《财务估价理论》PPT课件.ppt
财务管理的价值观念,时间价值证券估价,一、资金时间价值的概念 二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算）四、几个特殊问题 折现率、期间和利率的推算,第一节 资金时间价值,一、资金时间价值的概念,1、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。2、货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3、货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率。4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。,（一）单利 所生利息均不加入本金重复计算利息 I利息；p 本金 i利率；n时间 F终值,二、一次性收付款项的终值与现值,1.单利利息的计算 公式：Ipin2.单利终值的计算 公式：Fp+pin=p(1+in)3.单利现值的计算 公式：p F/(1+in)或p=F-I=F-Fin=F(1-in),（一）单利,（二）复利 1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称利滚利 2、复利终值 公式：FVn=PV(1+i)n 其中 FVn 复利终值；PV复利现值；i利息率；n计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n,3、复利现值 公式：FVn=PV(1+i)n,PV=FVn PVIFi,n,其中为现值系数，记为PVIFi,n,概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。关系：i=(1+r/M)M-1，其中r名义利率；M每年复利次数；i实际利率,4、名义利率与实际利率,实际利率和名义利率的计算方法 第一种方法：先调整为实际利率i，再计算。实际利率计算公式为：i=（1+r/m）m1 第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m，期数换为mn。计算公式为：F=P（1r/m）mn,本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？方法一：每季度利率8%42%复利的次数5420 FVIF20=1000FVIF2%,20=10001.486=1486,Case1,求实际利率：FVIF5=PVFVIFi,51486=1000FVIFi,5FVIFi,5=1.486FVIF8%,5=1.469FVIF9%,5=1.538,i=8.25%8%,方法二：i=(1+r/M)M-1(元)。,三、年金（含义、分类、计算）,（一）概念：年金是指等期、定额的系列收支。（二）分类：1、普通年金 2、预付年金 3、递延年金 4、永续年金,概念各期期末收付的年金。0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,FVAn,年金终值,A(1+i)2,FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1,其中为年金终值系数，记为,FVIFAi,n,FVAn=AFVIFAi,n,5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：,FVA5=AFVIFA8%,5 1005.867586.7（元）,case2,偿债基金年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。公式：FVAn=AFVIFAi,n,其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。,拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：,A10000（16.105）1638（元）,case3,年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。公式：,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,PVAn,A,PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n(1)(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+A(1+i)-n+1(2),其中,年金现值系数，记为PVIFAi,n,PVAn A PVIFAi,n,某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？,答案：PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000应选择B设备,case4,投资回收问题年金现值问题的一种变形。公式：PVAn A PVIFAi,n,其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数,预付年金每期期初支付的年金。形式：0 1 2 3 4 A A A A,预付年金终值 公式：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i)或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1)注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作 FVIFAi,n+1-1 可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。,预付年金现值 公式：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1)V0=APVIFAi,n(1+i)或 V0=A(PVIFAi,n-1+1)它是普通年金现值系数期数要减1，而系数 要 加1，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用“普通 年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。,递延年金第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金终值 公式：FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。,某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：,0,1,2,3,4,5,6,7,100100100100,FVA4=A(FVIFA10%,4)1004.641464.1（元）,case5,递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值 调整到第一期初。V0=APVIFAi,nPVIFi,m,0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,方法二：是假设递 延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m=A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m),某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：,方法一：V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2=1000(4.355-1.736)=2619方法二：V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2=10003.16990.8264=2619.61,case6,永续年金无限期定额支付的现金，如存本取息。永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。公式：,当n 时，,四、特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算 公式：,At-第t年末的付款,（二）年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算 1、方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。2、例题：见P39（三）贴现率的计算(期数的计算)方法：计算出复利终值、复利现值、年金终值、年金现值等系数，然后查表求得。,利用年金现值系数表计算的步骤,1.计算出P/A的值，设其为P/A=。2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。3.若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最接近的两个左右临界系数值，设为1、2（1 2或 1 2）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。4.在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：,注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。,本章互为倒数关系的系数有,单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数,小结,时间价值的主要公式（1）,1、单利：I=Pin2、单利终值：F=P（1+in）3、单利现值：P=F/（1+in）4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n）5、复利现值：P=F（1+i）-n 或：F（P/F，i，n）6、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n）,时间价值的主要公式（2）,7、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i，n）10、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i-1 或：A（F/A，i，n+1）-111、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1,时间价值的主要公式（3）,12、递延年金现值：第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i（1+i）-m 或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m）13、永续年金现值：P=A/i14、折现率：i=（F/p）1/n-1（一次收付款项）i=A/P（永续年金）,时间价值的主要公式（4）,普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的则通过内插法计算。15、名义利率与实际利率的换算：第一种方法：i=（1+r/m）m 1；F=P（1 i）n 第二种方法：F=P（1r/m）mn 式中：r为名义利率；m为年复利次数,一、债券的估价二、股票的估价三、证券估价方法归纳,第二节 证券估价,一、债券的估价（一）债券投资的种类和目的,短期债券投资：指在1年内就能到期或准备在1年内变现的投资。,长期债券投资：指在1年以上才能到期且不准备在1年内变现的投资。,目的,短期债券投资：调节资金余额，使现金余额达到合理平衡。,长期债券投资：为了获得稳定的收益。,分类,（二）我国债券及债券发行的特点 1、国债占绝对比重。2、债券多为一次还本付息。3、只有少数大企业才能进入债券市场。（三）债券的估价方法,1、债券价值计算 一般情况下的债券估价模型公式：,式中，P债券价格,i债券票面利率 I每年利息，n付息总期数K市场利率或投资人要求的必要报酬率,ABC公司拟于2001年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是920元，应否购买该债券？,答案：P=80PVIFA10%,5+1000PVIF10%,5 803.79110000.621924.28（元）大于920元在不考虑风险问题的情况下，购买此债券是合算的，可获得大于10%的收益。,case9,一次还本付息且不计复利的债券估价模型公式：,例题：见P66,贴现发行时债券的估价模型 发行债券没有票面利率，到期时按面值偿还。公式：,例：见P67,二、股票的估价（一）股票投资的种类和目的,普通股：风险大，收益高。,种类,优先股：获得固定股利收入，风险小。,目的,获取股利收入及股票买卖差价（投机）。分散投资于多种股票。,控制该企业（投资）。集中投资于一种股票,（二）股票的估价方法 1、短期股票的估价模型 公式：,V股票现在价格Vn未来出售预计的股票价格K投资有要求的必要报酬率dt第t期的预期股利n预计持有股票的期数,2、长期持有股票，零增长股票的价值。Vd/K d每年固定股利。,3、长期持有股票，固定成长股票的价值。公式：,式中，d0上年股利g每年股利比上年增长率,例题：见P69,三、证券估价方法归纳,债券估价一般模型：P=I PVIFAk,n+F PVIFk,n一次还本付息不计复利估价模型：P=(F+F i n)PVIFk,n贴现发行债券估价模型：P=F PVIFk,n 股票估价短期持有、未来出售估价模型：,长期持有、股利不变估价模型：V=d/K,长期持有、股利固定增长估价模型：V=d1/（K-g）,
