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    《角边角和角角边》PPT课件.ppt

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    《角边角和角角边》PPT课件.ppt

    12.2 三角形全等的判定第3课时 角边角和角角边,R八年级上册,新课导入,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗?下面我带着这个问题学习三角形的又一个重要的判定方法.,学习目标:1能述出“角边角”定理.2能运用“角边角”定理解决简单的推理证明 问题.学习重、难点:重点:“角边角”定理及其应用.难点:灵活运用三角形全等条件证明三角形全等.,推进新课,问题1先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,A=A,B=B(即两角和它们的夹边分别相等)把画好的ABC剪下来,放到ABC 上,它们全等吗?,探究“ASA”判定方法,知识点1,D,E,C,现象:两个三角形放在一起 能完全重合说明:这两个三角形全等,画法:(1)画AB=AB;(2)在AB的同旁画DAB=A,EDA=B,AD,BE相交于点C,几何语言:在ABC 和 AB C中,,ABC AB C(ASA),归纳概括“ASA”判定方法:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简称为“角边角”或“ASA”),解决实际问题,如图,小明、小强一起踢球,不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了3 块,两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买到一块完全一样的玻璃吗?,证明:在ABE 和ACD 中,,ABE ACD(ASA)AE=AD,例1如图,点D 在AB上,点E 在AC上,BA=AC,B=C求证:AD=AE,例2如图,在ABC 和DEF 中,A=D,B=E,BC=EF.求证ABC DEF.,证明:在ABC 中,A+B+C=180C=180-A-B同理F=180-D-E又 A=D,B=E,C=F在ABE 和DEF 中,,ABC DEF(ASA),归纳概括“AAS”判定方法:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简称为“角角边”或“AAS”),也就是说,三角形的两个角的大小确定和其中一个角的对边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就确定了。,证明:DAB=EAC,DAC=EAB.AEBE,ADDC,D=E=90.在ADC 和AEB 中,,例2如图,AEBE,ADDC,CD=BE,DAB=EAC求证:AB=AC,例2如图,AEBE,ADDC,CD=BE,DAB=EAC求证:AB=AC,ADC AEB(AAS)AC=AB,证明:,练习如图,E,F 在线段AC上,ADCB,AE=CF若B=D,求证:DF=BE,证明:ADCB,A=C.AE=CF,AF=CE.在ADF 和CBE 中,练习如图,E,F 在线段AC上,ADCB,AE=CF若B=D,求证:DF=BE,ADF CBE(AAS)DF=BE,证明:,变式若将条件“B=D”变为“DFBE”,那么原结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由,练习1 如图,EAAB,DBAB,ACE=BDC,AE=BC,试判断CE与CD的关系.,ACE BDC(AAS),解:EAAB,DBAB,A=B=90,在ACE和BDC中,,CE=CD,练习2 判断.a.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等.()b.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等.(),随堂演练,1.如图,已知AB=DC,AD=BC,E、F是DB上的两点且BF=DE.若AEB=120,ADB=30,则BCF=()A.150B.40C.80D.90,基础巩固,D,2.已知:如图,ABC=DEF,AB=DE,要证明ABCDEF,(1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为_.(2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为_.(3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为_.,BC=EF,综合应用,A=D,ACB=F,3.如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.,拓展延伸,证明:BF=DE,BFEF=DEEF,即BE=DF.在ABE和CDF中,,ABECDF.B=D.ABCD.BAO=DCO.在ABO和CDO中,ABOCDO,BO=DO,AO=CO,即AC与BD互相平分.,课堂小结,D,E,C,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简称为“角边角”或“ASA”),两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简称为“角角边”或“AAS”),1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,

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