《静电场中的导体》PPT课件.ppt

4 静电场中的导体(金属导体),将实物按电特性划分：,导体半导体绝缘体,在均匀场放入一导体的情况:静电感应,表面出现感应电荷,电荷积累到一定程度,电荷不动,达静电平衡,1.导体静电平衡条件,导体的静电平衡状态：导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态。,1)导体静电平衡条件：,(1)导体内部任何一点的场强等于 0。,(2)导体表面任何一点的场强都垂直表面。,反证法：,设导体内部某点 E0，,则该处有,此力将驱动电子运动,导体未达静电平衡。,同理可证(2),2)推论(导体静电平衡条件的另一种表述):,(1)导体是等势体。,(2)导体表面是等势面。,2.导体上电荷分布,*体内无净电荷(=0)，电荷只分布在导体表面上,.p,证明：,围任一点P作高斯面S,由高斯定理得：,即：体内无净电荷！,空腔导体,空腔内无电荷时,若内表面带电,必等量异号,与导体是等势体矛盾!,2,A,B,即电荷全分布在导体外表面上!,?若导体内空腔有带电体,电荷分布?,在导体表面上任取面元S,如图作底面积为S的高斯柱面,轴线垂直S,0,0,即导体表面上任一点的场强 E 正比于该点的电荷面密度!,该点处的电场 E,是所有电荷产生的。,3.导体表面附近的场强,则有：,注,4.导体表面电荷分布规律,一般导体电荷的分布与,导体形状有关,附近其它带电体有关,E,表面尖端处,E较大,表面平坦处,E较小,表面凹进处,E最弱,当曲率很大的尖端 E很强,避雷针,除尘器,尖端放电,注:具体证明和例子详见附录,5.静电屏蔽,模型：*空腔内有带电体的导体壳,设导体带电荷Q，空腔内有一带电体+q，则导体壳内表面所带电荷为-q,证明：,在导体壳内作一高斯面S,由高斯定理：,得证,由电荷守恒：,S,+q,讨论,1)若将腔内带电体与导体壳连接，会出现什么情况？,腔内无电荷分布：E内=0,屏蔽外场,2)若将导体壳接地，又会出现什么情况？,屏蔽内场,导体壳外：E外=0,例1 一金属平板,面积为S带电Q,在其旁放置第二块同面积的不带电金属板.求(1)静电平衡时,电荷分布及电场分布.(2)若第二块板接地?忽略边缘效应.,解：,(1)设四个面上电荷面度为 1 2 3 4,由电荷守恒律,有：,由静电平衡条件:如图取高斯柱面，,导体内任意一点P,其电场 E=0,得：,(2)第二块板接地,则 与大地构成一导体,同理可得：,联立求解：,若第二块板原来带有电荷Q，现让其接地，结果如何？,例2 半径为R的金属球与地相连接,在与球心相距d=2R处有一点电荷q(0),问球上的感应电荷 q=?,解：,利用金属球是等势,球体上处处电势:,球心处：,Uo=0,U=0,课堂练习:有一外半径R3,内半径R2的金属球壳,在球壳中放一半径R1的同心金属球,若使球壳带电Q和球带电q.问:两球体上的电荷如何分布？球心电势为多少？,法一:由高斯定理,得,法二:直接用大叠加法!,球壳外表面带电,思考:1)用导线连接A,B 再作计算,连接A,B,中和,2)若不是连接,而是使外球接地,3)若接地不是外壳球而是内球,内球上所带电量为零吗?？,证明:,即,用导线连接两导体球,则,附录:证明 及相应的一些事例,带电导体尖端附近的电场特别大,可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象,尖端放电现象,静电感应电晕放电可靠接地,带电云,避雷针的工作原理,+,+,+,+,+,+,+,