《行程问题》PPT课件.ppt
行程问题的三个量：路程，速度，时间三个量之间的关系：路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,一、相遇问题的基本题型,1、同时出发（两段）,二、相遇问题的等量关系,2、不同时出发（三段）,相遇追及问题,一、追及问题的基本题型,1、不同地点同时出发,二、追及问题的等量关系,2、同地点不同时出发,1、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的路程,2、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间,2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？,3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间 两车才能相遇？,4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时 与慢车相遇?,5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？,6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距200公里？,1：甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇,2，敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？,3，运动场一圈为400米，张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？,4、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度，小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和摩托车从同一地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？,解：设小亮骑摩托车x 小时后才能追上小明，则小亮所行 路程为30 x公里，小明所行路程为15（x+1）,等量关系：小亮所走路程=小明所走路程,依题意得：30 x=15（x+1）x=1,检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明,则小明共走了2小时，共走了215=30公里,答：在两地之间，小亮追不上小明,5，某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间内完成任务？,等量关系：小王所行路程=连队所行路程,答：小王能在指定时间内完成任务。,解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 千米,依题意得：,6.小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时，距离学校还有多远?,列车问题,7，在双轨铁道上，有两列火车，都是250m长，其中快车速度45km/h，慢车速度30km/h.（1）相向而行，那么这两车车头相遇到最后一节车厢的车尾相离一共需要多少秒？（2）同向而行，那么快车的车头与慢车的车尾相遇直到完全错开一共需要多少秒？,8 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的 速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的 交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向 行驶，它们的交叉时间是多少分钟？,解：设客车的速度是5x米/分，则货车的速度是3x米/分。,依题意得：,5x 3x=280+200,x=240,5x=1200，3x=720,设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。,依题意得：,1200y+720y=280+200,y=0.25,9：甲、乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m，两列车相向而行，从相遇到全部错开需要9s，问两列车速度各是多少？,10：甲乙两人分手后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用了15秒，然后在乙身旁开过用了17秒，已知两人步行速度都是3.6km/h，这列火车多长？,11，甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米。如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，求A、B两市的距离。,一列火车用26秒的时间通过一个长为256米的隧道，(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度？,一列长280的火车经过一座长1000米的大桥，从火车刚上桥头直到火车全部离开桥面为止共用64秒，求火车的速度？,铁路上，一辆长300米的货车以每秒20米的速度匀速行驶，迎面有一长200米的客车以每秒30米的速度匀速行驶过来，问从两车车头相遇到车尾分开经过多少时间？,12，从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米,等量关系：船行时间车行时间=3小时,答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为7小时，船行时间为10小时,依题意得：,x+40=280,x=240,13、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相 遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？,等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长,答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米。,注：同时同向出发：快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇)同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）,解：设甲的速度为每分钟x 米，则乙的速度为每分钟 米。甲20分钟走了20 x米，乙20分钟走了 米,x=110,
