《角形的高线》PPT课件.ppt

1.3 三角形高线,义务教育课程标准实验教科书浙教版教材（七年级下）,如图一块三角形的草地，如何计算它的面积？,B,A,C,D,S ABC=BC X AD,情境:,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,D,一个三角形有几条高？,定义:,如图，AD是 ABC中BC边上的高。,A,B,C,D,D,F,E,合作学习,(1)用三角尺分别作图中锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的各边上的高.,(2)观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?,1.锐角三角形的高,三条高都在三角形的内部。垂足在相应顶点的对边上.,直角边上的高分别与另一条直角边重合垂足都是直角的顶点.,G,D,E,F,有两边的高在三角形的外部,垂足都在相应顶点的对边延长线上.,A,B,C,D,E,F,2.直角三角形的高,3.钝角三角形的高,三角形的三条高会相交吗?,议一议,A,B,C,D,F,钝角三角形的三条高所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,3,3,3,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的三条高所在直线交于一点,1、分别指出图中ABC 的三条高。,直角边BC边上的高是;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,D,E,F,D,斜边AC边上的高是;,BD,AB边上的高是;,CE,BC边上的高是;,AD,CA边上的高是;,BF,练一练,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D.不能确定,D,D,例1、如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线.已知BAC=82C=40，求DAE的大小。,解：,AE是BC边上的角平分线,且BAC=82,EAC=BAC=41,AD是ABC的高,ADC=90,DAC+ADC+C=180,DAC=180ADCC=1809040=50,DAE=DACC=5041=9,(根据什么?),例1你还有其他解法吗?,下列各阴影部分的面积有何关系？,例2、在ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明ABE的面积与AEC的面积相等。,解：,AE是BC边上的中线,BE=EC,从这个例题你有什么发现吗?,同高等底的两个三角形面积相等。,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,探究活动：,1、试把一个三角形分成两个面积相等的三角形，有几种方法？,2、若要求分成3个？4个呢？又该怎样分？,3、能发现把一个三角形分成面积相等的无数个三角形的方法吗？,课外拓展：,某市待开发的5号地块形状如图，比例尺为110000，这个地块的面积约有多大？,三角形的高,我的收获是 我感受到了 我的问题存在于,小结,再见了！,