[信息与通信]通信原理7.ppt

第7章 模拟信号的数字传输,第7章的主要内容有以下几个 1.模拟信号数字化的方式;2.抽样定理及PAM信号;3.量化理论;4.编码;5.增量调制 6.时分复用和多路数字电话系统。,7.1引言,前面学过通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统,还需要在数字通信系统中传输模拟消息,则在发送端的信息源中应包括一个模-数(A/D)转换装置,而在接收端的收信者中应包括一个数-模(D/A)转换装置。这一章着重分析模拟语言信号的数字传输。,1.模数（A/D）转换：一般有两种（1）脉冲编码调制，即PCM，简称脉码调制；（2）增量（）调制。2.采用脉码调制的模拟信号数字传输系统如图P187。,模拟信息源,抽样,量化,编码,码型变换,信道,语言信号,再生,码型反变换,解码,低通滤波,语言信号,噪声,A/D,D/A,这一章讨论，脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编码调制（DPCM）和增量调制（M）的原理及性能。,抽样定理可知，对连续信号（模拟信号）时间上进行抽样，速率达到一定。这些抽样值就能准确地确定原信号，抽样定理对模拟信号的数字传输奠定了理论基础。,7.2抽样定理,1.抽样定理 它分为低通抽样定理和带通抽样定理，一个频带限制在（0，fH）Hz内的时间连续信号m(t),如果以 秒的间隔对它进行等间隔抽样，则可m(t)将被所得到的抽样值完全确定。此定理称为均匀抽样定理，均匀间隔 秒上给定信号的抽样值来表征信号。这意味着，若m(t)的频谱在某一角频率H以上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/2 fH秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。,抽样,模拟信号,关键问题：抽样间隔 Ts=?,解调后信号不失真?,抽样（Sampling）：是将时间上连续信号变换成时间上离散的信号的过程。,（2）假定信号m(t)，周期性冲激函数，则,2.抽样定理的数学表示（1）模型如图,相乘,低通,频谱为,该式表明，已抽样信号 的频谱 是无穷多个间隔为 相叠加而成。这就意味着中包含 的全部信息。P189上有图解分析图7-3.,需要注意，若抽样间隔T变得大于1/2 fH，则 的卷积在相邻的周期内存在重叠（亦称混叠），因此不能由 恢复。可见 是抽样的最大间隔，称为奈奎斯特间隔。,考察最小所需速率(每秒2fH个抽样)对信号m(t)抽样,此时,3.如何从已抽样信号 来恢复原基带信号,使已抽样信号 通过低通滤波器使得出信号此滤波器图7-2（b），截止频率为，增益为 故其传输函数可以表示为：,将 通过截止频率为 的低通滤波器便可得到频谱。显然，滤波器这种作用等于用一门函数。因此，由式（7.2-5）得,将时间卷积定理用于式（7.2-6）得,而已抽样函数,m(t)在时间域中可按式（7.2-8）由其抽样值构成,即将每个抽样值和一个抽样函数相乘后得到的所有波加起来便是。如图（7-3）（g）所示。需要指出，以上讨论是限于频带有限的信号，严格来说，频带有限的信号并不存在，但实用的意义上说，所有信号频谱密度函数在较高频率上都要减小，大部分能量由一定频率范围内的分量所携带。这种信号认为有限的。,以上分析是低频 之间，而信号限制在（信号的最低频率）与（信号的最低高频率）之间，带通型连续信号。,4.带通型信号,5.实际抽样方式,前面的抽样脉冲是周期性冲激函数。这是一种理想的情况，称为理想抽样。实际中采用脉冲宽度相对于抽样周期Ts窄得多的脉冲序列s(t)近似代替冲激序列,它的已抽样信号分为自然抽样和平顶抽样。,（1）自然抽样：又称曲顶抽样，它的已抽样信号是脉冲顶部随m(t)变化的抽样。自然抽样可表示为：,1.脉冲调制,当n=0时，Ms()=M()/Ts，因此也可以通过低通滤波器恢复m(t)。,7.3脉冲振幅调制（PAM）,(2)平顶抽样:又称瞬时抽样,它的已抽样信号顶部保持平坦,其值为抽样时的瞬时值。已抽样信号的频谱结构是M()的加权Q()=Sa(nH)，故无单独M()成分，不能简单用低通滤波器恢复原m(t)信号。第3节中详细讨论.,前面用连续的正弦波作为载波的，这不是唯,脉宽调制(PDM)和脉位调制(PPM)等。我们主要学习脉幅调制。因为它是脉冲编码调制的基础。,唯一的。在时间上离散的脉冲串，作为载波。用基带信号改变脉冲参数（幅度、宽度、时间、位置）的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM),P193有脉冲调制波形示意图。自然抽样和平顶抽样属于脉冲振幅调制。,（1）理想抽样,脉冲调制是用离散脉冲串做为载波的调制方式。,脉冲幅度调制,脉冲宽度调制,脉冲位置调制,所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随基带信号变化的调制方式，如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的。则前面所说的抽样定理，就是脉冲振幅调制的原理，冲激脉冲串不能实现，通常窄脉冲串来实现。P194有波形。图中s(t)是载波。,（2）自然抽样（曲顶抽样）自然抽样的载波为s(t)，它的脉宽为秒，重复周期为T秒的矩形脉冲串组成，其中T是按抽样定理确定的，即有 秒,脉冲载波与频谱如图7-8(b),因此,已抽样,可见，平顶抽样后各分量有频率失真。,信号是m(t)与s(t)的乘积，所以,已抽样信号波形及频谱可求得(抽样脉冲为矩形窄脉冲)。,在PAM方式中,除上面的形式外,还有别的形式,上面已抽样信号ms(t)的脉冲“顶部”是m(t)变化的。即在顶部保持了m(t)变化的规律，这是一种“曲顶”,的脉冲调幅；另外，一种“平顶”的脉冲调幅。通常曲顶的抽样方式称为自然抽样，而把平顶的抽样称为瞬时抽样冲或平顶抽样。,（3）瞬时抽样。,平顶抽样所得到的已调抽样信号如图P1947-9所示，这是每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。已调抽样信号在原理上可按图7-9（b）来形成。图中，首先将相乘，形成理想抽样信号，然后让它通过一个脉冲形成电路，其输出即为所需的平顶抽样信号mH(t)。,设脉冲形成电路的传输特性为H()，其输出信号频谱MH()应为,利用式（7.2-5）的结果，上式变成,上式看出,平顶抽样的PAM信号的频谱加权后的周期性重复的频谱M()所组成。因此，采用低通滤波器不能直接从MH()中滤出所需基带信号，因此这时H()不是常数，而是的函数。,为了从已抽样信号中恢复原基带信号m(t)，可以用图7-10所示的原理方框图恢复原始信号。从式（7.3-2）看出，不能直接使用低通滤波器滤除所需的信号，是因为M()受到了H()的加权。如果我们在接收端低通滤波器之前用特性为1/H()的网络加以修正，则低通滤波器输入信号的频谱变成为,故通过低通滤波器便能无失真地恢复M()。,模拟信号数字化的第二步是幅值上的离散化，即量化，把抽样值m(kT)用N个二进制数字信号表示该值的大小，那么N个二进制信号能 个电平样值相对应，而不能用无穷多个电平值相对应。抽样值被划分成M个离散电平，此电平被称作为量化电平。这样才能够,7.4模拟信号的量化,低通滤波,利用数字传输系统来实现抽样值信息的传输。,利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样。量化的数学模型如下图所示。,图中m(kTs)是抽样值,mq(kTs)是量化的数字序列信号。M个电平q1，q2，qM之一,设m(t)是均值为0、概率密度为f(x)的平稳随机过程，用简化符号m表示m(kTs)，mq表示mq(kTs)。mq,7.4.1均匀量化,用离散随机变量mq来近似连续随机变量m，故采用均方误差 来量度量化误差。这种误差的影响相当于干扰或噪声，故又称其为量化噪声。,把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点,如图7-11所示。其量化间隔(量化台阶)取决于输入信号的变化范围和量化电平数。当信号的变化范围量化电平数确定后,量化间隔也被确定.例如,输入信,号的最小值和最大值分别用a和b表示，量化电平数为M,1.均匀量化间隔(量化台阶),当,量化器输出 为,式中 个量化区间的终点,可写成,个量化区间的量化电平,可表示为,那么,均匀量化时的量化间隔为,2.均匀量化器输出,3.均匀量化电平,4.信号功率与量化噪声功率之比,式中E 求统计平均。,信号功率与量化噪声功率之比是量化器的主要指标之一。因此，下面分析均匀量化时的信号量化噪声比。,(1)量化噪声功率:在均匀量化时,量化噪声功率 可由下式来求,书上P197有例题7.4.1 看看,(2)信号功率:在均匀量化时,信号功率 可由下式来求,(3)信噪比:信噪比是平均信号功率与量化噪声功率比(信号量噪比),即,信号量噪比,信号量噪比用dB表示的话,均匀量化的主要缺点是,无论抽样值大小如何,量化噪声的均方根值都固定不变的.信号动态范围有较大的限制.为了克服这个缺点,实际中,往往采用非均匀量化.,7.4.2非均匀量化,根据输入信号大小来确定量化间隔。,一般原则：输入信号大时，量化间隔大；输入信号小时，量化间隔小。这样可以改善小信号输入时的信噪比，增加动态范围。,压缩特性,扩张特性,1.律压缩特性（美国）,x归一化输入，y归一化输出，压扩系数,现在国际上采用=255,分析压缩后量化信噪比改善的程度,量化级较多时，每一量化级中的压缩特性曲线可近似为一段直线,量化误差,量化信噪比改善的程度,例如：=100，小信号X0时，,对于=0，输入信号必须大于-18dB；而对于=100，输入信号只要大于-36dB即可。如图。,可见，采用对数压扩之非均匀量化提高了小信号信噪比，大大增加了输入信号的动态范围。,2.A律压缩特性（欧洲、中国）,3.A律压缩特性的13 折线近似,考虑到数字电路实现上的方便，目前A律压缩特性曲线采用13折线近似。A不同压扩特性亦不同实际中A=87.6的压扩特性.它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点,又便于数字电路的实现.看下图.,A律压缩特性的图如图,其它内容自己看书.,斜率,图中,把x轴的01分为8个不均匀段,其方法是:将01之间，一分为二,其中点为,1之间作为第8段;剩余的0 再一分为二，中点为，取 之间作为第7段；,再把剩余的0 一分为二，中点为，取 之间作为第6段；再把剩余的0 一分为二，中点为，取 之间作为第5段；再把剩余的0 一分为二，中点为，取 之间作为第4段；,依次分下去，最小段0 作为第1段。而y轴的0 1则均匀地与x轴的8段一一对应的8段。从第1段到第8段分别为,这样由8段构成的一条折线。该折线与式（7.4-13a）及式（7.4-13b）表示的压缩特性近似了。该8段的斜率为 得P203表7-2。第1段斜率，第2段斜率,.1、2段斜率相同,其余不同,1、2段一条直线。,至于x在-10及y在-10的第三象限中,压缩特性与第一象限的形状相同它们以原点为奇对称,所以负方向也有8段直线合起来共有16个线段.由于正向1、2段和负向1、2段,斜率相同,这4段实际上为一条直线,因此正负双向的折线总共有13条直线段构成，故称其为13折线.,压扩的公式的13折线近似计算表格P203表7-3中，非常接近。,表7-3 13折线分段时的x值与计算的x值比较表,4.律压缩特性的15折线近似,7.5 脉冲编码调制（Pulse Code Modulation-PCM）,1.PCM调制的概念,前面已经指出，模拟信号经抽样和量化后得到输出电平序列mq(kTs)，才可以将每一个量化电平用编码方式传输。所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴.,脉冲编码(PCM)调制是将模拟信号抽样、量化、然后使已量化值变换成代码称为PCM调制。这是A/D的第3步。,2.PCM调制实例,图7-19和表7-5给出了脉冲编码调制的一个实例子。模拟信号m(t)的最大值|m(t)|4(v)，-4 v 4 v范围，以rs的速率进行抽样，且抽样值按16个量化电平进行均匀量化，其量化间隔为0.5 v，因此各个量化判决,电平依次为-4，-3.5，3.5，4 v，16个量化电平分别为-3.75，-3.25，3.25，3.75 v，表7-5 列出了图7-9所示模拟信号的抽样值和相应的量化电平以及二进制、四进制编码。,编码（Encoding）：将模拟信号的抽样量化值变换成二进制代码。,7.5.1 脉冲编码调制原理,1.PCM通信系统,量化与编码的组合称为模/数变换器(A/D变换器)；而译码与低通滤波器的组合称为数/模变换器(D/A变换器)。前者完成由已抽样序列信号到数字信号的变换；后者则相反，即完成由数字信号到样值序列信号的变换。如下图所示PCM通信系统。,2.编码原理,从模拟信号的抽样量化值到代码的变换是由编码器实现的。,（1）编码量化后的信号变换成代码的过程称为编码。其相反的过程称为译码。编码不仅用于通信，广泛用于计算机，数字仪表，遥控遥测等领域。编码的方法也是多种多样的，按编码的速度来分大致可分为两大类，有低速编码和高速编码，通信中一般都采用高速编码。,（2）种类编码器种类大体上可以归结为三种，逐次比较（反馈）型，折叠级联型和混合型。这几种编码器都具有自己的特点，这里学习逐次比较（反馈）型。二进制码型选择有三种.,自然二进制码,折叠二进码,格雷二进制编码,折叠二进制编码的主要优点：,a.编码过程简单,b.小信号时，其信噪比较高。,自然二进制码中：00000111代表负极性，且07量化间隔序号。10001111正极性，且815量化间隔序号。,折叠二进码除了最高位外，其上半部分与下半部分的码型呈倒影关系折叠关系.最高位是它表示正负信号，极性码。见表。,（3）编码位数的选择,直接影响到信号解调质量和设备复杂程度。,根据实际测量，取78位码即可满足要求，国际标准n=8。,（4）码位的安排,我国采用A律13折线的8位折叠码。,c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8用表示编码。如下表它的意义。,1 正 0 0 0 0 0 0 00 负 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1,非均匀量化与均匀量化作一比较。假设以非均匀量化时的最小量化间隔（第1、2段落的量化间隔）作为均匀量化时的量化间隔，那么从13折线的第一段到第八段所包含的均匀量化数分别为16、16、32、64、128、,在13折线中第一、二段最短，只有归一化动态范围值的1/128，再将它等分16个小段每一小段长度为（1/128）（1/16）=1/2048这就最小的量化间隔,它仅有归一化动态范围值的1/2048，第八段最长它是归一化值的1/2，将它等分16个小段后得每一小段长度为1/32。其它段同样方法计算，这是非均匀量化的情况。,256、512、1024，总共有2048个均匀量化区间，或称量化单位，而非均匀量化时只有128个量化间隔。因此均匀量化的1/16。,均匀量化需要编11位码，非均匀量化只要编7位码。可见，在保证小信号区间量化间隔相同的条件下，7位非线性编码与11位线性编码等效。所以非线性编码设备简化，所需传输系统带宽减小。,（5）段落码与段内码、起始电平的关系(看下表),（1）编码器的任务，就是要根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进代码，除第一位极性码外，其它7位二,3.逐次比较型编码的原理,进代码是通过逐次比较确定的。,(2)逐次比较型PCM编码器原理,1024、512、256、128、64、32、16 8、4、2、1,逐次比较编码器它有整流器、保持电路、比较器及本地译码电路等组成。,比较器通过样值电流Is和标准电流IW进行比较，从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一,次输出一位二进代码，且当IsIW时，出“1”码；反之出“0”码。由于13折线法中用了7位二进代码来代表段落和,预先规定为一些作为标准的电流（或电压）称为权值电流，用符号IW表示。IW的个数与编码位数有关。当样值脉冲到来后，用逐步逼近的方法有规律地用标准电流IW去和样值脉冲比较，每比较一次出一位码，直到IW和抽样值Is逼近为止。,段内码，所以对一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。每次所需的标准电流IW均由本地译码电路提供。,本地译码电路包括记忆电路、7/11变换电路和恒流源。记忆电路用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流IW值。因此，7位码组中的前6位状态均应由记忆电路,寄存下来。7/11变换电路就是前面非均匀量化中谈到的数字压缩器。因为采用非均匀量化的7位非线性编码等效于11位线性码，而比较器只能编7位码，反馈到本地译码,电路的全部码也只有7位。因为恒流源有11个基本权值电流支路，需要11个控制脉冲来控制，所以必须经过变换,把7位码变成11位码，其实质就是完成非线性和线性之间的变换。恒流源用来产生各种标准电流值。为了获得各种标准电流IW，在恒流源中有数个基本权值电流支路。基本的权值电流个数与量化间隔数有关，上面的128个量,例7.5.1 设输入信号抽样值为+1270个量化单位，采用逐次比较型编码将它按照13折线A律特性编成8位码。解：设码组的8位码分别用C1C2C3C4C5C6C7C8表示。,化间隔需要编7位码，它要求11个基本的权值电流支路，每个支路均有一个控制开关。每次该哪个开关接通组成比较用的标准电流IW，由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。,（1）确定极性码C1：因输入信号抽样值为正，故极,比较结果为IsIW，所以 C2=1。它表示输入信号抽样值处于8个段落中的后四段（58段）。C3用来进一步确定它属于56段还是78段。因此，标准电流应选择,处于8个段落的前四段还是后四段的。故输入比较器的标准电流应选择为IW=128个量化单位。现在输入信号抽样值Is=1270个量化单位，大于标准电流，故第一次,性码为 C1=1；,（2）确定段落码C2 C3 C4：13折线中，正半部分的8个段落以1/2048为单位的每个段落的起点电平如表7-9所示。由于段落码中的C2是用来表示输入信号抽样值,由以上三次比较得段落码为“111”，输入信号抽样值Is=1270个量化单位应属于第八段。,为IW=512个量化单位。第二次比较结果为IsIW，故,同理，确定C4的标准电流为IW=1024个量化单位。第三次比较结果为IsIW，故C4=1。,（3）确定段内码C5 C6C7 C8：由编码原理已经知道,段内码是在已经确定输入信号所处段落的基础上,用来表示输入信号处于该段落的哪一量化间隔。C5 C6C7 C8的取值与量化间隔之间的关系见表7-8。样值Is=1270个量化单位应属于第八段。,上面已经确定输入信号处于第八段,该段中的16个量化间隔均为64个量化单位,故确定C5的标准电流应选为,C3=1。它表示输入信号属于78段。,第四次比较结果为IsIW，故C5=0。它说明输入信号抽样值应处于第八段中的07量化间隔。同理，确定C6的标准电流应选为,第五次比较结果为IsIW，故C6=0。说明输入信号应处于第八段中的03量化间隔。确定C7的标准电流应选为,第六次比较结果为IsIW，故C7=1。说明输入信号应处于第八段中的23量化间隔。最后，确定C8的标准电流应选为,第七次比较结果为IsIW，故C8=1。说明输入信号应处于第八段中3量化间隔。,经上述七次比较，编出的8位码为11110011。它表示,输入，抽样值于第8段3量化间隔，其量化电平为=1024+364+32（中间值）=1248个量化单位，故量化误差等于1270-1248=22个量化单位.7位非线性码的相对应的线性码组变化规律为：,由7位非线性码变为11位线性码时，当段内码是自然二进制编码时，可用下列方法：当段落码为2l时，则11位线性码中的第l+1位（最右边1位为第一位）为1，如段落码为111代表1024，即210，对应的11位码中，,第11位为1，然后把段内码紧跟在这个1后面，并且前后补0足11位码即可。,例，采用13折线A律编码，设最小量化级为1个单位,已知抽样脉冲值为+635个单位。那么求编码码组C（用折迭码），11线性码组，量化电平值和量化误差。解：1编码码组C12345678（1）极性码：因为+6350 C1=1(2)段落码：因为 635128 C2=1 635512 C3=1 6351024 C4=0 第7段(3)段内码：因为512+832=768 635768C5=0,3.量化电平值:输出码组在第7段3量化间隔，所以量化电平值为：q=512+332+16=624个量化单位。,因为512+332=608 635608C8=1所以输出码组(用自然二进制表示)为：11100011 用折叠二进码表示为11100100 2.11位码组：,因为512+432=640 635576C7=1,110是第7段，起点电平512，即29，所以,4.量化误差等于635-624=11个量化单位。,C2：决定前四段与后四段C3：决定0-1、2-3、4-5、6-7段C4：决定0、1、2、3、4、5、6、7段,段内码编码流程,常用的译码器大致可分为三种类型:电阻网络型、级联型、级联网络混合型等。这里讨论电阻网络型译码器。框图如下图。电阻网络型译码器与与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同。从原理上说，两者都是用来译码，但编码器中的译码只译出信号的幅度，不译出极性；而收端的译码器在译出信号幅度值的同时，还要恢复出信号的极性。各部分作用如下：,(3)PCM信号的译码原理,电阻网络型PCM译码器原理,记忆电路,寄存读出,7/11变换,恒流源,极性控制,写入脉冲,存入控制,读出脉冲,放大器,调幅脉冲输出,记忆电路用来将收到的串型码变为并型码,故又称为“串/并变换”电路。7/11变换电路用来将表示信号幅度的7位非线性码转变为11位线性码。极性控制电路用来恢复译码后的脉冲极性。寄存读出电路把寄存的信号在一定时刻并行输出到恒流源中的译码逻辑电路上去。使产生所需要的各种逻辑控制脉冲。这些逻辑控制脉冲加到恒流源的控制开关上，从而驱动权值电路产生译码输出.,单路PCM编解码器,随着大规模集成电路技术的发展，将PCM编解码电路集成在一块芯片上。,如图为单片PCM编解码器TP3067。,短帧同步定时波形,如图为利用PCM单路编解码器构成的PCM通信系统。,使用单路编解码器上、下话路灵活，可以容易构成PCM基群或更高次群传输系统。,前面讨论了脉冲编码调制的原理，现在分析图7-20所示的PCM系统的抗噪声性能。由图可以看出，输出（接收端低通滤波器）为,7.5.2 PCM系统的抗噪声性能,总信噪比,量化噪声引起的输出噪声,信道加性噪声引起的输出噪声,E-求统计平均,抽样信号,量化信号,1.仅考虑量化噪声（理想冲激抽样）,量化误差的功率谱密度,设输入信号m（t）在-a，a内为均匀分布，且进行M级均匀量化,将式(7.5-3)代入式(7.5-2)得低通输入噪声功率谱,低通输出噪声功率谱密度为,输出噪声功率,低通输入信号功率谱,低通输出信号功率谱,m（t）信号在区间-a，a具有均匀分布的概率密度，并对它进行均匀量化，其量化电平数为M。例7.4.1可知，量化输出噪声功率,假设fs=2fH，HR(f)是具有带宽fH的理想低通滤波器，即,所以低通输出信号功率,若M1,(或例7.4.1的结果得),PCM系统均匀量化信噪比,那么,此结果与式(7.4-6)相同。,2.仅考虑信道加性噪声,加性噪声对输出影响是引起误码。,考虑每一码组出现一位误码,并认为每一码组出现的误码彼此独立。,3.同时考虑信道加性噪声和量化噪声,PCM系统接收端输出的平均信噪比为,增量调制（M或DM）可以看成PCM的一个特例。因为它们都是用二进制代码形式表示模拟信号的方式。但是，在PCM中，信号的代码表示,7.6差分脉冲编码调制(DPCM)系统,7.7增量调制,这一节不讲了。同学们自己看看。,模拟信号的抽样值，而且，为了减小量化噪声，一般要求较长的代码及较复杂的编译码设备。而M是将模拟信号变换成仅由一位二进制组成的数字信号序列，并且在接收端也只需要用一个线,性网络，便可复制出原模拟信号。,从DPCM系统来看待增量调制，差分mk-mk=eqk，被量化器量化成+或-，即eqk=+或-，值称之为量化台阶。用台阶确定二进制代码，我,们用下图（7-29）表示,积分器,-,LPF,7.7.1 增量调制原理,基本思想：用一位二进制代码表示相邻抽样值的相对大小，即信号的变化趋势。,我们知道，一位二进制码能代表两种状态，当然就不能去表示抽样值的大小。可是，用一位码却可以相邻抽样值的相对大小，而相邻抽样值的相对变化将能同样,反映模拟信号的变化规律。因此，由一位二进制码去表示模拟信号的可能性是存在的。例如设一个频带有限的模拟信号如下图中的m(t)所示。现在把横轴t分成许多相,等的时间段t。此时可以看出如果t 很小，则m(t)在间隔为t 的时刻上得到的相邻值的差别（差值）也将很小。因此，如果把代表m(t)幅度的纵轴也分成许多相,等的小区间，那么一个模拟信号m(t)就可用下图的阶梯波形m(t)来逼近。显然，只要时间间隔t 和允许都很小，则m(t)和m(t)将会相当地接近。由于阶梯波形相邻间隔上的幅度差不是+就是-，因此，倘若用二,进制码的“1”代表m(t)在给定时刻上升一个台阶，用“0”代表m(t)下降一个台阶，则m(t)就被一个二进码的序列所表征（图下面所示）。于是，该序列也相当于表征了m(t)。,在讨论怎样得到发端的阶梯波形及由此波形又如何确定二进码序列之前，先讨论一下在接收端怎样由二进码序列恢复出阶梯波形的问题，即m信号的译码问题。,不难看出,接收端只要每收到一个“1”码就使输出上升一个值，每收到一个“0”码就使输出下降一个值，连续收到“1”码（或“0”码）就使输出一直上升（或下降），,这样就可以近似地复制出阶梯波形m(t)。这种功能的译码器可由一个积分器来完成，如图7-31所示。积,现在回过来讨论M的编码原理。一个简单的M编码器组成如图7-29（a）所示。它由相减器，抽样判决器、发端译码器（本地译码器积分器）及抽样脉冲产生器（脉冲源）组成。发端译码器与接收端的译码器完全,分器遇到“1”码（既有+E脉冲），就固定上升一个E，并让E等于；遇“0”码所表示的“-E”脉冲，就下降一个E。如图7-31b表示了积分器的输入和输出波形。积分器输出虽已接近原来模拟信号，但往往还包含有不必要的高次谐波分量，故需再经低通滤波器平滑，这样，便可得到十分接近原始模拟信号的输出信号。因此，M译码器如图7-29（b）所示。,相同。抽样判决器将在抽样脉冲到来时刻对输入信号的变化做出判决，并输出脉冲。这个编码器的工作过程如,下：将模拟信号m(t)与发端译码器输出的阶梯波形m(t)进行比较，即先进行相减，然后在抽样脉冲作用下将相减结果进行极性判决。如果在给定抽样时刻ti有：,t=ti 抽样时刻,判为“1”,判为“0”,例：直流电平信号的M序列（设台阶大于直流电平值）。,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,m信号是按台阶来量化的（增减一个），因而同样存在量化噪声问题。m系统中的量化噪声有两种形式：一种称为过载量化噪声，另一种称为一般量化噪声，如下图（7-32）所示。,过载量化噪声是阶梯电压波形跟不上信号的变化，形成了很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称为过载现象，也称过载噪声，如下图（7-32）所示。那么模拟信号与阶梯波形之间的误差就是一般的量化噪声，就是 统称为量化噪声.,例：正弦信号。,01111000000010111111100000001111,（2）不过载量化噪声,一般，M系统抽样频率较PCM系统高得多。,M系统的量化噪声,（1）过载量化噪声,设抽样时间间隔为t(抽样频率fs=1/t),则一个台阶上的最大斜率为,它被称为译码器的最大跟踪斜率。当信号实际斜率超过这个最大跟踪斜率时，则将造成过载噪声。因此，为了不发生过载现象必须使fs和的乘积达到一定的数值，以使信号实际斜率不超过这个数值。这个数值通常可以用增大fs或来达到。,值适当选取。M系统抽样频率足够高，这样既能减小过载量化噪声，又降低一般量化噪声，从而使M系统的量化噪声减小到给定的容许数值。一般，M系统中的抽样频率要比PCM系统的抽样频率高的多(2倍以上).,M的一个基本指标-起始编码电平。当输入交流信号峰峰值小于时，则增量调制器的输出二进制序列为0和1交替的码序列，码序列并不随m(t)的变化而变化；当输入交流信号单峰值大于/2时，输出二进制序列才开始随m(t)的变化而变化。于是/2电平为增量调制器的起始编码电平。（p219图7-30可看出）,M的系统框图如下图所示，系统的输入信号用m(t)、积分器输出用m(t)、发端用po(t)、收端积分器输入用po(t)、量化误差eq(t)、输出信号mo(t)、量化噪声nq(t)。,7.7.2 M系统中的量化噪声,如果信道加性噪声足够小，以不造成误码，那么就有po(t)=po(t)，m(t)mo(t)（量化噪声仍然存在）；信,M系统的噪声性能示意图,道噪声造成误码，则系统输出不仅有量化噪声，而且还有加性噪声引起的误码。下面分析信噪比。,因而eq(t)的平均功率可表示为,上述的量化功率并不是系统的最终输出的量化噪声功率。考虑fs时的功率谱密度为pe(f)，则近似认为,如果信道加性噪声足够小的话，积分器输出端的误差波形正是量化误差波形eq(t)。那么求eq(t)的平均功率，eq(t)总是不大于的。且设在（-，+）区间上均匀分布，于是eq(t)的一维概率密度函数fq(e)可表示为,这就是说，eq(t)的平均功率被认为均匀地分布在频率范围（0，fs)之内。这样，具有功率谱密度为pe(f)的噪声，通过低通滤波器（截止频率为fm）之后的量化噪声功率为：,由此可见，M系统输出的量化噪声功率与量化台阶及比值(fm/fs)有关，而与输入信号的幅度无关。当然，这后一条性质是在未过载的前提下才成立的。,不发生过载现象，这实际上是对输入信号的一个限制。以正弦为例分析以下。并在此基础上找到系统的输出信号功率。,设输入信号m(t)为,式中A振幅；k正弦信号角频率。它的斜率变化由下式确定：,可见,斜率的最大值为Ak。为了不发生过载现象，信号的最大斜率必须不大于解调器跟踪斜率（/Ts），也即要求,由此看到，M系统中，临界振幅Amax将与量化台阶和抽样频率fs成正比,与信号角频率k成反比。,式中Ts抽样时间间隔。所以临界的过载振幅Amax由下式给定,在临界条件下,系统将有最大的信号功率输出。这时信号功率为,利用式（7.7-3）、（7.7-6），我们求得临界条件下最大的信噪比为,由此可见，最大信噪比（S0/Nq）与抽样频率fs的三次方成正比，而与信号频率fk的二次方成反比。因此，对于M系统而言，提高抽样频率能明显地提高信号与量化噪声的功率比。,例M系统原理方框图如图，其中输入信号 抽样频率为fs,量化台阶为。,1.试求M系统的最大跟踪斜率k。2.若要使系统不出现过载现象并能正常编码,输入信号m(t)的幅度范围应如何?3.本地译码器采用理想积分器,若系统输出信号C(n)为11-1-1-1-111,试画出本地译码器输出信号m(t)的波形(设初始电平为零)。,掌握译码器规则及M系统不发生斜率过载的条件。解：1.2.,3.译码规则,C(n)=1表示上升一个台阶,C(n)=-1表示下降一个台阶,m(t)的波形如下：,7.8DPCM系统中的量化噪声,这一节同学们自己看。,1 1-1-1-1-1 1 1,除了频分复用(FDM)外,还有时分复用(TDM)。时分复用是“把时间帧划分成若干时隙和各路信号占有各自时隙”的方法来实现在同一信道上传输多路信,7.9时分复用和多路数字电话系统,号。相对地，频分复用是“把可用的带宽划分成若干频隙和各路信号占有各自频隙”的方法来实现在同一信道,上传输多路信号。需注意，TDM在时域上各路信号是分离的，但在频域上各路信号谱是混叠的；FDM在频域上各路信号谱是分离的，但在时域上各路信号是混叠的。,1.TDM的工作原理 设n路话音输入信号,每路话音经低通滤波后的频谱最高频率为fH。,当n=3时，TDM的系统框图如图P224图7-34所示，三个输入信号m1(t)，m2(t)，m2(t)分别通过截止频率为fH的低通,滤波器去“发旋转开关”ST。在发送端，三路模拟信号顺序地被“发旋转开关”ST所抽样，该开关每秒钟做fs次,旋转,并在一周旋转期内由各输入信号提取一个样值。若该开关实行理想抽样，那么该开关的输出信号为,式中输入信号路数为3；把x(t)中一组连续3个脉冲称为一帧，长度为Ts；称为时隙长度，等于Ts/3。n=3时,相应的波形如图p224图7-35所示，该波形是3路PAM信号在时间域上周期地互相错开的样值信号。,p224图7-34的“传输系统”包括量化、编码、调制解调，传输媒质和译码等。如果该传输系统不引起噪声误,当该系统参数满足抽样定理条件时，则各路输出信号可分别恢复发端原始模拟信号，即第i路的输出信号为。,差的话那么在接收端的“收旋转开关”SR处得到的信号y(t)等于发端信号x(t)。由于“收旋转开关”与“发旋转开关”是同步地运转，因此能把各路信号样值序列分离，并送到规定的通路上。这时各通路样值信号分别为,上述概念可以应用到n路话音信号进行时分复用的情形中去。这时，发送端的转换开关ST以单路信号抽样周期,为其旋转周期，按时间次序进行转换，每一路信号所占用的时间间隔称为时隙，这里的时隙1分配给第一路，,时隙2分配给第二路，。n 个时隙的总时间在术语上称为一帧，每一帧的时间必须符合抽样定理的要求。,通常由于单路话音信号的抽样频率规定为8KHz，故一帧时间为125us。,TDM系统中的合路信号是PAM多路信号，但它也可以是量化和编码的多路PCM信号或增量调制信号。时分,多路PCM系统有各种各样的应用，最重要的一种是PCM电话系统。,通常，时分多路的话音信号采用数字方式传输时，其量化方式可以有PCM、DPCM、M调制。国际上规,二线进入混合线圈（合路器、天线开关），看p225上的图7-36并解释，以上是多路的，今年来大规模集成电路的发展，群路编译码器改用单路编译码器来实现编,7.9.1 时分多路数字电话通信系统的组成,定有两种标准化制式，即PCM30/32路（A律压扩特性）制式和PCM24路（u律压扩特性）制式。,码与译码。p226图7-37，VFx是低通滤波器的输出，Dx端是单路编译码的数字信息，DR端是单路编译码器的输,单路编、解码时分复用系统,入端（数字信号），VFR还原后的模拟信号；p226上图7-37所示。,30个时隙供30个用户(即30路话)使用,即Ts1Ts15和Ts17Ts31为用户时隙。Ts0为帧同步时隙，Ts16为信令,7.9.2 数字电话系统帧结构和传码率,我国使用的PCM系统规定采用PCM30/32路的帧结构,如下图，p227上图7-39所示。抽样频率fs为8KHz，所以帧长度Ts=1/8KHz=125s。一帧分为32个时隙,其中,时隙，因为采用的是13折线A律编码，因此所有的时隙都采用8位二进制码。,帧同步码组为*0011011,它是在偶数帧中Ts0的固定码组,接收端根据此码组建立正确的路序，即实现帧同步.,时分复用中“帧（Frame）”的概念,一帧中包含：话路时隙：传送话路信号。帧同步（定位）时隙：传送帧同步码，用于确定各话路的位置。信令时隙：传送各话路信令。,信令：通信网中与接续的建立、拆除和控制及网络管理有关的信息，如占用、拨号、应答、拆线等状态。,A律基群码速率=8KHz32 8=2048Kb/s,A律TDM-PCM30/32制式基群帧结构,其中的第一位码元“*”供国际间通信用。奇数帧中Ts0不作为帧同步用，供其它用途。Ts16是用来传送话路信,令。话路信令有两种，一种是共路信令，另一种是随路信令。若将总比特率为64Kb/s的各Ts16 统一起来使用，称为共路信令传输，这时必须将16个帧构成一个更大的,帧，称之为复帧。若将Ts16按时间顺序分配给各个话路，直接传送各话路的信令，称为随路信令传送。此时每个信令占4bit，即每个Ts16含两路信令