《资金等值》PPT课件.ppt

3.3 现金流量图和资金等值,1 现金流量2 现金流量图3 资金等值,3.3.1 现金流量,定义：把项目看成一个系统，现金流量等于每个时期实际发生的流出与流入系统的资金的代数和。现金流量有正负正的流量：表示收入；负的流量：表示支出现金流出量：投资、经营成本、税金等现金流入量：销售收入、补贴、回收流动资金、回收固定资产残值,注：白色字反映的是全部投资的现金流量；白色、绿色字之和反映的自有资金的现金流量。,一般在现金流量表中出现的是经营成本而不是总成本？,现金流量表反映项目在计算期内逐年发生的现金流入和流出。与常规会计方法不同，现金流动在何时发生，就在何时计入，不作分摊。由于投资已在其发生的时间作为一次或几次性支出被计入现金流出，所以不能在以折旧和摊销的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。因为全部投资现金流量表是以全部投资作为计算基础，利息支出不作为现金流出；而自有资金现金流量表中已将利息支出单列，因此，经营成本中也不包括利息支出。,与会计中的现金的区别,预测性精确；会计数据完整真实实际发生的流量，如不包括折旧角度不同，现金流量包括内容不同如税金现金包括现钞、转帐支票等结算凭证；会计中的现金指货币现金,净现金流量=现金流入量-现金流出量现金流量的表达方式：现金流量图 大小、流向、时间（年末法）现金流量表,0 1 2 3 n 时间(年末),流入,流出,3.3.2 现金流量图,含义：把现金流量用时间坐标表示的一种示意图。,水平线代表所评价的项目，向右延伸表示项目的时间的延续，水平线上相等的间隔代表相等的时间长度，垂直线代表现金流量的大小，时点代表年末。,约 定,投资发生在各个计息期期初销售收入、经营成本、利润等经常性收益和费用发生在计息期期末回收固定资产残值与流动资金发生在项目经济寿命周期终了时本期期末为下期期初年值是在考察期间间隔等值发生的,有关概念,贴现（折现）：把将来某一时点的现金流量换算成现在时点的等值现金流量的过程。现值：发生在或折算到所研究的时间序列起始点的现金流量，用P表示。终值：发生在或折算到所研究的时间序列终止点的现金流量，用F表示。年金值：发生在或折算为所研究的时间序列每个期末时点的现金流量，用A表示。（P62）现值终值的相对意义（P71：t t+k）,例题：投资3000万元，投产后年操作费1000万元，经济寿命5年，残值800万元,例：某人四年前存入1000元钱，前3年末取出当年利息，最后一年利息本金一起取出。年利率10。对个人：对银行：,第三章 资金的时间价值理论,例：某项目第一、第二、第三年分别投资100万、70万、50万；以后各年均收益90万，经营费用均为20万，寿命期10年，期末残值40万。试画出现金流量图。,第三章 资金的时间价值理论,资金等值,含义：在考虑时间因素的情况下，把不同时点发生的绝对值不等的资金，换算到同一时点上，以满足在时间上可比的特性（即可能具有相等的价值）。影响资金等值的因素：资金数额、资金发生的时间、利率的大小,3.4资金等值的计算,3.4.1 一次偿付终值系数3.4.2 一次偿付现值系数3.4.3 等额序列复利系数3.4.4 投入基金（基金存储）系数3.4.5 资金回收系数3.4.6 等额序列现值系数,一次偿付终值系数(F/P，i，n)Future Value Interest Factor,一次性投入资金，一次性收回含义：单位资金n期末的本利和,例：一位父亲现在把10000元投资于年利率为10的基金，并计划在10年后一次性全部取出，用于女儿的大学教育。那么，在第10年末，帐户里将有多少钱？解法一：直接用公式计算P=10000，i=10%，n=10年F=P(1+i)n=10000(1+0.10)10=25937（元）解法二：利用附录的复利表（课本）计算 P=10000，i=10%，n=10年 F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,0.10,10)=10000(2.594)=25940（元）,一次偿付现值系数(P/F，i，n)Present Value Interest Factor,含义：n期末单位资金的现值已知F，求P,例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10，那么他现在需在银行存多少钱？解：F=100000，i=10%，n=5年 P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n)=100000(1+0.10)-5=62092（元）,第三章 资金的时间价值理论,例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金。已知 i=10。解：X=-100(F/P,0.10,3)-70(F/P,0.10,2)+90(P/F,0.10,1)+150(P/F,0.10,4)=-100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830)=-133.1-84.7+81.819+102.45=-33.531（万元）,第三章 资金的时间价值理论,等额序列复利系数(F/A，i，n)Uniform-series compound-Amount Factor,例题1 第一年初存入银行100元，第二年以后连续五年每年年初存入银行100元，问第六年年初的本利和为多少？(年利率6%),例题2 第一年初存入银行10000元，第二年年末开始从银行取款，每年年末均取出500元，问第10年年末的银行存款还剩多少？利率为10%,P=10000 A=500 i=10%,求F=?,例3：如果在接下来的15年内每年底公司给你存入10000元作为奖金，年利率为10，那么在第15年末你能得到多少钱？解：A=10000，n=15，i=0.10F=A(F/A,i,n)=10000(F/A,0.10,15)=317725（元）,第三章 资金的时间价值理论,资金投入系数（A/F，i，n),例：某人想把钱存入帐户，每年年利率10，在4年后要取出20000元以满足出国旅游的需要。为了完成这一目标，他每年必须存入帐户多少钱？解：F=20000，n=4，i=0.10A=F(A/F,i,n)=20000(A/F,0.10,4)=4310（元）,第三章 资金的时间价值理论,例：某人在未来9年每年年底需向银行存钱，以供其儿子5年后上大学。已知其儿子每年需10000元，共4年。那么从现在开始，其每年年底需向银行存多少钱？已知存款利率10%。解：第9年末总的存款利息：F=A(F/A,0.10,9)=A(13.5795)每年10000元，其第9年末的终值：F=10000(F/A,0.10,4)=10000(4.6410)=46410（元）=A(13.5795)=46410=A=3418（元）,第三章 资金的时间价值理论,资金回收系数(A/P，I，n),例：你要购买一处新房，一家银行愿意提供抵押贷款。约定你每年要归还本金和贷款的利息。30年期间年利率10，贷款金额200000元。每年平均要支付多少？解：P=200000，n=30，i=0.10A=P(A/P,i,n)=200000(A/P,0.10,30)=21216（元）,第三章 资金的时间价值理论,等额序列现值系数(P/A，I，n),例：某人计划捐款资助希望小学，每年10000元，共计15年，每年年末付款，那么，现在他该在银行存入多少钱才能支付这笔费用？已知年利率为10。解：A=10000，n=15，i=0.10P=A(P/A,i,n)=10000(P/A,0.10,15)=76061（元）,第三章 资金的时间价值理论,例 题：项目寿命20年，从第二年开始每年回收2万元；另外，在第五年多收入1万元，在第10年多收入1.5万元；问：现在应投入多少元？,例：某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元。投资均在年初发生，其中第二、第三年投资使用银行贷款，年利率为12%。该项目从第三年开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分五年等额偿还，问该方案是否可行？若可行每年应偿还银行多少万元？,资金偿还年限：已知A、P、i，求n,例，已知P=5亿，A=1.2亿，i=10%，求n=？,内插法,已知i,求Y,已知Y,求i,内插法公式,例题 求（F/P，0.62%，10）,例题 求（P/A，9.2%，10）,例题 已知（P/A，i，10）=5.4,求 i=?,3.5 均匀梯度序列,按一个定数增加或减少的现金流量数列。,常见的两种等差序列现金流量图,1）等差系列终值,2）等差系列现值,3）等差系列年值,例：某工厂投产一批设备，第1年收益额为10000元，从第2年到第8年年末逐年递增300元。设年利率为15%，按复利计息，试求该设备在8年期限内的收益现值。,例：一套设备的使用期为9年。该设备第1年不需要维修费，第2年维修费需要50元，第3年到第9年维修费每年比前一年增加50元。当考虑资金的时间价值时，该设备的年平均维修费是多少？（i=10%）,3.6 连续复利的资金等值计算*,*参考教材P6970,3.7 资金时间价值的应用,例1某企业拟购买一设备，价格500万元，有两种付款方式：（1）一次性付款，优惠12%；（2）分期付款，则不享受优惠，首次付 40%，第1年末付30%，第2年末付 20%，第3年末付10%。假设企业购买设备用的是自有资金，机会成本10%，问选那种方式付款？若机会成本16%，问选那种方式付款?,(1)当机会成本为10%时，相当的一次付款为 50040%+50030%(P/F，10，1)+50020%(P/F，10，2)+50010%(P/F，10，3)=456.57(万元)(2)当机会成本为16%时，相当于一次付款为 50040%+50030%(P/F，16，1)+50020%(P/F，16，2)+50010%(P/F，16，3)=435.66(万元)当机会成本为10%时，选择一次性付款。当机会成本为16%时，选择分期付款。,若采用一次性付款，企业支出 50088%=440(万元),若采用分期付款：,例2某投资者5年前以200万元价格买入一房产，过去5年内每年的租金收益25万元，现在该房以250万元出售。若投资者期望的年收益率为20%，问此投资能否达到要求？,方法一：按20%的年收益率计算终值投资200万元5年后应获得F1=200(F/P,20%,5)=498(万元)实际收益F2=25(F/A,20%,5)+250=436(万元)F1 F2 此项投资没有达到20%的收益率。方法二：按20%的年收益率计算现值 若实际收益所需要的投资为P P=25(P/A,20%,5)+250(P/F,20%,5)=175.25(万元)P 200 此项投资没有达到20%的收益率。,例3某债券是一年前发行的，面额为500元，年限5年，年利率10%，每年支付利息，到期还本，若投资者要求在余下的4年中的年收益率为8%，问应以低于多少的价格购买该债券？,每年付息50010%=50 债券在4年内的收益情况如图 P=50(P/A,8%,4)+500(P/F,8%,4)=533(元)该债券低于533元投资者才会买。,例4某公司欲引进一项专利，对方提出两种付款方式供选择。一种是：一笔总计售价25万元，一次付清；另一种是：总计和提成相结合，具体条件为，签约时付费5万元，2年建成投产后，按产品每年收入60万元的6%提成(从第3年末开始到第12年末)。若资金利率10%，问公司应采用哪种方式付款？,在10%的利率下，相当于现在付费 5+606%(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)=5+60 6%6.1446 0.8264=23.28(万元)公司采用分期付款合适。,若采用一次付清，现付费25万元若采用分期付款，,2,例：某人为了养老，连续40年年末等额存款200元，那么第40年年末他能一次性拿到多少钱？已知年利率为12，按季计息。解：iy=(1+r/m)m 1=(1+0.12/4)4-1=12.55%F=200(F/A,0.1255,40)=200(893.9690)=178794（元）,第三章 资金的时间价值理论,例：某项目第一、第二年分别投资1000万，500万。第二、第三年的收益100万，经营费用40万。其余投资期望在以后的6年（共9年）内回收，那么每年需等额回收多少钱？已知资本的机会成本为10。解：第三年末还未回收地投资：CO=1000(F/P,0.10,3)+500(F/P,0.10,2)-(100-40)(F/A,0.10,2)=1331+605-126=1810（万元）以后6年每年需等额回收：A=CO(A/P,0.10,6)=415.58（万元）,第三章 资金的时间价值理论,选好基准年,计息期与支付期不一致时资金等值的计算,计息期与支付期一致（如前面所述）计息期短于支付期方法一：计息期向支付期靠拢，按支付期的有效利率计算；方法二：支付期向计息期靠拢，先求计息期末的等额支付，再解所求；方法三：逐一对每一个支付进行计算，再求和。计息期长于支付期 在计息期中间发生的现金流入，放在计息期的期初计算；在计息期中间发生的现金流出，放在计息期的期末计算。,计息期与支付期一致,例：分期付款购车，期限6年，每年年初付2万元，年利率10%。问：该法相当于一次支付现金多少？,计息期与支付期一致,例：分期付款购车，期限6年，每年年初付2万元，年利率10%。问：该法相当于一次支付现金多少？解：P=A+A(P/A,10,5)=2+2(P/A,10,5)=2+2 3.791=9.582万元,计息期短于支付期,例：年初贷款P元，以后6年内，每年年末支付500元。若年利率12%，每季度计息一次，求P=？（教材P65）,计息期短于支付期,例：年初贷款P元，以后6年内，每年年末支付500元。若年利率12%，每季度计息一次，求P=？（教材P65）解一：计息期向支付期靠拢年实际利率 i=(1+0.12/4)4-1=12.55%现值 P=500(P/A,12.55,6)=2024元解二：支付期向计息期靠拢 A=500(A/F,12/4,4)=119.5元 P=119.5(P/A,3,24)=2024元解三：把每期的年值看成终值，逐一转成现值 P=500(P/F,3,4)+(P/F,3,8)+(P/F,3,12)+(P/F,3,16)+(P/F,3,20)+(P/F,3,24)=2024元,计息期长于支付期,在计息期中间发生的现金流入，放在计息期的期初计算；在计息期中间发生的现金流出，放在计息期的期末计算。,例：某项目在某一年度的月现金流量如图，若年利率12%，按季度计息，求该年末的资金额F？（教材P65）,解：F=(300-600)(F/P,3,4)+(600-400)(F/P,3,3)+(200-300)(F/P,3,2)+(250-150)(F/P,3,1)-180=-302.2,资金等值计算系数汇总（P68）,说明：A发生在各期期末；F发生在A的最后一期；P发生在A的前一期。,各系数之间的关系,倒数关系(P/F，i，n)=(F/P，i，n)-1(P/A，i，n)=(A/P，i，n)-1(F/A，i，n)=(A/F，i，n)-1乘积关系(F/P，i，n)(P/A，i，n)=(F/A，i，n)(F/A，i，n)(A/P，i，n)=(F/P，i，n)(A/F，i，n)(F/P，i，n)=(A/P，i，n)和差关系(A/P，i，n)-(A/F，i，n)=i,小 结,关键概念：资本、利息、利率、复利、实际利率、名义利率、现金流量、资金的时间价值、资金等值、等额分付思考题1、资金的时间价值有哪些表现形式？2、为什么要计算资金等值？其影响因素有哪些？3、什么是名义利率和实际利率？二者的相互关系如何？4、已知现在存款X元，年利率为I，问多少年后本利和是X的两倍？5、已知现在存款X元，10年内本利和翻番，问年利率I是多少？如果该利率是实际利率，当每半年计息一次时，问其名义利率是多少？,作 业（教材 P7477）,自己练习习题3的 410上交作业习题3的 15、18、20、24（先画出现金流量图、再计算）答疑时间：每周三下午14：0016：00 联系电话：665566,