《需求函数》PPT课件.ppt

CH3 需求函数,需求理论与生产理论一样，都是微观经济学理论体系中的重要组成部分。对消费者需求函数的描述与估计是应用计量经济学中一个十分活跃的、重要的研究领域。在市场经济体系下，需求对生产起着导向作用，关于需求的研究具有重要的意义。本章研究的重点不是研究某一个具体的需求函数模型本身，而是研究建立与应用需求函数模型的方法论。掌握了这些方法，就可以用它来研究新问题、发展新模型。,CH3 需求函数,3.1 有关需求函数的若干理论3.2 需求函数模型的设定与估计3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题概述,CH3 需求函数 3.1 有关需求函数的若干理论,（1）微观经济学中所说的需求是指，消费者在特定时期内、在一定价格水平上愿意并且能够购买的商品的数量。一个理性的消费者必须在他的预算约束下，从众多的商品组合中进行选择，使其效用最大化，也就是使他的需求得到最大程度的满足。消费者的效用函数为：U=U(q1,q2,qn)消费者的预算约束为：I=p1q1+p2q2+pnqn 消费者需求理论就是要说明消费者如何在既定的预算约束下实现效用最大化。由此得到的商品需求量组合为最优的商品组合，该组合中的商品需求量是收入和价格的函数，亦即需求函数。,CH3 需求函数 3.1 有关需求函数的若干理论,需求函数的推导过程一个理性消费者的需求应满足：Max:U=U(q1,q2,qn)s.t.:I=p1q1+p2q2+pnqn=piqi(i=1,2,n)构造拉格朗日函数：L(q1,q2,qn;)=U(q1,q2,qn)+(I-piqi)最优商品组合必须满足：求解该方程组即可得到需求函数：qi=f(I,p1,p2,pn),CH3 需求函数3.1 有关需求函数的若干理论,(2)需求函数的定义：需求函数是描述商品的需求量与其影响因素，如收入、价格、其它商品的价格等之间的数学表达式 qi=f(I,p1,p2,pn)其中，qi为消费者对第i种商品的需求量，I为消费者的收入，pi为第i种商品的价格，i为商品的数目。一般来讲，影响需求量的主要因素是收入和价格；对于一些特定的商品和特定的情况，也会在需求函数中引入其他解释变量，如耐用消费品存量、消费习惯等。需求函数反映了消费者对商品的需求行为和需求规律，反映了被解释变量(qi)与解释变量(I,pi,等)之间的因果关系，可用于需求的结构分析和需求预测。,CH3 需求函数 3.1 有关需求函数的若干理论,（3）需求曲线与恩格尔曲线需求曲线：如果固定第i种商品以外的其它n-1种商品的价格和消费者的收入不变，则需求函数模型变为：qi=f(I,p1,p2,pi-1,pi,pi-1,pn)称为第i种商品的需求曲线。根据一般的需求法则，需求量qi与相应商品价格pi之间呈现反向变动关系。,CH3 需求函数3.1 有关需求函数的若干理论,（3）需求曲线与恩格尔曲线恩格尔曲线：如果全部商品价格固定，则需求函数模型变为：pi qi=f(I,p1,p2,pi-1,pi,pi-1,pn)称为第i种商品的恩格尔曲线。恩格尔曲线指出了在商品价格不变的情况下，消费者收入I对每种商品消费需求量qi（或pi qi）的影响。,CH3 需求函数3.1 有关需求函数的若干理论,（4）需求的影响因素分析需求弹性需求的自价格弹性：当收入和其它商品的价格不变时，第i种商品价格变化1%时所引起的第i种商品需求量变化的百分比，即：,CH3 需求函数 3.1 有关需求函数的若干理论,（4）需求的影响因素分析需求弹性需求的互价格弹性：当收入和其它商品的价格不变时，第j种商品价格变化1%时所引起的第i种商品需求量变化的百分比，即：,CH3 需求函数3.1 有关需求函数的若干理论,（4）需求的影响因素分析需求弹性需求的收入弹性：当所有商品的价格不变时，收入变化1%时所引起的第i种商品需求量变化的百分比，即：,CH3 需求函数3.1 有关需求函数的若干理论,（5）需求函数的性质非负性：qi=f(I,p1,p2,pn)=0,需求量总是正的。可加性：I=p1q1+p2q2+pnqn=piqi(i=1,2,n)，各项支出之和等于总收入。零阶齐次性：当收入、商品价格同时增长倍时，对商品的需求量没有影响（即，不存在货币幻觉）。f(I,p1,p2,pn)=0f(I,p1,p2,pn)需求曲线的单调性：某种商品的价格上升时，若收入也做相应的补偿变动（使实际收入水平不变），则消费者对该商品的消费将减少。对称性：第j种商品替代第i种商品的能力等于第i种商品替代第j 种商品的能力。,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,（1）单方程需求函数模型及其参数估计线性需求函数模型：将商品需求量与收入、价格、其它商品的价格等影响因素描述为线性关系：qi=+1p1+2p2+npn+I+（i=1，2，n）这种需求函数模型缺少合理的经济解释，参数没有明显的经济意义。这种需求函数模型在实际中确实存在，它是由样本观测值拟合而得到的一种模型形式。,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,（1）单方程需求函数模型及其参数估计对数线性需求函数模型：lnqi=+1lnp1+2lnp2+nlnpn+lnI+(i=1，2，n）这种需求函数模型具有合理的经济解释，参数有明显的经济意义，表示需求的收入弹性，i表示需求的价格弹性；是一种常用的需求函数模型。也是由样本观测值拟合而得到的一种模型形式。可采用单方程线性模型的估计方法来估计该模型。,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,（1）单方程需求函数模型及其参数估计耐用品的存量调整模型：耐用品的需求量，不仅受到收入与价格的影响，而且与该种耐用品的存量有关。常用的模型形式为：qt=+1pt+2It+3St-1+t其中，qt、pt、It分别表示t时刻的需求量、价格、收入，St-1表示t-1时刻的耐用品存量。可采用单方程线性模型的估计方法来估计该模型。参数的经济意义不明显，必须反过来求出理论模型中的参数，才能明确其经济意义。,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,耐用品的存量调整模型的推导假设某种耐用品t时刻的期望存量是实际支出和有关价格的线性函数：Ste=0+1pt+2It+t耐用品的实际存量与期望存量之间的关系为：St-St-1=(Ste-St-1)设为报废率，有：St=(1-)St-1+qt于是，t时刻的需求量可表示为：qt=St-St-1+St-1=(Ste-St-1)+St-1=0+1pt+2It+(-)St-1+t,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,耐用品的存量调整模型的一个成功的例子是邹至庄所进行的美国汽车市场的需求分析。利用美国19211953年的数据，采用OLS法估计常用耐用品的存量调整模型可以得到：qtpt+0.012It-0.23St-1外生给定=0.25，求得：=0.48,0=0.17,1=-0.042,2=0.025,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,状态调整模型：将耐用品的存量调整模型：qt=+1pt+2It+3St-1+t中的St-1用qt-1代替，以表示消费习惯等“心理存量”，即可得到状态调整模型：qt=+1pt+2It+3qt-1+tHouthakker和Taylor利用美国19291964年数据，对81种商品分别估计该模型，发现对其中65种商品是成功的。李子奈用我国的数据估计该模型，结果发现成为最显著的变量，而价格变量反而不显著。采用广义差分法或广义最小二乘法（GLS）估计该模型。,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,(2)线性支出系统需求函数模型及其参数估计线性支出系统需求函数模型(LES,Liner Expenditure System)和扩展的线性支出系统需求函数模型(ELES,Expand Liner Expenditure System)是一类经济意义清楚，具有广泛应用价值的需求函数模型，属于联立方程模型。LES模型的导出：在效用函数最大化而导出的。Klein和Rubin于1947年提出如下的直接效用函数：U=ui(qi)=biln(qi-ri)(i=1,2,n)其中，ri为对第i种商品的基本需求量，bi为边际预算份额。该效用函数认为，效用具有可加性，即总效用为各种商品效用之和，而各种商品的小脑用取决于实际需求量与基本需求量之差。,1980年诺贝尔经济学奖得主,劳伦罗克莱因,美国人(1920-)（Lawrence R.Klein）以经济学说为基础，根据现实经济中实有数据所作的经验性估计，建立起经济体制的数学模型。,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,(2)线性支出系统需求函数模型及其参数估计LES：英国计量经济学家R.Stone于1954年在上述效用函数的基础上，提出了线性支出系统需求函数模型：LES模型的经济意义：第i种商品的需求量等于两部分之和：基本需求量，即维持基本生活所需的；总预算扣除对所有商品的基本需求支出后剩余部分中愿意用于对第i种商品的需求，与消费者的偏好有关。LES模型在实践中具有重要的应用价值：它有直接的经济解释；自动满足需求函数的所有理论特性。,1984年诺贝尔经济学奖得主,理查德约翰斯通（Richard Stone）英国人(1913-1991)国民经济统计之父，在国民帐户体系的发展中做出了奠基性贡献，极大地改进了经济实践分析的基础。,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,(2)线性支出系统需求函数模型及其参数估计LES模型的推导：在预算约束V=piqi下极大化，构造构造拉格朗日函数：L(q1,q2,qn;)=biln(qi-ri)+(V-piqi)由极值条件得到如下方程组：求解该方程组，并利用V=piqi，bi=1即得：,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,(2)线性支出系统需求函数模型及其参数估计LES模型估计中的困难：待估参数为ri和bi，LES为非线性模型；V为内生变量，无法得到其样本观测值。LES模型的近似估计方法（之一）：若已知的数据资料是时间序列数据，可利用迭代法估计ri和bi。先假定bi为常数，估计ri；然后以估计得到ri的来估计bi。逐次反复估计，直到满足收敛要求。,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,利用截面数据资料，结合额外信息估计LES模型，可分三步进行：第一步：利用截面数据资料估计参数ai和bi：第二步：利用额外信息，经验地估计某一项基本需求支出pkrk，可选择较容易估计的商品，如食品。第三步：推算其余各项基本需求支出。若第二步经验地估计出第k项商品基本需求支出pkrk，则由第一步的假设可得总的基本需求支出为：由此可得各项商品基本需求支出的估计为：,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,(2)线性支出系统需求函数模型及其参数估计扩展的线性支出系统需求函数模型(ELES）：1973年Liuch对LES模型做了两点修改，提出了ELES模型以收入I替代预算V；将bi的概念由边际预算份额改为边际消费倾向。其中，待估参数为基本需求量ri和边际消费倾向bi，并且：ri0,1bi1,bi1,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,(2)线性支出系统需求函数模型及其参数估计利用截面数据估计ELES模型参数的方法：第一步：将ELES模型改写为恩格尔曲线的形式，用OLS法估计参数ai和bi：由此可估计出总的基本需求支出为：第二步：将总的基本需求支出的估计值代入即得第i种商品的基本消费支出：,CH3 需求函数3.2 需求函数模型的设定与估计,(2)线性支出系统需求函数模型及其参数估计利用截面数据估计ELES模型参数的方法：第一步：将ELES模型改写为恩格尔曲线的形式，用OLS法估计参数ai和bi：由此可估计出总的基本需求支出为：第二步：令第三步：逐次回归，用OLS法估计各项商品基本消费支出piqi和边际消费倾向bi，即估计第i种商品的消费需求函数：,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题,大学生消费需求实证分析 利用对南京市某高校在校本科生经济生活状况进行抽样调查所得到的加工整理后的样本数据，采用线性支出系统模型估计在校大学生的基本生活支出、需求支出弹性及价格弹性，并根据估计结果预测大学生的消费支出结构变化趋势。,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题大学生消费需求实证分析表1 按个人总支出分组的调查数据（单位：元/月）,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题大学生消费需求实证分析1.LES模型的估计,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题大学生消费需求实证分析大学生的各项消费需求支出函数如下,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题大学生消费需求实证分析,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题大学生消费需求实证分析假定大学生的总支出与其可支配现金收入将保持同步增长，并且以年均8%的速度递增，利用上述线性支出系统模型性的估计结果，预测2005年大学生的消费支出额。,大学生总支出和各项消费支出预测值（单位：元/月）,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题大学生消费需求实证分析假定大学生的总支出与其可支配现金收入将保持同步增长，并且以年均8%的速度递增，利用上述线性支出系统模型性的估计结果，预测2005年大学生的消费支出结构。,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题1995年某省1400户城镇居民家庭的抽样调查资料（单位：人数，人；其它指标，元）,资料来源：贺铿.计量经济学教程.中国统计出版社,2000,p156,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题恩格尔曲线,假定恩格尔曲线为线性函数：Vi=ai+biIi+i i=1,2,，8其中，Vi表示第i类消费品的人均支出，该例中消费品共分了8个类别，I表示人均可支配收入，i表示随机扰动项。根据调查资料，利用OLS法，可求得食品、衣着、设备用品及服务、医疗保健、交通通讯、娱乐教育与文化服务、居住、杂项商品与服务8个消费品类别的恩格尔曲线。其参数估计结果见下表：,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题ELES需求函数模型的估计,假设ELES需求函数模型为pIqI=pIrI+bI(I-pjrj)+i i,j=1,2,，8由于我们采用截面数据，所以可将模型改写为恩格尔曲线为线性函数:Vi=ai+biIi+i i=1,2,，8其中，ai=pIrI-bIpjrj 故，pIrI=ai+bI/(1-bi)利用上述估计结果和样本数据得1995年某省城镇居民的人均基本生活需求支出额（见下表）：1995年某省城镇居民的人均基本生活需求支出额（元/人）,对估计结果的进一步分析,1995年某省城镇居民各类消费品的需求弹性,居民基本生活线分析 边际消费倾向分析：需求的收入弹性分析需求的自价格弹性分析需求的互价格弹性分析,对估计结果的进一步分析（1）居民基本生活线分析:,基本生活线是指平均每月每人满足基本生活需要的收入水平，低于这个水平的为困难户。根据ELES模型，可定义基本生活线如下：W=piri/bi根据调查资料和模型的估计结果可知，居民人均年基本生活费用支出为：W=piri/bi=2932.81（元/人）所以，居民人均月基本生活费为244.40元。,对估计结果的进一步分析（2）边际消费倾向分析：,模型参数估计量bi反映居民的边际消费倾向。从估计结果看，1995年某省城镇居民对食品的边际消费倾向最大，其次是设备用品及服务。其中，食品支出占50.17%；新增的每元收入中，0.70元用于消费，0.3元用于储蓄。按边际消费倾向对消费品类别的排序与按基本生存支出额的排序相比有明显变化，这种变化代表了1995年某省城镇居民消费结构变化的趋势。这一方面反映居民仍以食品消费为主的现实，同时也说明，随着收入水平的提高，必须开辟新的消费领域。,对估计结果的进一步分析（3）需求的收入弹性分析,计算公式为：i=biI/piqi i=2,，9例如，i=2时，食品的平均收入弹性（计算时，I取总的可支配收入，b2为食品的边际消费倾向，p2q2为总的食品消费支出。）2=b2I/p2q2=0.230*14669887/5937549=0.5683同样可以计算出其他消费品的平均收入格弹性。各类消费品的平均收入弹性为，居住0.2254，衣着0.5596，食品0.5683，医疗保健0.9621，交通通讯1.0801，娱乐文教1.0903，杂项1.6066，设备用品1.8541。从中可以看出，居住作为生活必须品已基本得到满足，所以它的收入弹性最低；衣着、食品、医疗保健的收入弹性小于1，说明这些消费品在日常生活中都是必须的，而且随着收入的提高，它们在总支出中的比重将有所下降；交通通讯、娱乐文教、杂项、设备用品的收入弹性大于1，属于高层次的消费品，其档次高低依弹性值的大小排序。这同时还表明它们的需求远未得到满足，随着收入的提高，它们的支出在总收入中的比重将迅速上升。,对估计结果的进一步分析（4）需求的自价格弹性分析,计算公式为：ii=-bipixi+(I-pjxj)/piqi i=2,，9例如，i=2时，食品的平均自价格弹性为（计算时，I取总的可支配收入，b2为食品的边际消费倾向，pjxj为总的基本生活消费支出2055.9*4432.27=9112303.983，p2q2为总的食品消费支出,p2x2为总的基本生活食品消费支出1031.49*4432.27=4571842.182。）22=-b2 p2x2+（I-pjxj）/p2q2=-0.2300*4571842.182+（14669887-9112303.983）/5937549=-0.3924同样可以计算出其他消费品的平均自价格格弹性。所有消费品类的自价格弹性均为负，说明随着自身价格的上升，对该类消费品的需求将下降。其中，以设备用品的绝对值最大，杂项商品的次之，说明这两类消费品的需求受自身价格变化的影响最大；而居住、衣着、医疗保健和食品类的自价格弹性的绝对值远没有设备用品、杂项商品的绝对值大，说明这几类消费品的需求受自身价格变化的影响较小。,对估计结果的进一步分析（5）需求的互价格弹性分析,计算公式为：ij=-bi*pjxj/piqi i,j=2,，9例如，i=2,j=3时，食品与衣着的平均互价格弹性为（计算时，b2为食品的边际消费倾向，p2q2为总的食品消费支出,p3x3为总的基本生活衣着消费支出342.91*4432.27=1519869.706。）23=-b2*p3x3/p2q2=-0.2300*1519869.706/5937549=-0.05887而i=3,j=2时，食品与衣着的平均互价格弹性为 32=-b3*p2x2/p3q3=-0.0653*4571842.182/1711896=-0.17439同样可以计算出其他消费品的平均互价格格弹性。所有消费品类的互价格弹性均为负，说明随着其它商品类价格的上升，对该类消费品的需求将下降。,对估计结果的进一步分析（6）消费需求结构研究,线性支出系统可以用来分析收入变化、物价变动对消费需求结构的影响。各种消费支出在总支出中的构成，即：piqi/piqi i=1,2,n称之为消费结构。消费需求结构的预测对制定产业发展政策有重要的作用。因为产品结构或产业结构归根到底是由消费需求结构决定的，当产品或产业结构与消费需求结构错位时，将降低整个经济系统的效率。由上述已估计的扩展线性支出系统模型，可预测当人均月收入变化，譬如分别为1100元、1200元和1300元时，各项消费支出的结构预测如下表。,CH3 需求函数3.3 需求函数研究案例以及应该注意的问题,依据研究目的对有关经济指标进行分类.以购买支出额度量(需求)数量,以价格指数度量价格.对于有相同计量单位的类商品,用所有商品的数量表示类商品的数量q,用混合平均价格p表示类商品的价格:p=piqi/qi,q=qi对于具有不同计量单位的类商品的(需求)数量和价格的度量比较复杂,理论上还没有公认的处理方法.,