《财务估价定》PPT课件.ppt

第一节 货币的时间价值第二节 证券价值评估第三节 风险与收益,第二章 财务估价,本章主要内容,第二章 财务估价,第一节 货币的时间价值,毫无疑问，你会选择今天去领奖。为什么呢？这是因为你会觉得今天的1万元的货币价值大于1年后1万元的货币价值，这是大家都熟知的道理。,这说明货币具有时间价值。利率是衡量货币时间价值（Time Value of Money）的最好尺度。货币时间价值的概念和计算，是企业财务决策的基础。,第二章 财务估价,货币时间价值的计算1）单利的计算2）复利的计算3）年金的计算,第一节 货币的时间价值,第二章 财务估价,年金的计算,年金（Annuities）是每隔相等的期限按相同的金额收入或付出的款项。年金按照其收付的次数和收付的时间进行划分，可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。,第一节 货币的时间价值,第二章 财务估价,预付年金,预付年金的收付的形式如图2-4所示。横线表示时间的延续，用数字标出各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时刻，竖线下方的数字表示支付的金额。,预付年金（Annuity Due）又称先付年金或即付年金，是指各期期初收入或付出的年金。,第二章 财务估价,预付年金终值的计算,例如图2-4所示的数据，其第3期期末的预付年金终值的计算如图2-5所示（设每期的利率为10%）。,预付年金终值是指每次收付的款项的复利终值之和。,第2章 货币时间价值与利率的决定因素,预付年金终值的计算,设每年收付的金额为A，利率为i，期数为n，则按计算复利终值的方法计算预付年金终值F的公式如下：用等比级数求和的方法可将上述公式整理为下面求预付年金终值的一般公式：即预付年金终值系数。可以通过查找“普通年金终值系数表”获得预付年金终值系数。N+1,系数-1,第二章 财务估价,预付年金现值的计算,例如图2-4所示的数据，其预付年金现值的计算如2-6图所示（设每期的利率为10%）。,预付年金现值是指每次收付的款项的复利现值之和。,第二章 财务估价,预付年金现值的计算,设每年收付的金额为A，利率为i，期数为n，则按计算复利现值的方法计算预付年金现值P的公式如下：用等比级数求和的方法可将上述公式整理为下面求预付年金现值的一般公式：或称预付年金现值系数，可以通过查找“年金现值系数表”获得。,第2章 货币时间价值与利率的决定因素,（3）递延年金,递延年金的收付的形式如图所示。,所谓递延年金（Deferred Annuity）是指第一次收付发生在第2期或者第2期以后的年金，,图2-7,第二章 财务估价,递延年金,递延年金终值的计算 递延年金终值的大小与递延的期数无关，因此，与普通年金终值的计算方法相同。这里不再赘述。递延年金现值的计算 计算递延年金现值的方法有两种。设每年收付的金额为，利率为i，收付的期数为，递延的期数为m。,某公司拟购置一套生产设备，厂家提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20000元，连续支付10次，共计200000元；（2）从第5年起，每年年初支付25000元，连续支付10次，共计支付250000元，该公司的资本成本率为10%。该公司应选择哪个付款方案？,第一个方案的现值为：PA(P/A,i,n-1)+1 20000(P/A,10%,10-1)+1 20000（5.7590+1）135,180元第二个方案的现值为：PA(P/A,i,n-1)+1(P/F,i,m)25000(P/A,10%,10-1)+1(P/F,10%,4)2500(5.7590+1)0.683115410（元）或：P25000（P/A,10%,10）（P/F,10%,3）250006.14460.7513=115410.95(元)第二个方案的现值较低，选择第二个方案对公司有利。,第二章 财务估价,永续年金,由于永续年金的收付没有终止，所以永续年金没有终值。永续年金的现值可以通过计算普通年金现值的公式计算，即：由于期限n趋向于无穷大，所以的极限为零，因此，上述公式可以改写为：P,永续年金（Perpetuity）是指定期等额的永无止境的款项收付。,利率的决定因素,1 利率的含义及其决定因素2 短期、实际无风险利率的决定因素3 利率的期限结构4 名义利率与实际利率5 利率的风险溢价,本节主要内容,第二章 财务估价,1 利率的含义及其决定因素,利率是指单位时间内的利息与其本金的比率。利率一般是指年利率。利息对于资金的使用者来说是使用资金的代价，而对于资金的提供者来说是让渡资金的使用权而获得的回报。所以，利率是资金使用权的价格，可以将其理解为资金的机会成本。与其他所有商品一样，在自由市场条件下，利率的高低是由资金的供求关系决定的。,利率的含义,1 利率的含义及其决定因素,利率决定的四个步骤,利率决定,考虑短期的投资机会和消费者偏好，它们决定短期、实际无风险利率；,其次,进一步考虑投资者的时间偏好和未来的投资机会，它们决定是实际的和无风险的利率，不同期限的实际的和无风险的利率形成利率的期限结构；,再次,进一步融入预期的通货膨胀率，在实际利率的基础上形成名义的无风险利率；,最后,考虑风险因素，决定利率的风险溢价,首先,短期、实际无风险利率的决定因素,短期、实际无风险利率的关键术语有三个：短期是指资金的到期期限短于等于年；无风险是指所约定的资金收付肯定能够实现，即没有违约风险；实际利率是指没有包含预期通货膨胀的利率。,利率决定,短期、实际无风险利率的决定因素,根据经济学中的价格理论，短期、实际无风险利率是由短期内投资对资金的需求（如企业用资金购建厂房、设备等）与资金的供给（如家庭提供的储蓄）相等时资金的价格。,资金的供给曲线，利率越高，家庭越愿意牺牲当前消费，增加储蓄,资金的需求曲线，利率越高，企业的资金成本越高，企业为了避免亏损，将减少投资，减少对资金的需求,利率决定,短期、实际无风险利率的决定因素,利率决定,短期的、实际无风险利率主要取决于以下三个因素：（1）消费者的偏好（影响资金供给曲线的位置）；（2）企业的实际投资机会；（3）税法的宏观经济调控政策。在无通货膨胀的情况下，短期的国库券（财政部债券）的利率可以近似地被认为是无风险利率。,利率的期限结构,含义,利率的期限结构（The Term Structure of Interest Rates）也称为收益率曲线（Yield Curve），是指在其他条件相同时，无通货膨胀、无风险的债务利率的高低与其期限长短的关系，即不同到期日债务无风险年化收益率之间的关系。,利率的期限结构,在一般情况下，资金的长期利率会高于资金的短期利率。但情况并非总是如此，有时会出现反常的情况，即短期资金的利率高于长期资金的利率，如图215所示。,利率的期限结构的成因,利率的期限结构,为什么到期收益率曲线有两种情形？对此的不同解释形成了不同的利率期限结构理论。（1）市场分割理论（2）期望值理论（3）流动性偏好理论,利率的期限结构的成因,利率的期限结构,利率的期限结构的成因之市场分割理论,这种理论认为，不同的资金的供给者和需求者各有不同的期间偏好。资金市场实际按不同的期限分割成若干个子市场，不同期限资金的供求关系决定了相应期限子市场资金的利率，可能长期资金的利率高于短期资金的利率，也可能相反。因此，市场分割理论认为，供求关系确定的利率都是合理的，不存在正常与反常问题。,利率的期限结构,利率的期限结构的成因之期望值理论,期望值理论认为，到期收益率曲线的形态取决于对未来通货膨胀率的期望。如果预期未来通货膨胀率将下降，那么长期资金的利率将低于短期资金的利率；如果预期未来通货膨胀率将上升，那么长期资金的利率将高于短期资金的利率。和市场分割理论一样，期望值理论认为，到期收益率曲线也不存在正常与反常的问题。,利率的期限结构,利率的期限结构的成因之流动性偏好理论,流动性偏好理论认为，投资者出于交易性需求、预防性需求和投机性需求，偏好于短期投资（短期资金的供给），而借款者出于减少偿债风险而偏好于长期资金（长期资金的需求）。这样一来，短期资金的供给较多而长期资金的需求较多，造成长期资金的利率高于短期资金的利率。因此，流动性偏好理论认为，长期资金的利率低于短期资金的利率是反常的。,名义利率与实际利率,在任何时候，我们都无法准确知道未来的通货膨胀为多少，但是我们可以对未来的具有不确定的通货膨胀率做出预期，因此，我们在讨论通货膨胀率时，实际上指的是预期的通货膨胀率。然而，问题是市场中的利息率往往已经包含了预期通货膨胀率，因此，市场中的利息率一般是名义利率（Nominal Interest Rate）。,名义利率,名义利率与实际利率,费雪尔方程（Fisher Equation）如下：Kr+I其中：K名义利率；r实际利率（Real Interest Rate），即剔除了通货膨胀的利率；i期望的通货膨胀率。,名义利率,名义利率与实际利率,名义利率,例如，投资者在没有通货膨胀的情况下，对某种类型国债进行投资要求的回报率为3%，但预期未来一年将发生5%的通货膨胀。根据费雪尔方程有：Kr+i=3%+5%=8%但从数学角度讲，该投资者要求的名义的投资回报率应为：K=（1+r）（1+i）1=r+i+ri=3%+5%+3%5%=8.15%上述两个公式计算的差异为：ri=0.15%如果通货膨胀率比较小（小于5%），为了简化，我们可以直接使 用费雪尔方程：Kr+i 即忽略ir（费雪尔效应）。,某企业于年初存入10万元，在年利率为9%，半年计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到本利和为多少？,名义利率与实际利率,解题的思路是先查第20期与4.5%相邻近的两个年利率所对应的系数，然后再采用插补法计算求解。(F/P,4%,20)2.1911；(F/P,5%,20)2.6533，则：4%2.19114.5%x 5%2.6533 x=2.422F20=10(1+9%/2)10210（1+4.5%）102=102.422=24.22（万元）,名义利率与实际利率,2.2 利率的决定因素,名义利率与实际利率,由于事先只能对通货膨胀率进行预期，最终实际的通货膨胀率可能高于或低于预期。,通货膨胀率对不同期限债券价格的影响,Text in here,因此，未来通货膨胀率的不确定性将妨碍资金的借贷，尤其是长期债务市场会萎缩，一是因为长期通货膨胀率更难预测，二是长期资金受通货膨胀率的影响更为敏感。,利率的风险溢价,投资者为了获得期望的回报率（Expected Return），投资者的报价或名义收益率（Nominal Yield）必须高于期望的回报率，以补偿无法收回本息的风险。或者说，投资者是规避风险的，他们为投资于风险证券必须获得相应的风险溢价，使得风险债券的回报率必须高于无风险利率。因此，名义的风险债券的收益率等于无风险回报率与风险溢价之和，即可以由以下公式来表示：K=K*+IP+RP其中：K名义风险债券的收益率；K*实际无风险利率；IP通货膨胀增益率；RP风险溢价。,风险溢价,利率的风险溢价,与利率的形成相关的风险主要包括：违约风险增益率。违约风险是指债务人不能按时支付利息或按期偿还本金的可能性。债务人的违约风险越大，债权人要求的利率就越高。投资者由于违约风险而多要求的回报率称为违约风险增益率。流动性增益率。不同的有价证券的流动性不同。投资者因证券的流动性较差而多要求的回报率称为流动性增益率。到期风险增益率，是指因到期债券价格下降的风险而使投资者多要求的回报率，它是对投资者承担利率变动风险的一种补偿。一般地说，债券的期限越长，在此期间利率变动的风险越大，投资者发生损失的可能性也就越大。,风险溢价,第二章 财务估价,一、债券价值评估二、股票价值评估,第二节 证券价值评估,2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债,票面年利率 3.73%。本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下，计算债券的现值或内在价值。,计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小于市场收益率5%，使得其价值96.05元小于其面值100元。,某公司拟发行债券融资，每张债券面值为2000元，票面利率为 12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以2 240元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。,如果债券被赎回，债券价值计算如下：,Pb=2 00012%（P/A，10%，5）+2 240（P/F，10%，5）=2403.7908+2 2400.6209=2 300.6（元）,2 300.6元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现值；2 340.46元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流量的现值。这两者之间的差额表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是2 300.6元。,如果债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：,Pb=2 00012%（P/A，10%，20）+2 000（P/F，10%，20）=2408.5136+2 0000.1486=2 340.46（元）,采用上述估价模型时，假设折现率已知，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。假设折现率未知，用债券当前的市场价格债券的价值，从而计算折现率或预期收益率。,决策标准：计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。,收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率和赎回收益率。,（一）债券到期收益率,债券到期收益率(yield to maturity，YTM)是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。,债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。,到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计算公式为：,假设：可以2 100元的价值购进15年后到期、票面利率为12%、面值为2 000元、每年付息1次、到期一次还本的某公司债券。如果购进后一直持有该债券至到期日，债券到期收益率计算方法如下：,首先，根据题意，列出方程式为：Pd=200012%（P/A，YTM，20）+2000（P/F，YTM，20）=2 100,其次，根据求解债券到期收益率YTM，可得11.29%：,债券到期收益率YTM计算（用Excel内置函数“RATE”）,（二）债券赎回收益率,如果债券被赎回，投资者应根据债券赎回收益率（yield to call,YTC）而不是到期收益率YTM来估算债券的预期收益率。在例4-2中，假设债券按面值发行，如果5年后市场利率下降到8%，债券一定会被赎回，那么债券赎回时的收益率计算如下：Pb=200012%（P/A，YTC，5）+2240（P/F，YTC，5）=2 000求解债券赎回收益率YTC，可得13.82%。,上式计算得出的赎回收益率YTC为13.82%，表面上看投资者似乎从债券赎回中得到了好处，其实不然。每年从每张债券收到240元的投资者，现在将收到一笔2 240元的新款项，假设将这笔款项按目前市场利率（8%）进行15期的债券投资，每年的现金流量就会从240元降到179.2元（2 2408%），即投资者在以后15年中每年收入减少了60.8元（240179.2）。尽管现在投资者可以在赎回日收到2 240元，但由于投资者减少的收入现值约为520元60.8(P/A,8%,15)，超出了赎回溢价240元（22402000）的现值76元240(P/F,8%,15)，因此债券赎回会使投资者蒙受损失。,债券价值的影响因素,债券价值主要由息票率、期限和收益率（市场利率）三个因素决定。（1）对于给定的到期时间和市场收益率，票面利率越低，债券价值变动的幅度就越大；（2）对于给定的票面利率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；（3）对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场收益率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。,（一）收益率变动对不同票面利率债券价值的影响,假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，票面利率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响：当债券收益率为9%时，X、Y债券的价值分别为844.41 元和1 000元。如果收益率下降至6%，X债券的市场价值为957.88元，上升了13.44%；Y债券价值为1 126.37元，上升了12.64%。如果收益率上升至12%，X债券的市场价值为747.67元，下降了11.46%；Y债券价值为891.86元，下降了10.81%。这表明票面利率为5%的债券价值变动幅度大于票面利率为9%的债券价值变动幅度；而且，对同一债券，收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的债券价值下降幅度。,股票估价模型,现金流量折现法（discounted cash flow，DCF）股票价值等于其未来现金流量的现值。,股利折现模型,股票价值等于其未来现金流量的现值,取决于股票未来的股利,式中：Divt代表未来各期的普通股股利或红利，(t=1,2,，n)；re代表普通股投资必要收益率；Pn代表普通股在第n期预期售价；P0代表普通股未来预期现金流量的现值。,1.零增长股,预期股利增长率为零，即每期发放的股利（DiV）相等。,计算公式：,DiV t DiV(t=1,2,3),主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值,2.固定增长股,假设条件：（1）股利支付是永久性的，即t；（2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g；（3）模型中的折现率大于股利增长率，即re g。,D0是指t=0期的股利,每股股票的预期股利越高，股票价值越大；每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。,计算公式：,X公司股票价格为：,假设一个投资者正考虑购买X公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。,根据公司未来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶段模型。现以两分阶段模型加以说明。两阶段模型将增长分为两个阶段：股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：,2.非固定增长股,其中：,根据资料，可以将该公司前三年作为高速增长阶段，第四年以后作为固定增长阶段。两个阶段股票价值计算如下：,假设Y公司目前拥有一种引起公众注意的新产品，预计在未来的3年内，销售每年以50%的速度增长，其股利将以每年13%的速度增长，此后预计股利增长率为7%。如果股东投资的必要收益率为15%，公司最近发放的现金股利为每股1.4元。那么Y公司的股票价值是多少？,因此，Y公司普通股价值为4.05+17.76=21.81元。如果股利增长情况不限于两种情况，则还可以继续划分为三阶段或多阶段，只要最后将各个阶段的现值相加即可。,（二）股票收益率与股利增长率,对于公开交易的股票来说，最近支付的价格是最易获得的价值估计。与债券价值评估模型一样，普通股价值评估模型提供了估计必要收益率的最好方法。如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，即可计算股票预期收益率：,如果资本市场是有效的，必要收益率与期望收益率相等，因此期望收益率是必要收益率的一个较好的估计。在上式中，股票收益率来源于两个因素：一是预期股利收益；二是资本利得收益，它是预期的股票价格的年变化率。,X公司股票价格为：,假设一个投资者正考虑购买X公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。,前例:,假设在前例中，X公司股票的现时售价为75元，下一年的股利支付为3元，股利增长率为8%，则投资者的预期收益率或必要收益率为：,这一预期收益率包括4%的股利收益率和8%的资本利得收益率。如果下一年的预期股利为3.24（31.08），这将导致P1的预期价值为：,在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：股利增长率=（1股利支付率）净资产收益率=留存收益比率净资产收益率,计算Z公司股利增长率和必要收益率分别为,假设Z公司近5年共获利1 000万元，同期共支付400万元的股利，股利支付率为40%。该公司预期明年的每股收益为4.5元，每股股利支付为1.8元。当前，Z公司的股票每股售价为36元。如果Z公司预期净资产收益率为15%，Z公司股票的必要收益率为多少？,计算结果表明，投资必要收益率为 14%，小于Z公司未来投资机会的预期净资产收益率15%，因此，该项投资会增加公司价值。,（三）增长机会,如果公司的收益不是全部用于股利支付，而是将其中的一部分转化为新的净投资，追加新的净投资会创造出新的收益。因此，可以把现在股票的价值分解为两部分：公司现有资产预期创造的收益（EPS1）的现值和公司未来投资机会收益的现值，后一种价值可称作“增长机会的现值”（Present Value of Growth Opportunities，PVGO）。在这种情况下，公司股票价格可表示为：,式中，第一项表示现存资产收益现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价格。第二项表示增长机会的收益现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值。,为分析方便，假设根据股利支付率和新增投资收益率不同将中的X公司分为三种不同情况：第一，假设X公司为一增长型公司，相关资料如前，公司目前股票价格为75元。第二，假设X公司为一维持型公司，每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的净现值也为零。如果该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部用于股利发放，假设投资必要收益率为12%，则公司目前股票价格应为：,第三，假设X公司为一收益型公司，虽然收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与原来公司必要收益率（12）相同，其他因素与前述相同。按照固定股利增长模型来估值，这时X公司的收益增长率（即股利增长率）为4.8%（40%12%），则股票价格为：,上述分析结果表明，增长型公司股票价格为75元，维持型公司与收益型公司股票价格为41.67元，其间的差异（33.33元）即为未来增长机会的现值PVGO。,几家公司预计PVGO（公司成长现值）计算,Cummins，康明斯是全球最大的独立发动机制造商，康明斯公司成立于1919年2月，总部设在美国印第安纳州哥伦布市,Dow chemical陶氏化学公司,澳大利亚 1959年成立,是一家多元的化学公司。,联合利华是由荷兰,总部设于荷兰鹿特丹和英国伦敦，分别负责食品及洗剂用品事业的经营。,是美国一家连锁咖啡公司的名称，1971年成立，为全球最大的咖啡连锁店。,在表中，PVGO是根据各公司当前股票价格减去该公司现存资产收益的现值近似得出的。以Cummins为例，假设该公司现存资产每年创造EPS均为每股12.03美元，则现存资产收益的现值为76.62美元（12.03/15.7%），公司未来增长机会的现值为41.56美元（）,PVGO相当于股票价格的35%。其他公司计算方法相同。表明，PVGO占成长公司股份价值的比重远远超过一半。投资者希望这些公司能够增大投资、成长迅速，因此能为他们带来远远超过资本成本的收益。,第二章 财务估价,一、风险的概念 风险是预期结果的不确定性 二、风险的种类 系统风险是没有有效的方法可以消除的、影响所有资产的风险，它来自于整个经济系统影响公司经营的普遍因素。非系统风险指单个资产的风险。系统风险是没有有效的方法可以消除的、影响所有资产的风险，它来自于整个经济系统影响公司经营的普遍因素。投资者必须承担系统风险并可以获得相应的投资回报。,第三节 风险与收益,风险的衡量需要使用概率和统计方法。ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见下表。,预期报酬率（A）=0.390+0.415+0.3（-60）=15预期报酬率（B）=0.320+0.415+0.310=15,A项目的标准差是58.09%，B项目的标准差是3.87%，由于它们的预期报酬率相同，因此可以认为A项目的风险比B项目大。,投资组合的风险和报酬,投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。,（一）证券组合的预期报酬率和标准差,1预期报酬率两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为：,r是第j种证券的预期报酬率；A是第j种证券在全部投资额中的比重；m是组合中的证券种类总数。,2标准差与相关性证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。假设投资100万元，A和B各占50。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销，见表43所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，见下表：,各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。,解：公司第1年股利=1（1+4%）=1.04（元）公司第2年股利=1.04（1+5%）=1.092（元）第一种情况下 股票价值=第二种情况下 股票价值=,END,