欢迎来到三一办公! | 帮助中心 三一办公31ppt.com(应用文档模板下载平台)
三一办公
全部分类
  • 办公文档>
  • PPT模板>
  • 建筑/施工/环境>
  • 毕业设计>
  • 工程图纸>
  • 教育教学>
  • 素材源码>
  • 生活休闲>
  • 临时分类>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 三一办公 > 资源分类 > PPT文档下载  

    一微分的定义DefinitionofDifferential.ppt

    • 资源ID:5599403       资源大小:813.54KB        全文页数:22页
    • 资源格式: PPT        下载积分:10金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录 QQ登录  
    下载资源需要10金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP免费专享
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    一微分的定义DefinitionofDifferential.ppt

    一、微分的定义(Definition of Differential),二、微分的几何意义(The Geometric Meaning of Differential),四、微分在近似计算中的应用Application of Differential in Approximation,第四节 微分及其计算Differential of a Function and the Rules for Differentiation,三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 The Differential Formulas of the Basic Elementary Funtiond and the Rules for Differentiation,返回,一、微分的定义(Definition of Differential),问题的提出,一块正方形金属薄片受温度变化的影响,其边长由 变到(如图),问此薄片的面积改变了多少?,一般地,如果函数y=f(x)满足一定条件,则函数的增量 可表示为,其中A是不依赖于 的常数,因此 是 的线性函数,且它与 之差,是比 高阶的无穷小,所以,当,且 很小时,我们就可以近似地用 来代替,定义 设函数y=f(x)在某区间内有定义,及 在这区间内,如果函数的增量可表示为其中A是不依赖于 的常数,而 是比 高阶的无穷小,那么称y=f(x)在点 是可微的,而 叫做函数y=f(x)在点 相应于自变量增量 的微分,记作dy,即,Definition Let y=f(x)be a function defined on some interval I,I,I,if the increment of the dependent variable y=f()f()can be expressed as y=Ax,where A is a constant which is independent of x,then we say that f(x)is differentiable at,and Ax is called the differential of y=f(x)at corresponding to the increment Ax of the independent varable,denoted by dy,i.e.dy=Ax.,由定义知:,定理:y=f(x)在 可微的充分必要条件是f(x)在 处 可导,且当f(x)在点 可微时,其微分一定是,(1)必要性,证明,Theorem:A function is derivable at x0 if and only if it is differentiable at x0.,(2)充分性,例1,解,例2,解,返回,M,N,),几何意义:(如图),二、微分的几何意义The Geometric Meaning of Differential,返回,三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则The Differential Formulas of the Basic Elementary Funtiond and the Rules for Differentiation,函数的微分的表达式,求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.,1.基本初等函数的微分公式The Differential Formulas of the Basic Elementary Functions,2.函数和、差、积、商的微分法则(The Differential Rules of the Sum,Difference,Product,Quotient of Functions),复合函数的微分法则The Differential Rules of Composite function,与复合函数的求导法则相应的复合函数的微分法则可推导如下:,设 及 都可导,则复合函数 的微分为,上式说明无论是u自变量还是中间变量其微分形式不变,这一性质称为微分形式不变性.,例3,解,例4,解,例5,解 应用积的微分法则,得,例6 在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.,解(1)我们知道,可见,即,一般地,有,(C为任意常数),(2),即,(C为任意常数),返回,四、微分在近似计算中的应用Application of Differential in Approximation,1 函数的近似计算,这个式子也可以写为,或,(4),(5),(6),解,例8,下面我们来推导一些常用的近似公式,(7),应用(7)式可以推得一下几个在工程上常用的近似公式:,证明:,其它几个近似公式可用类似方法证明,这里从略了,例9,解,这里x=0.05,其值较小,利用近似公式,便得:,如果直接开方,可得,将两个结果比较一下,可以看出,用1.025作为 的近似值,其误差不超过0.001,这样的误差在一般应用上已经够精确了.,

    注意事项

    本文(一微分的定义DefinitionofDifferential.ppt)为本站会员(sccc)主动上传,三一办公仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知三一办公(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    备案号:宁ICP备20000045号-2

    经营许可证:宁B2-20210002

    宁公网安备 64010402000987号

    三一办公
    收起
    展开