[信息与通信]第2章 测量方法与测量系统2.ppt

第2章 测量方法与测量系统,21 电子测量的基本原理22 电子测量的对象信号与系统2.3 测量方法的分类概述 24 测量系统的静态特性2.5 测量系统的动态特性,2.1 电子测量的基本概念,2.1.1 电子测量的意义20世纪30年代，便开始了测量科学与电子科学的结合，产生了电子测量技术。处理信息最有效、最成熟的是电子科学技术。1.具有极快的速度 2.具有极精细的分辨能力，很宽的作用范围。3.极有利于信息传递 4.极为灵活的变换技术 5.巨大的信息处理能力,哈勃望远镜,2.1.2 电子测量的特点,1.测量频率范围宽。被测信号的频率范围除测量直流外，测量交流信号的频率范围低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）。在不同频率范围内，所采用的测量方法和使用的测量仪器是不同的。2.量程范围宽。量程是指测量范围的上限值与下限值之差或上、下限值之比。电子测量的另一个特点是被测对象量值大小相差悬殊。相差如数字万用表对电压测量由纳伏（nV）级至千伏（kV）级电压，量程达12个数量级；而数字频率计量程可达17个数量级。,电子测量是测量学与电子学的结晶。,2.1.2 电子测量的特点,3.测量准确度高。例如，用电子测量方法对频率和时间进行测量时，由于采用原子频标和原子秒作为基准，可以使测量准确度达到10-1310-14的数量级。采用电子测量技术，长度测量和力学测量的最高精度均可达10-9量级。4.测量速度快。因为电子测量是通过电子运动和电磁波传播进行工作的，具有其他测量方法通常无法类比的高速度。5.易于实现遥测 6.易于实现测量过程的自动化和测量仪器智能化,2.1.3 电子测量的内容,从广义上说，电子测量是泛指以电子科学技术为手段而进行的测量，即以电子科技理论为依据，以电子测量仪器和设备为工具，对电量和非电量进行的测量。从狭义上讲，电子测量则是利用电子技术对电子学中有关的电量所进行的测量。,电子测量的内容是：1.按具体的测量对象来分类，包括下列电参数的测量电能量的测量 包括各种频率及波形下的电压、电流、功率、电场强度等的测量。电路参数的测量 包括电阻、电感、电容、阻抗、品质因数、电子器件参数等的测量。电信号特征的测量 包括信号、频率、周期、时间、相位、调幅度、调频指数、失真度、噪音以及数字信号的逻辑状态等的测量。电子设备性能的测量 包括放大倍数、衰减、灵敏度、频率特性、通频带、噪声系数的测量。特性曲线的测量 包括幅频特性曲线、晶体管特性曲线等的测量和显示。,2.按基本的测量对象来看，电子测量是对电信号和电系统的测量：电子测量的基本对象是未知的信号与系统 电子测量的基本工具是已知的信号与系统 电子测量的基本工作机理是信号与系统的相互作用,2.3 测量方法的分类概述,（1）直接测量用已标定的仪器，直接地测量出某一待测未知量的量值。例如用电压表直接测量电压。或者是将未知量与同类标准的量在仪器中进行比较，从而直接获得未知量的数值的方法，例如，用电位差计测量电压。（2）间接测量对与未知待测量y有确切函数关系的其他变量x（或n个变量）进行直接测量，然后再通过函数 y=f(x)或 y=f(x1,x2,xn)，计算出待测量y。例如，直流电路中的电功率P的测量，伏安法测电阻等，,2.3.1 直接测量与间接测量,（3）组合测量 如果被测的未知参数与某个中间量的函数关系式中还有其他未知量时，那么对中间量的一次测量无法求得被测量的值，可通过改变测量条件进行多次测量，根据被测量与未知参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到被测量，这种测量方法称为组合测量。例如测量电阻器电阻温度系数，必须在不同温度条件下，分别测出20、t1、t2三种不同温度时的电阻值R20、Rt1、Rt2，然后通过解联立方程，求得、：,2.3.2 有源参量与无源参量的测量,被测对象可按有源量或无源量划分为两大类 1.有源量的测量2.无源量的测量,3.电子测量仪器的功能结构 被测对象的有源与无源特性决定了测量系统的组成方法和功能结构。信号特性参量为常见的有源量，主要包含信号的电压与功率、频率与波长、周期与时间、波形与频谱等；电压表、电流表、功率计、频率计、示波器、频谱仪、逻辑分析仪等仪器不含激励信号源。系统特性参数为常见的无源量，包括集总与分布参数系统的特性，例如，电阻、电感、电容、品质因数、阻抗、导纳、介电常数、导磁率、驻波比、反射系数、散射系数、衰减以及单位阶跃响应或单位冲激（脉冲）响应与传递函数等。RLC测试仪、阻抗分析仪、网络分析仪、频率特性测试仪（扫频仪）、晶体管特性图示仪等仪器，均包含有激励信号源。,2.3.3 集中式与分布式的多路测量,1.集中式多路测试系统,2.分布式多路测量系统（a）网络化测量系统（b）无线电遥测系统,2.3.4 频域、时域、数域及随机域测量,1.频域测量技术：幅值和相位随频率的变化（1）正弦波点频法（2）正弦波扫频法 2.时域测量技术：幅值随时间的变化测试信号是脉冲、方波及阶跃信号3.频域测量和时域测量比较频域测量和时域测量是测量线性系统性能的两种方法，是从两个不同的角度去观测同一个被测对象，其结果应该是一致的。从理论上讲，时域函数的付里叶变换就是频域函数，而频域函数的付里叶逆变换也就是时域函数。,测量噪声信号和使用随机信号源。噪声是一种与时间因素有关的随机变量，对噪声的研究使用概率统计方法。主要包括下述三个内容：（1）噪声信号统计特性的测量，如时域中的均值、均方根性，频域中的频谱密度函数、功率谱密度函数等；（2）将已知特性的噪声作激励源对被测系统进行统计性测量，研究被测系统的特性；（3）在背景噪声信号不可忽略时对信号、特别是微弱信号的精确测量。,4.随机测量技术,测量数字系统的功能和故障诊断。对数字系统进行测量的基本方法是：在输入端加激励信号，观察由此产生的输出响应，并与预期的正确结果进行比较，一致则表示系统正常；不一致则表示系统有故障。,LSI测试系统的简化框图,5.数字测量技术,2.3.5 静态、稳态和动态测量,1.静态测量与动态测量的基本概念静态测量：对不随时间变化的（静止的）物理量进行的测量动态测量：对随时间不断变化的物理量进行的测量。在电子测量中常见的动态信号有两种：幅值随时间变化的信号：指非周期性信号、幅值瞬变或跃变信号；频率随时间变化的信号：指正弦波扫频信号或频率瞬变的周期性信号。,2.静态、稳态和动态测量的基本方法静态（直流）测试技术测量原理、方法、手段最简单，测量过程不受时间限制，测量系统的输出与输入二者之间有着简单的一一对应的关系和理想的特性，而测量精度也最高。稳态（交流）测试技术：正弦测试技术用幅值随时间按正弦规律变化的电信号（最简单的周期性信号）作被测系统的激励，然后观测在此激励下的输出响应，以频率为变量对被测线性系统进行测量。正弦测试技术可以测线性系统的稳态参数，线性系统的稳态参量是指系统的阻抗、增益或损耗、相移、群延迟和非线性失真度，以及这些参量随频率变化的情况。,动态（脉冲）测试技术，自然界存在大量瞬变冲激的物理现象，如力学中的爆炸、冲击、碰撞等，电学中的放电、闪电、雷击等，对这类随时间瞬变对象进行测量，称为动态测量和瞬态测量。瞬态测试技术有两种方式：一种是测量有源量，测量幅值随时间呈非周期形变化（突变、瞬变）的电信号；另一种是测量无源量，是以最典型的脉冲或阶跃信号作被测系统的激励，观察系统的输出响应（随时间的变化关系），即研究被测系统的瞬态特性。,2.4 测试系统的静态特性,测量系统(广义)既可指单台的测量仪器，又可指由多台仪器及设备等组成的完整测试系统，也可指组成测量系统中的某一环节或单元，甚至可以是测量仪器中更简单的单元电路。测量系统的基本特性可由其输入、输出的关系来表征，它是测量系统所呈现出的外部特性，并由其内部参数也即系统本身的固有属性所决定。,2.4.1 测试系统的静态特性和动态特性概述,测量系统的基本特性可分为两类：一类被测量是静止不变或变化极缓慢的情况，此时工作在静止状态下的测量系统，其输入与输出量间的函数关系，称为测量系统的静态特性；另一类是被测量不断变化的情况，此时，工作在动态下的测量系统其输入量与输出量间的函数关系称为测量系统的动态特性。,在选用测量仪器或系统时，要综合考虑多种因素，其中一个重要因素就是测量系统对被测量变化的响应特性，即测量系统的基本特性是否能在精度要求范围内真实地反映输入的被测量。这样，该测量系统才具备完成预定测量任务的基本条件。,2.4.2 测量系统的静态特性指标,1.静态特性的数学模型,获得静态特性的方法：通过对一个测量系统进行静态标定或静态校准的过程获得的。,非线性,非线性时：,理想的定常线性测量系统的静态特性的表达式：,静态标定就是在一定的标准条件下，利用一定等级的标定设备对测量系统进行多次往复测量的过程。,即在规定的标准工作条件下（规定的温度范围、大气压力、湿度等），由高精度的标准发生器给出一系列数值已知的、准确的、不随时间变化的输入量xj，用高精度测量仪器测定被校测量系统对应输出量yj，得到由(xj，yj)数值列出的数表、绘制曲线或求得数学表达式，即为被校准的测量系统的输出与输入的关系，亦称之为静态特性。,2.静态特性的基本参数（1）测量范围、量程测量范围：测量系统所能测量到的最小被测输入量xmin与最大被测输入量xmax之间的范围，即（xmin,xmax）。量程：测量系统测量范围的上限值xmax与下限值xmin之差的模，即R=|xmaxxmin|，称为量程。量程表征测量系统能够承受最大输入量的能力。（2）零位（零点）当输入量为零x=0时，测量系统的输出量不为零的数值,零位值应设法从测量结果中消除。例如可以通过测量系统的调零机构或者由软件扣除。,（3）灵敏度灵敏度是描述测量系统对输入量变化反应的能力。通常由测量系统的输出变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比S来表征：,灵敏度是刻度特性的导数，它是一个有量纲的量。当讨论某一测量仪表的灵敏度时，必须确切地说明它的量纲。例如示波器的垂直偏转灵敏度Sy的量纲是mm/V，即每伏输入引起多少毫米的射线偏转；如果输入量与输出量的量纲相同，则灵敏度无量纲，常用“刻度系数”一词代替绝对灵敏度。,当静态特性为一直线时，直线的斜率即为灵敏度，且为一常数；当静态特性是非线性时，灵敏度不是常数。,若测量系统是由灵敏度分别为S1，S2，S3等多个相互独立的环节组成时，测量系统的总灵敏度S为,（4）分辨力与分辨率又称灵敏度阈，它表征测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。测量系统的输入输出关系在整个测量范围内不可能做到处处连续。输入量变化太小，输出量不会发生变化，而当输入量变化到一定程度时，输出量才发生变化。,在全部工作范围内，都能够产生可观测输出变化的最小输入量的最大值maxxi,min(i=1,2,n)就是该测量系统的分辨力，而测量系统的分辨率为,显然各测点处的分辨力是不一样的。,关于分辨力有以下认识：分辨力反映了测量系统检测输入微小变化的能力，对正反行程都是适用的。对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的1/21/5。对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相当于一个分度值。对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而分辨力应该小。分辨力只要小于允许测量绝对误差的1/3即可。从物理含义看，灵敏度是是广义的增益，而灵敏度阈则是死区或不灵敏度。此外，测量系统在最小测点处的分辨力称为阈值或死区。,（5）漂移时漂当测量系统的输入和环境温度不变时，输出量随时间变化的现象就是漂移，又称时漂。它是测量系统内部各个环节性能不稳定或由于内部温度变化引起的，反映了测量系统的稳定性指标。,温漂由外界环境温度变化引起的输出量变化的现象称为温漂。温漂可以从两个方面来考察：一是零点漂移，即测试系统零点处的温漂，反映了温度变化引起的测量系统特性平移而斜率不变的漂移；另是灵敏度温漂，即引起测量系统特性斜率变化的漂移。,零点漂移可由下式来计算,（1）迟滞亦称“滞后”或“回差”，表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）两者静态特性不一致的程度。迟滞的引用误差为,3.静态特性的质量指标,式中，YFS为满量程的输出值。,（2）重复性表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，静态特性不一致的程度重复性是指标定值的分散性，是一种随机误差，可以根据标准偏差来计算 S子样标准偏差；K置信因子。,（3）线性度测量系统的输出-输入关系应当具有直线特性，在整个测量范围内具有相同的灵敏度，仪表刻度是均匀的。线性度（又称非线性误差）说明输出量与输入量的实际关系曲线偏离其拟合直线的程度选定的拟合直线不同，计算所得的线性度数值也就不同.,（4）准确度测量系统的准确度，俗称精度。用准确度等级指数来表征：准确度等级指数a的百分数a%所表示的相对值是代表允许误差的大小用不确定度来表征：在规定条件下系统或装置用于测量时所得测量结果的不确定度。简化表示：一些国家标准未规定准确度等级指数的产品说明书中，常用“精度”作为一项技术指标来表征该产品的准确程度。通常精度A由线性度、滞环和重复性之和得出,（5）可靠性装置在规定的时期内及在保持其运行指标不超限的情况下执行其功能的性能。反映产品是否耐用的一项综合指标。平均无故障时间MTBF在标准工作条件下不间断地工作，直到发生故障而失去工作能力的时间称作为无故障时间。可信任概率P表示仪表误差在给定时间内仍然保持在技术条件规定限度以内的概率。故障率或失效率平均无故障时间MTBFF的倒数。有效度或可用度,（6）稳定性和影响系数稳定性稳定性是指在规定工作条件范围之内，在规定时间内系统或仪器性能保持不变的能力。如：2.1mV8h，一年不超过1满量程输出。影响系数指示值变化与影响量变化量的比值一般仪器都有给定的标准工作条件，例如环境温度20oC、相对湿度60%、大气压力10133kPa、电源电压220V等。又规定一个标准工作条件的允许变化范围：环境温度(202)oC、相对湿度6015、电源电压(2205)V等。如电源电压变化10引起示值变化1(相对误差)；温度变化1oC引起示值变化3.110-3(引用误差),(7)输入电阻与输出电阻输入电阻与输出电阻值对于组成测量系统的各环节而言甚为重要。前一环节的输出电阻R01相当于后面环节的信号源内阻，所以输出电阻理想值应为零。后一环节的输入电阻Ri2相当于前面环节的负载；输入电阻理想值为无穷大。,2.4.3 电子测量仪器的技术条件及误差的表示方法,1.技术条件技术条件是规定仪器的用途、工作特性、工作条件，以及运输、贮存条件的技术文件。所以，它既是设计制造厂商的产品标准，也是用户正确使用和维护仪器的重要依据。仪器的用途：是研制或使用仪器的目的，它决定了仪器的功能，同时与仪器的工作条件、工作特性等密切相关。测量仪器的工作特性：是用数值、公差范围等来表征仪器性能的量值，习惯上又称为技术指标。分为电气工作特性和一般工作特性两类 仪器的工作条件：分基准、额定和极限三种。,测量仪器的工作特性（技术指标）包括误差；稳定性；分辨力；有效范围（量程）；测试速率；可靠性 等测量仪器的容许误差可用工作误差、固有误差、影响误差、稳定误差等来描述。为了保证测量仪器示值的准确，仪器出厂前必须由检验部门对误差指标进行检验。在使用期间，必须定期进行校准检定，凡各项误差指标在容许误差范围之内，仪器视为合格。（1）工作误差工作误差是在额定工作条件下仪器误差的极限值,2.工作特性及仪器误差,（2）固有误差：固有误差在规定的一组影响量的基准条件下给出的误差,（3）影响误差影响误差是用来表明一个影响量对仪器测量误差的影响。例如温度误差、频率误差。它是当一个影响量在其额定使用范围内（或一个影响特性在其有效范围内）取任一值，而其它影响量和影响特性均处于基准条件时所测得的误差。（4）稳定误差稳定误差是仪器的标称值在其他影响量和影响特性保持恒定的情况下，于规定时间内产生的误差极限。我国新的部颁标准采用上述误差表示方法。原来的标准把测量仪器的误差用基本误差和附加误差来表示。,以量程（满度值）的百分数（即满度误差，引用误差）的形式，给出仪器的准确度等级（或称精度等级）s。此时仪器误差为：以读数误差和满度误差的形式，给出仪器容许误差或基本误差，此时仪器误差为：,3.测量仪器误差表示,2.5 测量系统的动态特性,测量系统的特性用数学模型来描述，主要有三种形式：时域中的微分方程；复频域中的传递函数；频域中的频率特性。1.微分方程,2.5.1 测试系统动态特性的描述数学模型,2.传递函数为简化运算，通常采用拉普拉斯变换来研究线性微分方程。传递函数其表达式为在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。,传递函数有以下特点：H(S)和输入x(t)无关，它只反映测量系统本身固有的特性H(S)反映系统的响应特性，包含瞬态、稳态的时间响应和频率响应的全部信息，而与具体的物理结构无关。不同的物理系统可以有相同的传递函数。传递函数与微分方程等价。,3.频率响应函数 对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换频率特性是在初始条件为零的情况下，输出的傅里叶变换和输入的傅里叶变换之比 从物理意义上说，通过傅里叶变换可把满足一定条件的任意信号分解成不同频率的正弦信号之和。频率响应函数在频率域中反映一个系统对正弦输入的稳态响应，故又称其为正弦传递函数,（1）幅频特性和相频特性幅频特性当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的振幅之比随频率的变化相频特性输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化,测试系统的动态数学模型和动态特性（续）,常见测量系统的数学模型1.一阶系统,幅频特性：,相频特性：,时间常数,测试系统的动态数学模型和动态特性（续）,一阶系统的阶跃响应特性与特性参数 当系统输入阶跃信号x(t)时,响应为y(t),0.95A,测试系统的动态数学模型和动态特性（续）,2.二阶系统的数学模型微分方程 为系统固有角频率，为阻尼比 传递函数 频率特性,测试系统的动态数学模型和动态特性（续）,二阶系统的频率特性,幅频特性,相频特性,测试系统的动态数学模型和动态特性（续）,二阶系统的阶跃响应,2.5.3 测量系统动态特性的评价指标及其测量,测量系统的动态特性可用动态性能指标进行评价。可采用两种方法：采用阶跃信号作为系统输入量，获得系统对阶跃响应的过渡过程曲线与在时域中描述系统动态特性的指标；采用正弦信号作为系统输入量，获得系统的频率响应特性与在频域中描述系统动态特性的指标。,2.5.3 测量系统动态特性的评价指标及其测量（续）,2.5.3 测量系统动态特性的评价指标及其测量（续）,（2）评价系统动态特性的频域指标评价系统频域动态特性时，常用幅频特性与相频特性，一般希望幅频特性平直段长，相频特性的相位差与频率成线性关系。用带宽、带宽内幅值误差以及带宽内相位差等指标来比较完整地评价系统的动态特性。2.测量系统的动态性能指标的测定包括静态标定和动态标定动态特性指标的实验测量方法有时域测定法和频域测定法。,2.5.3 测量系统动态特性的评价指标及其测量（续）,（1）时域测定法时域法一般是通过测量测试系统对单位阶跃信号的响应来确定其动态特性参数 求一阶系统时间常数方法1：以单位阶跃激励一阶测试系统，得到系统对单位阶跃的响应，取输出值达到最终值（稳定值）的63.2%时所经历的时间作为时间常数。方法2：采用观测响应全过程的方法来确定时间常数。测得各时刻t对应的y(t)值，作曲线，时间常数为：,2.5.3 测量系统动态特性的评价指标及其测量（续）,二阶系统的阶跃响应方法1：使用最大超调量确定阻尼比方法2：利用任意两个超调量来求阻尼比式中：,2.5.3 测量系统动态特性的评价指标及其测量（续）,（2）频域测定法利用正弦激励，可得到系统的幅频特性，求出一阶系统时间常数、二阶系统的固有频率和阻尼比,由一阶系统幅频特性求时间常数,A(w)=0.707,2.5.3 测量系统动态特性的评价指标及其测量（续）,二阶系统的幅频特性,本章小结,本章根据电子测量的基本对象信号与系统的特点，系统地阐述了电子测量的基本方法。为了实现对各种类型物理量的测量，可采用直接测量、间接测量和组合测量方法；为了测量有源的电能量和无源的电参量，可分别采用有源测量和无源测量方法；为了适应对被测对象的多源信息的测量，特别是对空间位置高度分散的多源信息的测量，可采用集中式或分布式的多路测量；当需要了解被测对象的时域或频域特性，或者测量随机信号和数字系统时，可采用时域、频域、随机域和数域测量；根据信号随时间变化的特点，相应地有静态、稳态和动态测量。,本章小结,测量系统的基本特性：（1）静态特性、（2）动态特性。典型的动态测量的信号：（1）脉冲瞬变的信号用于时域测试，得到阶跃响应（2）扫频的正弦信号用于频域测试，得到频率特性测量系统的静态特性：零位、灵敏度、分辨力、测量范围、迟滞、重复性、线性度、稳定性、可靠性等测量系统的动态特性：（1）频域指标：固有角频率、工作频带、相位角等（2）时域指标：时间常数、上升时间、响应时间和超调量等。,