《轴心受理构件》PPT课件.ppt

第四章,轴心受力构件,1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；2、掌握轴心受拉构件设计计算；3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法；4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。,大纲要求,4-1 概 述,一、轴心受力构件的应用,3.塔架,1.桁架,2.网架,3.轴心受压柱,4.实腹式轴压柱与格构式轴压柱,二、轴心受压构件的截面形式,截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。,1、实腹式截面,2、格构式截面,截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。,4-2 轴心受力构件的强度和刚度,一、强度计算（承载能力极限状态）,N轴心拉力或压力设计值；An构件的净截面面积；f钢材的抗拉强度设计值。,轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。,二、刚度计算（正常使用极限状态）,当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响；1在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形；2 使用期间因其自重而明显下挠；3在动力荷载作用下发生较大的振动；4压杆的长细比过大时，还使得构件的极限承载力显著降低，同时，初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。,为保证结构的正常使用，轴心受力构件不应做得过分柔细，而应具有一定的刚度。,为保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形，须满足,4-3 轴心受压构件的稳定,一、轴心受压构件的整体稳定,（一）轴压构件整体稳定的基本理论,1、轴心受压构件的失稳形式,理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：,（1）弯曲失稳-只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；,（2）扭转失稳-失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；,（3）弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。,2.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲,A稳定平衡状态,B随遇平衡状态,C临界状态,下面推导临界力Ncr,设M作用下引起的变形为y1，剪力作用下引起的变形为y2，总变形y=y1+y2。由材料力学知：,剪力V产生的轴线转角为：,通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：,上述推导过程中，假定E为常量（材料满足虎克定律），所以cr不应大于材料的比例极限fp，即：,实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：,（二）、杆端约束对压杆整体稳定的影响,对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。,1、实际轴心受压构件的临界应力 确定受压构件临界应力的方法，一般有：（1）屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；（2）边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；（3）最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力；（4）经验公式：以试验数据为依据。,（三）实际轴心受压构件的整体稳定计算,2、实际轴心受压构件的柱子曲线,我国规范给定的临界应力cr，是按最大强度准则，并通过数值分析确定的。由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以cr-曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数。,（2）构件长细比的确定,、截面为双轴对称或极对称构件：,对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：,、截面为单轴对称构件：,绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比yz代替y，计算公式如下：,3、实际轴心受压构件的整体稳定计算,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数R后，即为：,公式使用说明：（1）截面分类：见教材表5-3，第121页；,B、等边双角钢截面，图（b）,C、长肢相并的不等边角钢截面，图（C）,D、短肢相并的不等边角钢截面，图（D）,、单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简 化计算公式：,A、等边单角钢截面，图（a）,、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。,当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴)稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面确定 值：,（3）其他注意事项：,1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可不考虑弯扭效应的影响；,3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y查稳定系数。,在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。,二、轴心受压构件的局部稳定,（二）轴心受压构件的局部稳定的验算 对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，所以：,单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力,B、箱形截面翼缘板,由上式，即可确定局部失稳不早于整体失稳时，板件的宽厚比限值：1、翼缘板：A、工字形、T形、H形截面翼缘板,2、腹板：,A、工字形、H形截面腹板,B、箱形截面腹板,C、T形截面腹板 自由边受拉时：,3、圆管截面,（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施 1、增加板件厚度；,2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为 部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。,由于横向张力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承载力，腹板中的纵向压应力为非均匀分布：,因此，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面betW。,腹板屈曲后，实际平板可由一应力等于fy的等效平板代替，如图。,3、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。,一、实腹式柱的设计1、截面的选取原则,4-4 轴心受压构件的设计,（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即：以达到经济要求；,（4）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。,（1）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩 和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；,（3）便于其他构件的连接；,2、截面的设计,（1）截面面积A的确定假定=50100，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值，初步确定钢材种类和截面分类，查得稳定系数，从而：,（2）求两主轴方向的回转半径：,（3）由截面面积A和两主轴方向的回转半径，优先选用轧制型钢，如工字钢、H型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定:,（4）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸；（5）构件的截面验算：A、截面有削弱时，进行强度验算；B、整体稳定验算；C、局部稳定验算；对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。D、刚度验算：可与整体稳定验算同时进行。,3、构造要求：,对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw80时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：横向加劲肋间距3h0；横向加劲肋的外伸宽度bsh0/30+40 mm；横向加劲肋的厚度tsbs/15。对于组合截面，其翼缘与腹板间 的焊缝受力较小，可不于计算，按构 造选定焊脚尺寸即可。,二、格构式轴心受压构件设计,(一)、格构柱截面形式,(二)格构式轴压构件设计,1、强度,N轴心压力设计值；An柱肢净截面面积之和。,2、整体稳定验算,对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲，其弹性屈曲时的临界力为：,或：,（2）对虚轴（x-x）稳定,绕x轴（虚轴）弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变形大，1则不能被忽略，因此：,则稳定计算：,由于不同的缀材体系剪切刚度不同，1亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下：,双肢缀条柱,设一个节间两侧斜缀条面积之和为A1；节间长度为l1,单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：,假设变形和剪切角有限微小，故水平变形为：剪切角1为：,因此，斜缀条的轴向变形为：,将剪切角1代入式4-50，并引入分肢和缀板的线刚度K1、Kb，得:,由于规范规定 这时：,所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算：式中：,在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。,（2）缀条的设计,A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴心力为：,B、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最小回转半径计算；C、斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时钢材强度应进行折减，同前；D、交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1；,E、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（虚线），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比=150确定。,（3）缀板的设计,对于缀板柱取隔离体如下：由力矩平衡可得：剪力T在缀板端部产生的弯矩:,T和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。,同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的6倍，即：；缀板宽度d2a/3，厚度ta/40且不小于6mm；端缀板宜适当加宽，一般取d=a。4、格构柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式。对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。具体设计步骤如下：,缀板的构造要求：,以双肢柱为例：1、按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面)；2、按等稳定条件确定两分肢间距a，即 0 x=y；双肢缀条柱：双肢缀板柱：,显然，为求得x，对缀条柱需确定缀条截面积A1；对缀板柱需确定分肢长细比1。,所以，由教材表5.6（127页）求得截面宽度：当然也可由截面几何参数计算得到b；3、验算对虚轴的整体稳定，并调整b；4、设计缀条和缀板及其与柱肢的连接。,对虚轴的回转半径：,格构柱的构造要求：,0 x和y；为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比：,（三）柱子的横隔,为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子横隔，间距不大于柱截面较大宽度的9倍或8m，且每个运输单元的端部均应设置横隔。横隔的形式 自学,45 柱头和柱脚,一、柱头（梁与柱的连接铰接）,（一）连接构造,为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。,设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。,1、实腹式柱头顶部连接,A、顶部插入式连接,B、梁柱顶部连接,2、格构式柱头顶部连接,3、梁柱侧向连接,（二）、传力途径,（三）、柱头的计算,(1)梁端局部承压计算,梁设计中讲授,(2)柱顶板,平面尺寸超出柱轮廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm。,（3）加劲肋,加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力V=N/2和弯矩M=Nl/4计算。,格构式柱脚,知识点1,(1)底板的面积,假设基础与底板间的压应力均匀分布。,式中：fc-混凝土轴心抗压设计强度；,l-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。fc、l均按混凝土结构设计规范取值。,An底版净面积，An=BL-A0。,Ao-锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的 11.5倍。,a1 构件截面高度；t1 靴梁厚度一般为1014mm；c 悬臂宽度，c=34倍螺栓直 径d，d=2024mm，则 L 可求。,(2)底板的厚度,底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：一边(悬臂板)、两边、三边和四边支承板。,一边支承部分（悬臂板）,二相邻边支承部分：,三边支承部分：,当b1/a10.3时，可按悬臂长度为b1的悬臂板计算。,四边支承部分：,式中：a-四边支承板短边长度；b-四边支承板长边长度；系数，与b/a有关。,式中：,知识点3,按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由构造确定。,知识点2,柱脚零件间的焊缝布置,焊缝布置原则：考虑施焊的方便与可能,【例题1】,【解】,验算图示实腹式轴心受压柱整体稳定性和局部稳定性，计算长度 l0 x=10m，l0y=5m，截面为焊接组合工字型，N=3500kN，翼缘为剪切边，钢材为Q235，l=150,第六章 钢结构,6.4 轴心受力构件,1.截面几何特性,对x轴为b类截面，对y轴为c类截面，查表：,第六章 钢结构,6.4 轴心受力构件,2.整体稳定性验算,a.翼缘,3.局部稳定性验算,b.腹板,局部稳定性满足。,整体稳定性不满足。,【解】,验算图示焊接工字形轴心受压柱。跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的d=24mm的孔。计算长度L=9m，钢材Q235，翼缘为焰切边，N=2000KN。l=150,1.截面几何特性,【习题1】,第六章 钢结构,6.4 轴心受力构件,3.刚度验算,l0 x=l=9m，l0y=3m,2.净截面强度验算,第六章 钢结构,6.4 轴心受力构件,4.整体稳定性验算,x,y轴皆为b类截面，且lxly，,5.局部稳定性验算,a.翼缘,b.腹板,第六章 钢结构,6.4 轴心受力构件,【例题1】,【解】,设计如图：两端铰接轴心受压柱。N=400kN，l=150，拟采用热轧工字钢，Q235。,1.初选截面,且，对x轴为a类截面，y轴为b类截面,第六章 钢结构,6.4 轴心受力构件,2.验算,热扎型钢无须局部稳定性验算。,所以，该设计截面满足要求。,第六章 钢结构,6.4 轴心受力构件,