《让思考成为习惯》PPT课件.ppt

,让思考成为习惯,让实践富有理性,青云山水,14.2.2一次函数（三）,待定系数法,青云中学 刘雪琴,函数解析式y=kx+b(k0),选取,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,从数到形,揭示思想,（数）,（形）,一、情景引入,在同一坐标系中画出函数y=2x与y=2x-4的图象。,例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得,这个一次函数的解析式为y=2x-1,解得,二、探求新知,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法,一、设,二、代,三、解,四、写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,方程思想,1.求下图中直线的函数表达式,反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件,练一练,2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。,y=kx+b,待定系数法,y=-x+1,y=-x+1,y=2,既然是一次函数关系，我们可以设,确定y与x的一次函数关系式为,把x=-1代入，即可求出,分析：,用其中两个条件就可以利用,（2）解 A（0，6）OA=6 令y=0，即3x+6=0 解得 x=-2 点B为（-2，0）OB=2,SAOB=,A,B,O,X,Y,3.直线L：y=kx+b平行于直线y=3x，且与y轴交于点A（0，6），（1）求这条直线的解析式；,（2）若O为坐标原点，直线L：y=kx+b交x轴于点B，求AOB的面积。,1）解：直线L：y=kx+b平行于直线y=3x k=3 又直线L经过点A（0，6），b=6 这条直线L的解析式为：y=3x+6,（y=3x+6）,A,（）,变式已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B，若AOB的面积是6，你能确定这个一次函数的关系式吗？,0，6,O,解：由题意得：,6 OB2=6,解得：OB=2,1）当点B 为（2，0）时,把（2，0）代入y=kx+6,得:0=2k+6,解得k=-3,y=-3 x+6,B（2，0）或（-2，0）,2）当点B 为（-2，0）时,把（-2，0）代入y=kx+6,得:0=-2k+6,解得k=3,y=3 x+6,这个一次函数的关系式y=-3 x+6或y=3 x+6,y,x,B,B,函数解析式y=kx+b(k0),选取,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,从数到形,揭示思想,（数）,（形）,解出,选取,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,这节课你有那些收获?,作业,课本120页：第6、7题,再见,谢谢大家,二、探求新知,揭示规律,求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”,一设：设出函数解析式的一般形式y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得到一次函数解析式.,