应用统计学4.ppt

第四章 总量指标与相对指标学习要求,了解各种指标的概念和特点;掌握指标的计算方法及其应用原则;运用统计指标对社会经济现象进行简单的分析.,综合指标,包括:总量指标,相对指标,平均指标,变异指标综合指标是统计整理的结果,又是进行统计分析的工具和方法.本章介绍总量指标,相对指标,第四章 内容,第一节 总量指标第二节 相对指标,第一节 总量指标,一、总量指标的意义（一）总量指标的概念总量指标是表明社会经济现象在一定时间、地点条件下的规模或水平的统计指标，又称为绝对指标或绝对数。总量指标是基础指标，而相对指标和平均指标属于派生指标。只有对有限总体才能直接计算总量指标。其数值大小随研究范围大小而增减。一般情况下,其指标值大小与研究总体范围变动成正比关系.,北海2010年1-10月主要经济指标,地区生产总值（3季度)264.80亿元.其中第一产业50.88亿元第二产业113.01亿元,第三产业100.91亿元财政收入38.27亿元全社会固定资产投资371.83亿元城镇居民人均可支配收入14114元农民人均现金收入(3季度）6796元实际利用外资6271万美元外贸进出口总额109479万美元社会消费品零售总额88.54亿元居民消费价格总指数102.8%,（二）总量指标的作用总量指标可以反映被研究总体的基本状况和基本实力。GDP,NI总量指标是制定政策、计划以及检查政策和计划执行情况的基本依据。总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。总量指标计算是否科学合理，直接影响相对指标和平均指标的准确性。,总体单位总量表示的是一个总体内所包含的总体单位总数。它一般反映现象在一定时间、地点条件下的规模大小。全国普通高校1683(2004)-1983(2009)总体标志总量是总体各单位的某一数量标志值的综合，它反映的是被研究总体的总水平或工作总量。研究某地区的工业企业职工工资情况，“职工人数”为总体单位总量，“工资总额”为总体标志总量。,一个总体中只有一个单位总量，但可以有多个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇总而来。,注意一个总量指标是总体单位总量还是总体标志总量不是固定不变的,随研究对象和目的的不同而发生变化.见P58,时期指标是反映社会经济现象在一定时期内发展过程中的总量指标。时期指标：又称时期数，反映的是总体现象在一定时期内的累计总量水平的指标。是表面社会经济现象总体在一段时期内发展过程的总结果。如，某种产品的产量、商品销售额、工资总额、国民生产总值等都是时期指标。,时点指标是反映社会经济现象在某一时点(瞬间)上所处状况的总量指标。例如月末物资库存量、年末职工人数、存款余额等。存量指标。,时期指标与时点指标又各有不同的特点：时期指标数值一般是连续登记计数的结果，每个时期指标值都说明客观现象在相应时期内累计发生的总量。时点指标数值只能间断计数，它的每个数据都表示客观现象发展到一定时点上的水平；时期指标的数值具有可加性，即同一总体的连续而属不同时期的时期指标数值可以累计相加，表明现象在较长时期发展过程的总量；而时点指标数值一般不具有可加性，除在有关指标的计算过程中对时点指标数值相加外，其直接相加的结果没有实际意义,时期指标的数值大小直接受现象活动过程时期长短的制约。一般来说，现象经历的时期愈长，其时期指标数值就愈大；反之愈小。而时点指标数值的大小与时间间隔的长短没有直接关系，即不存在时间间隔愈长数值愈小，反之愈小的情况。,时期指标,时点指标,表明现象总体在一段时期内发展过程的总量，如在某一段时期内的出生人数、死亡人数,表明现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况，如在某一时点的总人口数,流量与存量Flow vs Stock,流量指标是指某现象在一定时期内发展所达到的总量。二存量指标是指某现象在一定时点上所达到的总量。二者的区别是：第一，不同时期的流量指标可以相加，而不同时期的存量指标不能相加；第二，流量指标的数值大小和所计算的时期长短有直接关系，一般来书，时期越长，流量指标的数值越大，反之则越小，二存量指标的数值大小和所计算的时期长短没有直接的关系。,某工业企业产品某年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（）。,A是时期指标 B是时点指标C前者是时期指标，后者是时点指标 D前者是时点指标，后者是时期指标,三、总量指标的计量单位 总量指标表现一定社会经济现象的具体数值，有一定的计量单位，一般分为实物单位、劳动单位和价值单位。实物单位是根据实物的属性和特点而采用的复合单位，分为自然单位、度量衡单位、双重单位、复合单位、标准实物单位等。价值单位是用货币作为价值尺度来度量物质财富或劳动成果的一种计量单位。劳动单位是用劳动消耗时间来表示的计量单位，如工时、工日等。,实物单位,价值单位,劳动单位,计量单位,多个单位的结合运用：,（如：人次、吨公里）,（如：人/平方公里）,（如：艘/吨/千瓦）,如：台、件,如：米、平方米,如：标准吨,如：工日、工时,如：元,复合单位,双重单位,标准实物单位,复合单位指两个单位的乘积,例如货物周转量用”吨公里”,电的度数用”千瓦时”.双重单位指用两种单位结合起来计算的单位.标准实物单位指按统一的折算标准来计算事物数量的一种实物单位,例如把各种能源都折算成热量值为7000千卡/千克的标准煤等,拖拉机混合产量4台,拖拉机标准实物产量5台,四.计算和使用总量指标应注意的问题（一）要注意现象的同类性（二）要有明确的统计含义和统计方法（三）要统一计量单位见P59,社会总产品aggregate social product,在一定时期内(通常为一年)各物质生产部门所生产的物质产品的总和。它是由 物质生产部门(包括工业、农业、建筑业和为生产服务的运输业、商业等等)的劳动者共同创 造的社会总产品。按其实物形式可分为生产资料和消费资料两大类，按其价值形式可分为生 产过程中已消耗掉的生产资料的价值和新创造的价值，即国民收入。社会总产品反映社会在 一定时期内的生产总成果,第二节 相对指标,一、相对指标的意义相对指标也称相对数，它是两个有联系的指标对比得到的一种抽象的比值。用来反映社会现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。例如性别比例,人口密度等.二、相对指标的表现形式,用倍数、系数、成数、等表示,用双重计量单位表示的复名数,相对指标的表现形式,几种常用的相对指标由于相对指标的计算方法不同，其作用也不相同，在实际工作中，将相对指标分为计划完成程度相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标和动态相对指标。,（一）计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其基本公式为：计划完成程度相对指标=式中的分母是规定的计划指标，分子是根据实际情况进行统计所得的指标。因此，要求分子和分母在指标涵义、统计口径、计算方法、计量单位和空间范围等方面完全一致，而且分子和分母不能互换。,计划完成程度指标的计算1、实际应用中固定的计划指标有三种形式，即总量指标、相对指标和平均指标，因此这一基本公式的应用也有三种形式：（1）计划指标为总量指标，计算公式：计划完成程度（%）=该指标适用于考核社会经济现象的规模或水平的计划完成程度。,例1某商业企业某年商品销售额计划为1000万元，实际完成1200万元。则：计划完成数=计算表明，该企业超额20%完成了商品销售额计划。,（2）计划指标为相对指标，其计算公式为 计划完成程度（%）=该指标是用于考核社会经济现象的降低率、增长率的计划完成程度。,例2 某公司劳动生产率计划规定2000年比1999年提高8%实际提高10%，则该公司计划完成程度为：计划完成程度（%）=计算结果表明该公司的劳动生产率实际比计划超额1.85%完成,例3 某产品上年度实际成本为400元，本年度计划降低5%，实际降低6%，则单位成本的计划完成程度为：单位成本的计划完成程度（%）=计算结果表明该产品已超额完成了单位成本计划，实际比计划降低了1.05%,注意:对于越大越好指标,计划完成程度高于100%,则超额完成计划.对于越小越好指标,计划完成程度小于100%,则超额完成计划.,若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5，实际执行结果提高了6，则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标为多少，超额完成多少（）。,A、133.33、33.33 B、101.44、1.44C、101.60、1.60 D、98.43、1.57,（3）计划指标是平均指标，其计算公式：计划完成程度（%）=该指标是用于考核平均水平表示技术经济指标的计划完成程度。,例4某年某厂某种产品计划单位成本50元，实际单位成本45元，则计划完成程度为：单位成本计划完成程度（%）=计算表明该企业单位成本实际比计划降低了10%，超额完成计划。,2、计划进度执行情况检查在计划执行过程中，要对计划进度经常进行检查，以了解进度的快慢，保证计划的实现。其计算公式：计划执行进度（%）=,例5某商业企业某年计划销售额320万元；到9月低累计销售额为260万元，则累计到3季度为止销售额计划执行进度为：累计到3季度止计划执行进度（%）=计算结果表明，该企业某年第三季度已过，进度已完成计划任务81.25%，说明计划进度执行较快。,3、中长期计划完成情况的检查(水平法和累计法)水平法。指在计划制定中，以计划期最后应达到的能力水平为目标时，应采用的计算方法，即：计划完成程度（%）=,例6 某市在“九五”期间计划某产品年产量最后一年应达到50万吨，最后一年实际产量达到58万吨，则：计划完成程度（%）=用水平法检查计划完成情况，只要有连续1年时间（连续12个月，不论是否在1个年度内）的实际水平达到了计划最后一年的水平就算完成了计划，则余下的时间为提前完成计划的时间，即：计划提前完成的时间=计划时间 连续一年实际达到计划规定水平的时间如“九五”计划规定2000年某产品年产量达到500万吨，在1997年10月到1998年9月间累计产量达到500万吨，则提前2年零3个月完成计划。,累计法。指在计划制定中以整个计划期内累计应达到的总量为计划任务时，所采用的计算方法。即：计划完成程度（%）=,例7 某地区在“八五”计划期间规定5年累计植树造林10万亩，实际5年累计完成12万亩。则：计划完成程度（%）=用累计法检查计划执行情况，只要从计划期开始到某一时期止，实际累计完成数达到了计划规定的累计数，就算完成了计划。剩余的时间就是提前完成的时间。即：计划提前完成时间=计划时间 自计划期初期实际累计数达到计划累计数的时间如某市“九五”计划规定，累计基本建设的投资额为50亿元，截止到第四年末实际投资额已达50亿元，则提前1年完成计划。,例8 根据41 的资料，采用累计法或水平法，完成如下两项要求：（1）若五年计划规定，最后一年应达到45万吨，试计算计划完成相对指标及提前多长时间完成计划任务？（2）若五年计划中规定，五年内产量应达到178万吨，试计算计划完成相对指标及提前多长时间完成计划任务？,解：（1）因以五年计划中最后一年的产量为计划任务，宜采用水平法检查。其最后一年实际达到了49万吨，则计划完成相对指标为108.9%（49/45）；经计算从第四年二季度至第五年一季度连续一年的时间内，年产能力为45万吨，即完成了计划规定的水平。因此，该企业提前三个季度完成计划任务。（2）因计划任务是以总量规定的，即五年内总产量应达到178万吨，故宜采用累计法检查。其实际完成产量累计数为190万吨，所以计划完成相对指标为106.74%（190/178）；经计算从五年计划执行之日至第五年第三季度止，累计生产总量为178万吨，即完成了五年计划规定的累计水平。因此，该企业提前一个季度完成计划任务。,（二）结构相对指标结构相对指标是总体中各个构成部分的数值与总体数值对比所得到的比值（即各部分占总体比重）。它说明总体的内部构成情况。其计算公式为：结构相对指标（%）=,例9某地区人口数为500万人，其中男性260万人，女性240万人。则：男性人口数占人口数的比重（%）=女性人口占人口数的比重（%）=计算表明该地区男女人口的构成情况。,结构相对指标的主要作用有以下几点。1、表明总体内部结构的特征例10 根据1982年人口普查资料，我国按文化程度分组的人口结构情况如表42。,2、表明现象的发展过程及趋势通过不同时期结构相对指标的变化情况，可以表明现象的发展过程及趋势。例如：某市1995-2000年人口年龄结构的变化情况如表4-3。,3、反映人、财、物利用程度及总体的质量结 构相对指标可以反映人力、物力、财力的利用程度以及从构成上反映总体的质量。如企业中的有些利用率指标（工时利用率、设备利用率、原料利用率等）以及农产品收购中的登记比重等。,（三）比较相对指标比较相对指标是同一时间内，两种同类现象在不同空间，不同条件下的指标数值之比。计算公式如下：比较相对指标=,例如，某年工业总值：甲地区120亿元，乙地区100亿元，甲地区为乙地区的1.2倍。单纯的看1.2倍。我们可以看到，甲地区的工业总产值要高于乙地区，但甲乙两地的规模可能差异较大，所以计算比较相对指标用总量指标进行对比，往往受到总体规模大小的影响。又如，某年甲商业企业劳动率为1.10万元，乙企业为1.00万元。则甲企业劳动率是乙企业的1.1倍（1.10/1.00），1.1倍是不同企业的同一指标即劳动率（平均指标）的比。计算比较相对指标，通常采用平均指标或相对指标进行对比，以准确反映现象发展的本质差异。,（四）比例相对指标比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值之比，用以分析总体内各部分之间的比例关系。计算公式为比例相对指标=,例如：某市有202万人，其中男102万人，女100万人，那么，该市的性别比例指标为102%（以女性为100），或男性人口数与女性人口数之比为1.02：1（102：100）。比例相对指标的一个重要特点就是可以反映社会经济现象客观存在的比例关系，如农、轻、重比例关系，三大产业的比例关系，积累与消费的比例关系等。它与结构相对数结合应用，既可研究总体的结构是否合理，也可研究总体中各部分之间的比例关系是否协调。,（五）强度相对指标强度相对指标是性质不同但又有密切联系的两个不同总量指标之比。用来表明现象的强度、密度、普通程度和利用程度，常用来比较不同国家、地区或部门的经济实力或为社会服务的水平。其计算公式：,强度相对指标是两个不同总体的总量指标之比，所以强度相对指标一般用有名数表示，而且是复名数。如人口密度单位是人/平方公里，商业网点密度单位是个/平方公里。但是也有用无名数表示的。如，人口死亡率以千分数表示。有的强度相对指标带有平均数的意义。如按人口均摊的医生数或病床数等。但它与严格意义上的平均数有本质区别。强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度、密度、普遍程度越大。,例11某城市人口1000000人，零售商店3000个。则：该城市商业网点密度计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点，指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便，表示强度越高，这是正指标。,如果把分子和分母对换，则：该城市商业网点密度计算结果表明，该城市每个商业网点为333人服务，指标数值越大，需要为人民服务的人数越多，商业欠发达，即表示强度越低，这是逆指标。,强度相对指标的作用有以下几个方面：第一，可以反映一个国家、地区或部门的经济实力并便于对比分析。如人均国民收入、人均粮食产量、人均钢产量等。第二，可以说明为社会服务的能力。如按人口均摊的医生数或病床数、商业网点密度等。第三，可以考虑企业或社会的经济效益。许多重要的经济效益指标，都是强度相对指标，如利润率、商品流通费用率、资金占用率等。,（六）动态相对指标动态相对指标又称发展速度，它是同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。其计算公式为：动态相对指标（%）,例：某大学在校生人数1990年10000人，2000年为15000人，则该校在校生人数2000年是1990年的150%。即：动态相对指标=,关于动态相对指标的详细内容在本书第六章将专门介绍。现将上述六种相对指标举例计算如下：例12 以表44 资料为例，计算各类相对指标。又知该地区2000年国民生产总值为122亿元，2001年甲地区年平均人口为600万；乙地区2001年实现国民生产总值150亿元。,解：该例中，各种相对指标计算如下：A 计划完成相对数计算见表44中的第（3）栏B 结构相对指标的计算见表44中的第（4）栏C 比例相对指标为：第一产业与第二产业增加值之比为1:6.08 第一产业与第三产业增加值之比为1:3.92D 比较相对指标为：甲地区国民生产总值为同期乙地区的88%（132/150）,E 强度相对指标为：人均国民生产总值=0.22（亿元/万人）=2200（元/人）F 动态相对指标为：甲地区国民生产总值2001年是2000年的108.2%（132/122）。,计算和应用相对指标应注意的问题保持相对指标的可比性相对指标是用两个指标相比较来反映现象间数量对比关系的综合指标。对比的现象能否可比是十分重要的问题，若将不能对比的现象加以比较，就会歪曲事实真相，导致认识上的严重错误。,要将相对指标与总量指标结合运用相对指标是通过两个有联系的统计指标的对比，用一个抽象化的比值来表明现象之间的联系和变动程度，从而把现象的具体规模和水平抽象化了，不能反映出现象的绝对量的差别。,例13甲乙两企业工业总产值资料（见表4-5）。甲企业计划完成程度（%）=乙企业计划完成程度（%）=,要把多种相对指标结合起来运用 在进行对比分析时，我们不仅要把相对指标与总量指标结合起来，还要利用多种不同相对指标之间的相互关系和各自的特点结合起来进行分析。因为一种相对指标从一个角度出发，只能说明问题的一个方面，要更全面、更深刻地说明问题，就必须把多种相对指标结合起来运用。,六种相对数指标的比较,不同时期比 较,动 态相对指标,强 度相对指标,不同现象比较,不同总体比较,比 较相对指标,同一总体中,部分与部分比 较,部分与总体比 较,实际与计划比 较,比 例相对指标,结 构相对指标,计划完成相对指标,同一时期比较,同类现象比较,人口性别比为1.03：1,1999年末我国共有总人口12.6亿人，其中男性人口为6.4亿，女性人口为6.2亿。,男性人口的比重为50.8,比1980年末的9.9亿人增加了28,人口密度是美国的4.5倍,人口密度为130人/平方公里,人口出生率为15.23,女性人口的比重为49.2,