力学力之间没有耦合关系（Curie假设）；在没有磁场的情况下，热力学流和热力学力之间的耦合系数矩阵是对称的（Onsager倒易关系）。,守恒方程,熵方程,或,经典不可逆热力学采用局域平衡假设，应用平衡态热力学基本关系，把熵产表示为“流-力”乘积的形式,局域平衡假设,分子间作用力是局域的，体系越小越容易达到平衡因此对系统的局部可以应用平衡态热力学关系适用于变量梯度较小的情况,熵方程,守恒方程,熵方程,熵流和熵产,热力学“流”与热力学“力”,根据线性假设、Curie假设、Onsager倒易关系确定“流”-“力”耦合关系，即本构方程,热力学“流”-“力”耦合关系,线性假设,Onsager倒易关系,Curie假设：张量阶数相差为奇数的热力学流和热力学力之间没有耦合关系,热力学“流”-“力”耦合关系,热力学“流”-“力”耦合关系,耗散函数,非平衡定态，最小熵产生原理,平衡态：状态不随时间变化，“力”平衡，“流”为零熵极大非平衡定态：不随时间变化的非平衡状态，即稳态“力”不平衡，但恒定；“流”恒定熵产生极小,最小熵产生原理,近平衡条件下，非平衡定态的熵产生最小,理性热力学,Clausius-Duhem不等式Gibbs方程物质坐标无关性（material frame indifference）,Clifford Ambrose Truesdell(19192000),扩展不可逆热力学,状态变量的扩展状态变量的控制方程本构方程,扩展不可逆热力学,双曲型方程，有限速度传播,扩展不可逆热力学,Carlo Cattaneo(19111979),
