《质点运动描述》PPT课件.ppt

第一章 力和运动,1-1 质点运动的描述1-2 圆周运动和一般曲线运动1-3 相对运动 常见力和基本力1-4 牛顿运动定律1-5 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力,1,力学是研究物体机械运动的规律及其应用的学科，是研究物理学其他部分的基础.,机械运动指一个物体相对于另外一个物体的位置，或者，一个物体的某些部分相对于其它部分的位置，随时间发生变化的过程，是最简单又最基本的运动.汽车行驶，宇宙天体运动，弹簧形变，流体流动等都属于机械运动的范围.讨论如何描述物体的运动，研究运动发生和变化的原因，总结物体之间的相互作用规律.,第一章 力和运动,2,力学按研究方法可分运动学(kinematics)、动力学(dynamics)和静力学(statics)三部分.运动学研究物体位置变化与时间的关系，但是不考虑引起变化的原因，动力学研究产生各种机械运动的原因，而静力学则研究物体在力或力矩作用下平衡的条件.按研究对象分经典力学、相对论力学和量子力学三部分.经典力学又称古典力学或牛顿力学；只适用于物体作低速运动（与光速相比)的情形，当物体速度接近光速时，经典力学失效，需要相对论力学来研究，经典力学只是相对论在低速时的近似；经典力学的研究对象是由大量原子、分子组成的宏观客体，无法适用于微观粒子的运动研究，这时要用到量子力学.,3,4,矢量（vector）及其运算：,矢量：有大小、方向，并有下述运算规则,5,3、标量积：,6,不交换！,【思考】下列运算“合法”吗？,一个要用到的公式：,（验证上式的分量式成立即可）,1-1 质点运动的描述,一.质点(mass point),物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态.,一般情况下，物体各部分的运动不相同，在运动的过程中大小、形状可能改变，这使得运动问题变得复杂.,某些情况下，物体的大小、形状不起作用，或者起次要作用而可以忽略其影响简化为质点模型.,具有一定质量没有大小或形状的理想物体.,质点,7,大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略.,研究地球公转,地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影响，作为质点处理.,可以作为质点处理的物体的条件,8,研究地球自转,地球上各点的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形状不能忽略，这时不能作质点处理.,9,除车轮外，汽车各部分运动情况完全相同，车轮的运动是次要的，此时可把汽车作为质点处理.,研究汽车在平直道路上运动,涉及转动问题，汽车各部分运动情况不同，各个车轮受力差异很大，不能把汽车做质点处理.,研究汽车突然刹车“前倾”或转弯,质点是从实际中抽象出的理想模型，研究质点的运动是为了抓住事物的主要矛盾进行研究分析.,质点力学是整个力学的基础.,10,11,1.如N个沙粒组成的物质系统-质点系,方法：一个沙粒一个沙粒地解决,2.如，连续体,方法：切割无限多个质量元 一个质量元一个质量元地解决,12,力学理论框架 质点力学(模型)牛顿运动定律(总结性的)质点系 解决物体系的一般方法(普遍)刚体（形状不能忽略 但形变忽略）(模型)一般物体的一级简化(特殊的质点系),用刚体问题检验您对质点系运动规律的理解,能解决质点系的力学问题大学物理,静止是相对的，运动是绝对的，地心学说被日心说取代，让人们明白，判断物体运动与否，首先要选择统一的物体作参考.即使是太阳，在银河系中其它恒星系统观察，仍然运动着的.,银河系,指南针,二.参考系和坐标系,(1)运动的绝对性,13,(2)运动的相对性,描述物体运动时，被选作参考的物体，称为参考系.同一物体的运动，由于我们所选取的参考系不同，反映的运动关系就不同，对它的运动描述也会不同.,参考系,14,关于参考系的选择性,在描述质点如何运动的问题中,也仅仅在这样的问题中，参考系原则上是可以任意选择的.对于物体的同一个运动,选择不同的参考系,对运动的描述是不同的.例如,人造地球卫星的运动,若以地球为参考系,运动轨道是圆或椭圆;若以太阳为参考系,运动轨道是以地球公转轨道为轴线的螺旋线.在研究物体运动时,究竟应该选择哪个物体或物体群作为参考系呢?这要根据问题的性质、计算和处理上的方便来决定.在上述人造地球卫星的例子中,显然选择地球中心作参考系比选择太阳作参考系要方便得多,结论也要简洁得多。在题意和问题性质允许的情况下,可选择使问题的处理尽量简化的参考系.,15,要定量描述物体的位置与运动情况，就要运用数学手段，采用固定在参考系上的坐标系.坐标系原点可取在参考系的一个固定点上.,常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，极坐标系(,)，球坐标系(R,)，柱坐标系(R,z).,(3)坐标系,16,为了定量描述物体运动，要建立坐标系，确定单位制.,(4)单位,我国规定使用国际单位制-“SI”制,基本单位:,米、千克、秒、安培 开尔文、摩尔、坎德拉,M.,T.,I.,.,j,N.,L,导出单位：通过物理定理等导出的单位,如米/秒、牛顿、伏特.,M.Kg.S.A.K.MOL.CD,19,空间反映了物质的广延性，与物体的体积和位置的变化联系在一起.,时间反映物理事件的顺序性和持续性，与物理事件的变化发展过程联系在一起.,各个时代有代表性的时空观：,墨子：空间是一切不同位置的概括和抽象；时间是一切不同时刻的概括和抽象.,墨 子,三.空间和时间,20,莱布尼兹：空间和时间是物质上下左右的排列形式和先后久暂的持续形式，没有具体的物质和物质的运动就没有时空间和时间，强调时间空间与运动的联系而忽略的客观性.,牛顿：空间和时间是不依赖于物质的独立的客观存在，强调客观性忽略与运动的联系.,莱布尼兹,牛 顿,21,爱因斯坦：相对论时空观，时间与空间客观存在，与运动密不可分.,目前的时空观范围：宇宙的尺度1026 m(20亿光年)到微观粒子尺度10-15 m，从宇宙的年龄1018 s(20亿年，宇宙年龄)到微观粒子的最短寿命10-24 s.,物理理论指出,空间和时间都有下限：分别为普朗克长度10-35 m和普朗克时间10-43 s.,爱因斯坦,22,在一定的坐标系中，当质点运动时，它的位置P(x,y,z)随时间按一定规律变化，位置用坐标表示为时间的函数，叫做质点的运动学方程.,例如：如果轨迹是直线，就叫做直线运动：,将运动学方程中的时间 t 消去，可以得到质点的轨迹方程.一般情况轨迹方程是空间曲线.,四.运动学方程,（匀速运动）,（匀加速运动）,23,位置矢量-从参考点指向质点所在位置的有向线段，用矢量 表示.设质点所在位置的坐标为 x、y、z，那么，坐标 x、y、z 就是 沿坐标轴的三个分量.,建立坐标系,五.位矢,24,S,位移反映质点位置变化的物理量，从初始位置指向末位置的有向线段.,路程(distance,path)是质点经过实际路径的长度,是标量.,六.位移(displacement),定义：当质点从某点A运动到另一点B时，A指向B点的有向线段，称为这两点间的位移.记为：,计算（直角坐标中）,26,o,质点的位移和路程不同.位移运算遵从矢量运算法则和平行四边形定则.一般位移矢量的模不等于路程（），只有在质点作单方向直线运动时，它们才相等.位移和路程单位相同，在国际单位制中为 m（米）.,29,速度是描述质点位置随时间变化的快慢和方向的物理量.,平均速度,平均速率,平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同.平均速率是标量,等于单位时间内所通过的路程.平均速度的大小并不等于平均速率.例如，质点沿闭合路径运动.,七.速度(velocity),(1)平均速度,含义：反映一段时间内，质点位置变化的快慢.说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度.,30,(2)瞬时速度,当t0时，P2点向P1点无限靠近.,P2,即瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数.所说的物体运动速度，通常指它的瞬时速度.,方向,当 时位移 的极限方向，沿着轨迹上质点所在点的切线方向并指向质点前进的一侧.,时间间隔越短，运动的变化就越不明显，平均速度就越接近于真实速度.,32,瞬时速率为t0时平均速率的极限，简称速率.,t0时路程的极限等于质点位移矢量的模的极限.,瞬时速率（速率）等于瞬时速度的模，等于瞬时速度的大小，总是正值.,33,根据速度的定义式,可得位移的微分形式,质点从 t0 到 t 时间内完成的位移，可对上式在此时间内积分，即,上式称为位移公式.如果已知质点运动速度与时间的函数关系，代入上式积分可算得位移.,35,计算：（直角坐标）,其中：,36,加速度是描述质点速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量.,八.加速度(acceleration),(1)平均加速度,平均加速度是矢量，方向与速度增量的方向相同.,37,(2)瞬时加速度,瞬时加速度简称加速度，它是矢量，在直角坐标系中用分量表示:,与瞬时速度的定义相类似，瞬时加速速度是一个极限值,39,o,加速度的方向就是时间t 趋近于零时，速度增量的极限方向.加速度与速度的方向一般不同.,加速度与速度的夹角为0或180，质点做直线运动.,加速度与速度的夹角等于90，质点做圆周运动.,(3)加速度方向对运动状态的影响,40,加速度与速度的夹角大于90，速率减小.,加速度与速度的夹角等于90，速率不变.,加速度与速度的夹角小于90，速率增加.,41,已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动方程.,解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：,对于作直线运动的质点，采用标量形式,两端积分可得到速度,例1-1,根据速度的定义式：,两端积分得到运动方程,消去时间，得到,42,位置矢量、位移、速度、加速度是从不同角度来描述质点运动的基本物理量.它们都显示了运动的特征：相对性，对不同参考系有不同的描述；矢量性，注意矢量和标量的区别；瞬时性，注意瞬时量和过程量的区别.,43,