[其它]第四章 简单判断及其推理2.ppt

第四章 简单判断及其推理,学习目标：搞清楚什么是判断及判断的分类。了解判断及判断和语句的关系。重点掌握性质判断的主谓项周延性。重点掌握三段论相关知识。,第一节 性质判断,一、性质判断是断定对象具有或不具有某种属性的判断 如，“三角形（对象）具有稳定性（属性）”。二、性质判断的形式和构成要素：所有（有些）S 是（不是）P（量项）（主项）（联项）（谓项）,性质判断的分类：,第一，以性质判断的质作为标准：可将性质判断分为肯定判断和否定判断。第二，以判断的量作为标准，可将性质判断分为单称判断、特称判断和全称判断。第三，以性质判断的质和量的结合为标准，可将性质判断分为单称肯定判断、单称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断、全称肯定判断和全称否定判断。,根据性质判断的联项和量项可以将性质判断分为：,单称判断为什么在逻辑形式上被视作全称判断？,从内容上看，单称判断断定的是一个对象具有或不具有某种属性，全称判断断定的是一类对象具有或不具有某种属性。逻辑学只研究判断的形式，从逻辑形式上看，单称判断和全称判断都是断定了主项的全部外延。例如，“北京 是中华人民共和国首都。”“人 是能思维的动物。”这两个判断的主项“北京”和“人”都是被断定了全部外延的。,四、性质判断的逻辑形式 性质命题:,A、E、I、O在自然语言中的表达方式：,在自然语言中，性质判断并不是都以标准形式出现的，这就需要我们根据字面意思进行转换：1）全称量词省略：如，“三角形是图形。”（SAP）如，“鲸鱼不是鱼。”（SEP）2）双重否定：如，“没有一个 S 不是 P。”（SAP）3）主项部分否定：如，“S 不都是 P。”（SOP）4）主项全否：“没有一个 S 是 P。”（SEP）,五、A、E、I、O四种判断的真假情况,SP,S,P,P,S,P,S,P,S,特称判断的真假判定问题,为什么在“真包含于”关系中，明明“所有S是”，断定“有的是”却是一个真判断？这是因为，“有是”断定的是“至少一个是”，至于其他是不是，则没有被断定。既然所有都是，当然可以断定“至少一个是”。同理，在全异关系中，虽然“所有都不是”，但断定“有不是”仍然是真的。,性质判断的对当关系和逻辑方阵,所谓对当关系是指同素材（具有相同主项和谓项）的性质判断、之间的真假制约关系,差等关系,差等关系,反对关系,下反对关系,A,E,I,O,矛盾关系,矛盾关系,差等关系,差等关系,差等关系,差等关系,a（某个S）是P,a（某个S）不是P,对当关系与判断的真假情况,S,P,S,P,S,P,S,P,P,S,、反对关系（）,从图表上可以看出，当真的，总是假的；当真时，总是假的；当假时，有时真，有时假；当假时，有时真，有时假；这种情况可以归结为“反对关系”即：“一个真另一个必假，一个假另一个真假不定。”例：“我们班所有同学都是四川人”（SAP）,、下反对关系（）,从图表上可以看出，当假时，总是真的；当假时，总是真的；当真时，有时真，有时假；当真时，有时真，有时假；这种情况可以归结为“下反对关系”即：“一个假另一个必真，一个真另一个真假不定。”例：“这个班有外国留学生。”（至少一个是，可能全部都是）,、差等关系（，）,从图表上可以看出，当真的，总是真的；当真时，总是真的；当假时，有时真，有时假；当假时，有时真，有时假；当假时，总是假的；当假时，总是假的；当真时，有时真，有时假；当真时，有时真，有时假；这种情况可以归结为“差等关系”即：“全称真特称必真，全称假特称真假不定。特称假全称必假，特称真全称真假不定。”例：“所有的大学生都是高智商的人。”（SAP）“有的药物能够提高智商。”（SIP),、矛盾关系（，）,从图表上可以看出，当真的，总是假的；当真时，总是假的；当假时，总是真的；当假时，总是真的；当真时，总是假的；当真时，总是假的；当假时，总是真的；当假时，总是真的；这种情况可以归结为“矛盾关系”即：“一个真，另一个必假。一个假，另一个必真。”例：“所有的天鹅都是白的。”（SAP）,对当关系推理,对当关系推理是指依据逻辑方阵（即对当关系），在同一素材（相同主谓项）的各种性质判断之间进行的推理。对当关系推理是一种演绎推理的特殊形式。因为是同一素材性质判断之间的推理，其断定的范围没有改变。对当关系推理的依据，是对当关系中那些“真假”确定的关系。如反对关系中“一个真，另一个必假。”,（1）反对关系推理,推理依据：反对关系中的“一个真另一个必假。”（由真推假）推理形式：SAP SEP SEP SAP 例如，“这个岛上所有居民都是土著人。”为真。“这个岛上所有居民都不是土著人。”为假。注意：正确的推理只是保证从真前提推出 真结论。与这个岛上的公民究竟有多少是土著人没有直接的关系。,（2）下反对关系推理,推理依据：下反对关系中的“一个假，另一个必真。”（由假推真）推理形式：SIP SOP SOP SIP 例如：“这个班有的学生参加过演讲。”为假，则：“这个班有的学生没有参加过演讲。”为真。因为SIP断定的是“至少一个”，若否定“这个班至少有一个学生参加过演讲”，相当于肯定：“这个班没有一个学生参加过演讲。”所以SIP假，则SOP真。,（3）差等关系推理,推理依据：差等关系中的“全称真，特称必真。”（由真推真）“特称假，全称必假。”（由假推假）推理形式：SAP SIP（由真推真）SEP SOP（由真推真）SIP SAP（由假推假）SOP SEP（由假推假）例如：“这个班有的学生参加过演讲。”为假，则：“这个班所有的学生都参加过演讲。”为假。因为SIP断定的是“至少一个”，若肯定“这个班所有一个学生参加过演讲”，相当于肯定定：“这个班至少一个学生参加过演讲。”所以SAP真，SIP真。若否定“这个班至少有一个学生参加过演讲”，相当于否定：“这个班所有学生参加过演讲。”所以SIP假，则SAP假。,（4）矛盾关系推理,推理依据：矛盾关系中的“一个真，另一个必假。”（由真推假）“一个假，另一个必真。”（由假推真例如：“这个班有的学生参加过演讲。”为假，则：“这个班所有学生没有参加过演讲。”为真。因为SIP断定的是“至少一个”，若否定“这个班至少有一个学生参加过演讲”，相当于肯定：“这个班没有一个学生参加过演讲。”所以SEP真。,矛盾关系推理的几种形式：,矛盾关系：SAP SOP；SEP SIP；（由真推假）SIP SEP；SOP SAP；（由真推假）SAP SOP；SEP SIP；（由假推真）SIP SEP；SOP SAP；（由假推真）,例1:在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没有纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。丙：个体户不都没纳税。丁：有的个体户口没纳税。如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？A.甲断定属实，陈老板没有纳税。B.丙断定属实，陈老板纳了税。C.丙断定属实，但陈老板没纳税。D.丁断定属实，陈老板未纳税。E.丁断定属实，但陈老板纳了税。,解析:丙的话等于是说“有的个体户纳了税”，这句话与甲的话是矛盾关系，既然四句话中只有一句是真的，根据排中律，真话必在这两句之间，乙和丁的话都是假的.由乙的话假,可知陈老板纳了税;由丁的话假,根据矛盾关系,可以知道“所有个体户都纳了税”真,因而甲的话假,丙的话真.于是正确的选项是B。,例2：如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞。从上述前提出发，若加上前提“鸵鸟不会飞，但鸵鸟是鸟”之后，我们仍不能逻辑地确定下列哪些陈述的真假？1.并非所有的鸟都会飞。2.有的鸟会飞。3.所有的鸟都不会飞。4.有的鸟不会飞。5.所有的鸟都会飞。6.这只鸟不会飞。,A.仅2。B.仅3。C.仅2，3，6。D.仅1，2，3。E.1，2，3，4，5。,解析：从题干加上问题部分的补充前提后，所能推出的结论是：“有些鸟不会飞”（O），根据A、E、I、O以及单称命题之间的真假关系，它能够确定1（A）、4（O）为真，5（A）为假，但不能确定2（I）、3（E）以及6（单称否定命题）的真假。因此，正确的选项是C。,性质判断的主、谓项周延性问题,性质判断的主、谓项周延性是指一个概念在性质判断中是否被断定了全部外延的问题。若一个词项在性质判断中被断定了全部外延，则这个词项在这个判断中是周延的，否则就是不周延的,词项在一个判断中的被断定情况决定它在该判断中的周延性,注意：周延性问题是因概念的外延被断定而产生的。概念只有在判断中才有周延性问题。逻辑学中周延性问题是针对SIP这类抽象的判断形式的，与词项所表示的对象的实际情况无关。例如，尽管A班所有同学都是团员，但判断“有的A班同学是团员。”的主项A班同学仍然是不周延的。,二、性质判断中主项的周延情况,1、SAP 断定了全部S都是P，主项周延。2、SEP 断定了全部S都不是P，主项也是周延的。3、SIP 只断定了部分S是P，主项不周延。4、SOP 断定了部分S不是P，主项也是不周延的。总结：全称判断主项周延；特称判断主项不周延；,三、性质判断中谓项的周延情况,1、SAP真，S和P可能是“真包含于关系”。此时，所有S是P，但只有部分P是S，所以，谓项不周延。2、同理，SIP真，也只能推出部分P是S，谓项不周延。3、SEP 真，S和P是全异关系，则全部S不是P，全部P也都不是S，所以，谓项周延。4、SOP断定了部分S不是P，但由于排斥是可以相互排斥的，我们可以因此断定全部P都不是这部分S。所以，其谓项是周延的。总结：否定判断谓项周延；肯定判断谓项不周延；,如何用欧拉图理解性质判断中谓项的周延情况,S,P,SAP真，P不一定都是S。SIP真，P不一定都是S。,S,P,SOP真，所有P都不是这部分S。即断定这部分S排斥在所有的P之外。,S,P,SEP真，所有P都不是S。,第二节 性质判断变形的直接推理,一、换质推理：1、肯定变否定，判断内容不变。例：从“所有的成功人士都是勤奋的。”推出：“所有的成功人士都不是不勤奋的。”从“有些明星是依法纳税的。”推出：“有些明星不是不依法纳税的。”,2、否定变肯定，判断的内容不变。,例如：从“所有的无神论者都不是基督教徒。”推出：“所有的无神论者都是非基督教徒。”从“有些大学生不是党员。”推出：“有些大学生是非党员。”换质法规则：（1）改变联项（肯定变否定，否定变肯定）（2）谓项变成负概念（P变成非P）,二、换位法,主谓项交换位置，判断的内容不变。例如：从“所有的无神论者都不是基督教徒。”推出：“所有的基督教徒都不是无神论者。”从“所有动物都是生物。”推出：“有些生物是动物。”换位法规则：（1）主谓项交换位置（主项变谓项，谓项变主项）（2）在前提中不周延的项在结论中也不得周延。这条规则的主要目的就是，防止结论的断定范围超出前提，则其结论就是不可靠的,S,P,换位法的注意事项：,1、全称肯定判断换位后变成特称肯定。例如：“所有大学生都是学生。”只能推出：“有些学生是大学生。”因为谓项“学生”在前提中不周延，在结论中也不得周延。2、特称否定判断不能换位。例如：“有些人不是学生。”换位后就成了：“有些学生不是人。”,S,P,S,P,三、换质位法和多重换质位推理,1、既换质又换位，但不改变原命题的内容。例如：从“共产党人是不怕困难的。”推出：“怕困难的不是共产党人。”2、在前提中不周延的项在结论中也不得周延。例如：“有些人是守法的公民。”不能推出：“有些不守法的公民不是人。”,一、换质法将一个直言命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，并且将其谓项变成其矛盾概念，由此得到一个与原直言命题等值的直言命题，就是换质法。根据这个定义，换质法的程序和特点是：第一、改变原命题的质，即由肯定联项改变为否定联项，或者由否定联项变为肯定联项。第二、将原命题的谓项改变为它的矛盾概念或负概念。第三、仍然保持原命题的量项，并且主谓项的位置也保持不变。第四、所得到的新命题是与原命题等值的命题，其真假完全相同。换质法有以下有效形式：,（1）SAP SEP例如，从“所有低端产品都是没有高附加值的”，经过换质，可以得到“所有低端产品都不是有高附加值的”。（2）SEP SAP例如，从“所有罪犯都不是有投票权的公民”，经过换质，可以得到“所有罪犯都是没有投票的公民”。（3）SIP SOP例如，从“有些天鹅是黑色的”,经过换质,可以得到“有些天鹅不是非黑色的”.(4)、SOP SIP例如，从“有些政治家不是贪官污吏”，经过换质，可以得到“有些政治家是非贪官污吏”。,二、换位法将一个直言命题的主项和谓项互换位置，但让它的质保持不变，原为肯定仍然为肯定，原为否定仍为否定，并相应地改变量项，由此得到一个新的直言命题，这就是换位法。根据定义，换位法的程序或规则是：第一、调换原命题主谓项的位置，即将原命题的主项变成谓项，谓项变成主项。第二、不改变原命题的质，原为肯定仍为肯定，原为否定仍为否定。第三、在调换主谓项的位置时，在原命题中不周延的词项在结论中不得周延。换们法有以下有效式：,（1）SAP PIS例如，从“所有的植物都是需要阳光的”，可以推出“有些需要阳光的东西是植物”，但不能推出“所有需要阳光的东西都是植物”，因为在这后一个命题中，主项“需要阳光的东西”周延，而它在前提中是不周延的，违反换位规则，不正确。这叫做“限量换位”。（2）SEP PES例如，人“所有的唯物论者都不是有神论者”，可以推出“所有有神论者都不是唯物论者”。这叫做“简单换位”。（3）SIP PIS例如，从“有些高科技产品创造了巨大的经济效益”，可以推出“有些创造了巨大的经济效益的（产品）是高科技产品”。这也是“简单换位”。（4）SOP不能换位，因为SOP换位后为POS，S就由不周延变为周延了，违反换位规则，有可能由真命题得到假命题。,三、换质位法对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一个新的直言命题，这就是换质位。换质位法是换质法和换位法的相继运用，当然要遵守它拉的程序和规则。有以下有效式：（1）SAP SEP PES例如，从“所有未经反省的人生都是没有价值的”，先换质，得到“所有未经反省的人生都不是有价值的”，再换位，得到“所有有价值的人生都不是未经反省的”。（2）SEP SAP PIS例如，从“不想当元帅的士兵不是好士兵”，先换质，得到“不想当元帅的士兵是不好的士兵”，再换位，得到“有些不好的士兵是不想当元帅的士兵”。,（3）SIP不能换质位，因为换质后得到SOP，而SOP不能换位。（4）SOP SIP PIS例如，从“有些科学家不是受过正规高等教育的”，先换质，得到“有些科学家是未受过正规高等教育的”，再换位，得到“有些未受过正规高等教育的人是科学家”。,例:西南财经大学的学生都是严格选拔出来的。其中，有些学生是共产党员，但所有学生都不是民主党派成员；有些学生学理科，有些学生学文科；很多学生爱好文学；有些学生今后将成为杰出人士。以下命题都能够从前提推出，除了：.并非所有西南财经大学学生都不是共产党员。.有非民主党派成员不是非西财学生。.并非所有学文科的都是非西财学生。.有些今后不会成为杰出人士的人不是西财学生。.有些西财学生是非民主党派成员。,解析：选项可以根据对当关系推理，从“有些西财学生是共产党员”推出来；选项可以通过连续换质位，从“所有西财学生都不是民主党派的成员”推出来；从“有些西财学生学文科”出发，通过连续换位质，可以推出“有些学文科的不是非西财学生”，再根据对当关系，可以推出；从“所有西财学生都不是民主党派的成员”出发，先换质，再根据对当关系推理，可以推出选项；从“有些西财学生今后将成为杰出人士”出发，经过换质，可以推出“有些西财学生不是今后不会成为杰出人士的人”，而后者不能再换位为选项。所以，正确答案是。,第三节 三段论,一、三段论的定义和结构 三段论是由两个包含着共同项的性质命题推出一个新的性质命题的推理。例：这个支架是一个三角形的。（前提）所有的三角形都具有稳定性。（前提）所以，这个支架S具有稳定性P。（结论）这三个性质命题其中两个是前提，一个是结论。,如何区别三段论中的大项、小项及大前提和小前提？,注意：大项和小项的区分不是依据它们在前提 中的排列顺序，而是依其在结论中的位置。结论的主项叫“小项”(S)，结论的谓项叫大项(P)。包含大项的前提叫大前提。包含小项的前提叫小前提。,为什么说三段论是必然性推理？,因为三段论的前提蕴涵了结论。即，当前提真时，其结论必定是真的。这一点可以用三段论的公理来说明。,二、三段论推理的依据(三段论的公理),1,S,M,P,1、包含公理：如果一类事物的全部是什么，则其中的部分也就是什么。即：前提蕴涵结论。,大前提：MAP 所有的三角形都具有稳定性。小前提：SAM 这个支架是三角形的 结 论：SAP 所以，这个支架具有稳定性。,三段论推理的依据二(三段论的公理),2,S,P,M,排斥公理：如果一类事物的全部都不是什么，则其中的部分也就是不是什么,大前提：MEP 有良心的人都不会对此事不闻不问。小前提：SAM 我是有良心的人。结 论：SE 所以，我不会对此事不闻不问。,三、三段论的一般规则,1、有且只能有三个项:大项、中项和小项,否则(四项错误)2、中项M至少周延一次,否则(中项两次不周延)3、在前提中不周延的项（P或S）在结论中也不得周延。否则(大项扩大)或者(小项扩大)4、两个否定前提不能得结论。(两否前提)5、两个前提中若有一个是否定的，则结论否定。6、两个特称前提不能得结论 7、两个前提中若有一个是特称的，则结论特称。,例：中国人是勤劳勇敢的，懒汉朱八戒是中国人，所以，懒汉朱八戒是勤劳勇敢的。上述推理是否正确，如不正确说明其违背了哪个规则？,解析：在这个推理前提中，作为中项的“中国人”，在大前提中是指作为一个民族的中国人，而在小前提中是指作为个体的中国人。所以，它在两个前提中实际上表达了两个不同的概念，因而不能起桥梁或媒介作用，不能必然地推出结论。这个三段论就犯了“四词项错误”。,1、中项必须至少周延一次,P,S,M,SAM真，MIP真S可能都不是P。,P,S,M,SAM真，MIP真 有些S可能是P。,S,P,M,SAM真，MIP真 S可能全部是P。,由所列图示可以看出：当SAM真，并且MIP真时，S和P之间的关系是不确定的。所以由以上前提不能推出结论。,例：所有的艺术品都有审美价值，所有自然物品具有审美价值。因此，有些自然物品也是艺术品。以下哪个推理与题干中的推理在结构以及所犯的逻辑错误上最为类似？.所有基督教徒都不是佛教徒，所有有神论者是佛教徒。因此，有些有神论者不是基督教徒。.所有牙科医生都喜欢烹饪，李进是牙科医生。因此，李进喜欢烹饪。.有些南方人爱吃辣椒，所有的南方人都习惯吃大米。因此，有些习惯吃大米的人爱吃辣椒。.有些进口货是假货，所有国内组装的APR空调机的半成品都是进口货。因此，有些APR空调机半成品是假货。.所有的大款都有私人汽车，所有大学教授也拥有了私人汽车。因此，有些大学教授也是大款。,解析：正确答案是。因为题干和选项都是三段论第二格，其中的中项（“具有审美价值”，“拥有私人汽车”）都是肯定命题的谓项，因而都不周延，违反规则，不能必然得出结论。用欧拉图来表示，使前提为真的欧拉图有可能使结论为假。如：,2、在前提中不周延在结论中也不得周延。,如何用欧拉图理解，大项在前提中不周延在结论中也不得周延？,M,S,P,MAP真，SEM真 所以，所有S不是P。,例：所有的三角形都是几何图形。所有的正方形都不是三角形。所以，所有的正方形都不是几何图形。,大项在前提中不周延，在结论中周延。（错误！）,鲁迅在论辩的魂灵一文中，这样揭露顽固派的诡辩手法：“你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，不说你自己，你的话还有什么价值？！”,解析：在诡辩派的论辩中，有两个三段论，一个是：“甲生疮，甲是中国人，所以，（所有）中国人生疮。”这里，小项“中国人”在前提中不周延，但在结论中周延了，犯了“小项周延不当”的错误。如果诡辩派狡辩说：我并没有说“所有中国人生疮”，那么他所说的是“有些中国人生疮”，上面这个三段论就是正确的。但我们接着看第二个三段论：“（有些）中国人生疮，你是中国人，所以，你也生疮。”在这个三段论中，中项“中国人”一次也不周延，犯了“中项不周延”的错误。总之，从“你说甲生疮”，无论如何也推不出“你也生疮”的结论。诡辩派的整个推论是不合逻辑的。,例：所有想出国的人都要学好外语，我又不想出国，所以，我不必学好外语。,解析：在这个三段论推理中，大前提是一个肯定命题，因而大项“要学好外语”在大前提中不周延。但结论是一个否定命题，大项“要学好外语”在结论中周延。因此，这个三段论犯了“大项周延不当”的逻辑错误，无效。,如何用欧拉图理解，小项在前提中不周延在结论中也不得周延？,P,M,S,MEP真，MAS真所以，所有S不是P。,例：所有的矩形都不是曲线。所有的矩形都是几何图形。所以，所有的几何图形都不是曲线,小项在前提中不周延，在结论中周延了。（错误！）,3、两个否定前提不能得结论。,M,S,P,M,S,P,MEP真，MES真 所以，所有S？P 此时：S和P的关系不确定,M,P,S,例：所有的四边形都不是曲线。所有的四边形都不是抛物线。所以，所有的抛物线都不是曲线。,两个前提都否定，中项没有起到联结作用。（错误！）,4、前提中有一个否定，结论否定。,例1：大前提A和小前提E,则M和S排斥 M和P相容 大项和小项排斥,S,P,M,例2：大前提O和小前提A,则M部分和P排斥,.M和S相容 大项和小项部分排斥,M,P,S,5、结论是否定判断，则前提必有一个是否定判断。,S,P,M,违反这条规则就要犯“前提不当肯定”的错误。,6、两个特称前提不能得结论 这是一条派生规则，可以从前五条规则中推出来。证明：1、两个“I”命题：其中4个项没有一个周延的项，违反规则（2）2、两个“O”命题：违反规则（4）3、一个“I”命题+一个“O”命题：只有一个周延的项（O的谓项），根据规则4，结论应该否定，大项应周延。若将这个周延的项作为中项，则违反规则（3）若将这个周延的项作为大项，则违反规则（2）或者违反规则2，或者违反规则3，总之不能得结论,7、前提中有一特称，则结论特称。,这也是一条派生规则，可以从前五条规则中推出来。证明：在下列情形中，小项在前提中都不能周延。1、A和I命题：只有一个周延的项，根据规则（2），只能做中项 2、A和O命题：只有二个周延的项，根据规则（2）和规则（3）这两个项只能作为大项和中项。3、E和O命题：违反规则（4）无论哪种情形，小项在前提中都不能周延，所以在结论中也不能周延。小项又是结论的主项，所以结论特称。,四、三段论的格,三段论的格就是由于中项在两个前提中的位置不同所构成的三段论格式,M PS M 一格（倒Z）,P MS M 二格（左框）,M PM S 三格（右框）,P MM S 四格（正Z）,各格的规则（一）第一格：小前提肯定，大前提全称 证明：（）假设小前提不是肯定，而是否定的，因此结论必须否定，大项在结论中周延；因此大项必须在大前提中周延，因此大前提必须否定；加上原假设小前提否定，有两个否定前提，不能得结论。因此，如果要得结论，小前提不能否定，必须肯定。（）既然已经证明小前提必须肯定，于是中项在小前提中不周延，因此它必须在大前提中周延，因此大前提必须全称。,第二格：两前提中必有一否定，大前提全称 证明：P-M M同为谓项，必有一否定才能保证中项至 S-M 少周延一次。若两前提中有一否定，P在前提中又是作主项，要让P在大前提中周延，则大前提必全称,各格的规则（三）第三格：小前提肯定，结论特称 证明：M-P P为谓项，小前提必肯定。M-S 小前提肯定，S为谓项，所以结论特称,各格的规则（四）第四格：两前提中若有一否定，则大前提全称；若大前提肯定，则小前提全称；若小前提肯定，则结论特称；P-M P为主项，前提中又有一否定，则大前提必 M-S 全称才能保证大项在前提中周延；大前提肯定，小前提必全称才能保证中项至少周延一次。小前提肯定，S为谓项，结论只有特称才能保证不犯“小项扩大”的错误。,四、三段论的有效式 三段论的式就是A、E、I、O四种命题形式在两个前提和一个结论中的组合所构成的三段论形式 见课本：77页。,三段论的省略式,1、省略大前提：如：“你一定会成功，因为你已做了充分的准备。”2、省略小前提：如：“每个人都有可能受到诱惑，党员也不例外。”3、省略结论：如：“这个支架是三角形，三角形是最稳的”注意：要检查一个三段论否正确，必须先把它还原成一般的三段论,例：有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？.有些导演是大嗓门。.所有大嗓门的人都是导演。.所有导演都是大嗓门。.有些大嗓门的不是导演。.有些导演不是大嗓门。,解析：如果补充或或到题干，所构成的三段论的两个前提都是特称的，根据规则，都推不出结论；如果补充到题干，所构成的三段论犯了“中项两次不周延”的错误。而如果补充到题干，得到的三段论是：所有导演都是大嗓门，有些导演留大胡子，所以，有些留大胡子的是大嗓门。,第四节 关系判断及其推理,一、什么是关系命题？关系命题是断定对象之间具有某种关系的命题。例如，“3大于1”、“我爱老师。”其结构如下：“所有这个班的同学都 认识 张玲”等 关系量项 关系项者(a)关系(R)关系者项(b),二、关系的性质 1、对称性关系：对称关系：若aRb，则bRa。反对称关系：若aRb，则非bRa 非对称关系：若aRb，则不一定bRa2、传递性关系：传递关系：若aRb且bRc，则aRc。反传递关系：若aRb且bRc，则非aRc。非传递关系：若aRb且bRc，则不一 定aRc。,关系判断的种类及其逻辑特征,见书本85页,三、关系推理,1、利用对称关系的逻辑性质进行的推理：推理依据：对称关系：若aRb，则bRa。反对称关系：若aRb，则非bRa2、利用传递关系的逻辑性质进行的推理：推理依据：传递关系：若aRb且bRc，则aRc。反传递关系：若aRb且bRc，则非aRc（注意：非对称和非传递关系不能得出确定结论）,3、混合关系推理,混合关系三段论:就是混合关系推理。它是以一个关系判断为大前提,一个性质判断作为小前提,推出另一个新的关系判断作为结论的关系推理。形式：ARB，所有S是A，所以，所有SRB。ARB，这个S是A，所以，这个SRB。例如：所有信誉好的单位都会遵守合同，甲公司信誉很好，所以，A公司会遵守合同。又如：所有信誉好的单位都会遵守合同，所有获得A级资信的单位都是信誉好的单位，所以，所有获得A级资信的单位会遵守合同,混合关系推理要遵守的五条规则,1、前提中的性质判断必须是肯定判断。2、前提中的两个相同项（相当于性质判断三段论的中项）至少有一个项是周延的。3、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。4、前提中的关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也必须是肯定的。5、前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断也必须是否定的。,第五节 模态判断,一、模态判断的含义 模态判断就是断定事物情况的“必然性”、“可能性”、“必须性”及“允许性”的判断。例如:A、阶级社会中必然会有犯罪现象；B、社会主义可能首先在一个国家取得胜得；C、订立经济合同，必须遵守国家法律。D、辩护律师可以为被告辩护。模态判断中的“必然”、“可能”、“必须”、“允许”等称为模态词，因此，也可以说，模态判断就是含有模态词的判断。,二、模态命题的种类 模态判断的特征在于它包含有模态词。根据模态判断所包含的模态判断词的不同，模态判断分为真值模态判断和规范模态判断。（一）真值模态判断。所谓真值模态判断，就是断定对象具有或不具有某种必然性和可能性的判断。它的特征在于它包含“必然”、“可能”等真值模态词。这样一来又可以进一步划分为：必然判断和可能判断（也称为或名判断）。必然判断是断定事物情况的必然性的判断。（肯定和否定）可能判断是断定事物情况的可能性的判断。（肯定和否定）必然肯定判断的形式表示为：必然P；符号：P必然否定判断的形式表示为：必然非P；符号：P,可能肯定判断的形式表示为：可能P；符号 P可能否定判断的形式表示为：可能非P；符号：P,简单判断知识训练,一、“一切实情都在书中”。如果上述断定是真的，以下哪项一定是真的？A.书中的一切都是实情。B.有的实情不在书中。C.书中有的不是实情。D.书中包括一切实情。,题干是全称肯定判断，其中，主项“实情”周延，谓项“在书中”不周延。这就是说，没有不在书中的实情，但在书中的不一定都是实情。所以，选项A，C都不能确定。选项B错误。只有D正确。,二、在中国西北有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上才祭祀祖先，人们确信没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。人们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。依据以上信息，能断定以下哪项是对李明身份正确的判断？李明是赵村的人.李明若是赵村的就不是李庄的.李明不是李庄人李明不是赵村的人.,在题干中,分别断定了“赵村所有的人都是白天祭祀祖先”、“李庄所有的人都是晚上祭祀祖先”。在这两个全称肯定判断中，主项“赵村人”和“李庄人”周延；选项“白天祭祀祖先”和“晚上祭祀祖先”不周延。因此，没有白天祭祀祖先的李庄人及晚上祭祀祖先的赵村人，而白天祭祀祖先的不一定是赵村人，晚上祭祀祖先的不一定是李庄人。根据这些情况，只能确定李明不是赵村人。,三、学院路街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？1，学院路街道所有保姆都未办暂住证。2，学院路街道所有保姆都办了暂住证。3，学院路街道有保姆办了暂住证。4，学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。A.1，2，3和4。B.仅1，3和4。C.仅1和3。D.仅1和4。,题干是O判断，选项1是E判断，2是A判断，3是I判断，4是单称肯定判断。根据关系，由O判断真，在各项选项中只能推出A判断假，其余都真假不定。故选B。,四、一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。审讯中，他们四人各自说了一句话。甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。”丙说：“乙是罪犯。”丁说：“我不是罪犯。”经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。根据以上条件，下列哪个判断为真？A.甲说的是假话，因此，甲是罪犯。B.乙说的是真话，丁是罪犯。C.丙说的是真话，乙是罪犯。D.丁说的是假话，丁是罪犯。E.四个人说的全是假话，丙才是罪犯。,正确答案：A由于乙的话与丁的话是相互矛盾的，根据对当关系中的矛盾关系，二者必有一假，所以四人中惟一说真话的就在乙和丁二人之中。于是，甲和丙所说的话都为假。既然甲的话为假，则说明甲是罪犯。所以，正确选项应该是A。,五、所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。如果上述断定为真，则在下面四个断定中：1.没有三星级饭店被搜查过。2.有的三星级饭店被搜查过。3.有的三星级饭店没有被搜查过。4.犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。可确定为假的是：A.仅1和2。B.仅1和3。C.仅2和3。D.仅1、3和4。,正确答案：B如果“所有的三星级饭店都搜查过了”为真，即A判断为真，则根据对当关系知I判断为真，E判断与O判断为假。即可推知：“没有三星级饭店被搜查过”为假；“有的三星级饭店被搜查过”为真；“有的三星级饭店没有被搜查过”为假。至于“犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过”无法确定真假，事实上，如果犯罪嫌疑人确实躲藏在某个三星级饭店，则该判断是真的，否则该判断就是假的。,六、某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的。（1）有人是广东人。（2）有人不是广东人。（3）主任不是广东人。以下哪项为真？A.8名职员都是广东人。B.8名职员都不是广东人。C.只有一个不是广东人。D.只有一个是广东人。,解析：正确答案是A题干中的“有人是广东人”和“有人不是广东人”是下反对关系，根据对当关系，二者不能同假，必有一真。再根据题意，题干中的一个断定只有一个是真的，于是唯一真的判断只能在（1）和（2）这两个判断之中，所以“主任不是广东人”必假。既然“主任不是广东人”假，那么“主任是广东人”为真。根据对当关系中的差等关系，由“主任是广东人真，可以推出”有人是广东人“真。所以，”有人不是广东人“就是假的。再根据对当关系中的矛盾关系，由“有人不是广东人”假，可以推出“所有人都是广东人为真”。所以正确答案是A。,七、在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？1、有中老年教员买了四居室以上的住房。2、有中老年教员没办理财产保险。3、买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。A.1、2和3。B.仅1和2。C.仅2和3。D.仅1的2。,解析：答案：C题干中的三个判断如下：大多数中老年教员都办了人寿保险；所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险；所有办了人寿保险的都没办理财产保险。首先，由和可以推出3，即“买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险”，其中的中项是“办理财产保险”。其次，由和可以推出“大多数中老年教员都没办理财产保险”，进而推出2，即“有中老年教员没办理财产保险”，其中的中项是“办了人寿保险”。而和找不到一个共同的中项来联结，所以1即“有中老年教员买了四居室以上的住房”不能推出来。所以正确答案是C。,八、所有的聪明人都是近视眼，我近视得很历害，所以我很聪明。以下哪项与上述推理的逻辑结构一致？A、我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。B、所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。C、小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖；因为高兴的人都长得很胖。D、所有的鸡都是尖嘴，这种总在树上待着的鸟是尖嘴，因此它是鸡。,正确答案：D题干与D项共同的三段论推理结构是：所有P是M，所有S是M，所以S是P。,九、这所大学的学生学习了很多课程，小马是这所学校的一名学生，所以他学习了很多课程。以下哪项结论展示的推理错误与上述论述中的最相似。A、这所学校里的学生学习数学这门功课，小马是这所学校的一名学生，所以他也学习数学这门课程。B、这本法律期刊的编辑们写了许多法律方面的文章，老李是其中的一名编辑，所以他也写过许多法律方面的文章。C、这所大学的大多数学生学习成绩很好，小贞是这所大学的一名学生，所以她的学习成绩很好。D、所有的旧汽车需要经常换零件，这部汽车是新的，所以不需要经常换零件。,解析：正确答案：B题干推理看似一个三段论推理，但犯了“四词项”的逻辑错误，大前提中的“学生”和小前提中的“学生”不是同一个概念。选项B也是如此，大前提中的“编辑”和小前提中的“编辑”也不是同一个概念，也是犯了“四词项”的逻辑错误。所以选项选B。,十、一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征。虽然不是所有的麋鹿都有这些特征，但是一些动物学家声称，所有具有这些特征的动物都是麋鹿。如果上述陈述和动物学家的声明都是真的，以下哪项也一定是真的？A、麋鹿与猪的相似之处要多于它与其他动物的相似之处。B、一些麋鹿与猪在其他方面的不同之处要少得多。C、所有动物，如果它们的骨盆骨具有相同的特征，那么它们的其他骨骼部位一般也会具有相同或相似的特征。D、所有的猪都是麋鹿。,解析：正确答案：D由题干中“一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征”，可以推出“所有的猪的骨盆与一些麋鹿的骨盆骨具有许多相同的特征”，又根据“所有具有这些特征的动物都是麋鹿”，进行三段论推理，可以得到“所有的猪都是麋鹿”。所以，应该选D。,课堂练习,一、请将下述不标准的直言命题化归为标准形式：1、没有人是不死的。2、人并不都是自私的。3、难道香山红叶不美吗？！4、无论什么困难都不可能是不可克服的。5、一切爱好和平的人都反对战争。6、只有不畏劳苦的人才有希望达到光辉的顶点。7、真的猛士也于直面惨淡的人生。8、至少有一位客人不能来了。9、天上不会掉馅饼。10、是人都要穿衣吃饭。,二、利用对当关系知识，解析或回答下列各题：1