《统计技术讲座》PPT课件.ppt

统计技术与方法,一、分层法,分层：为解决某个问题所收集的数据。资料往往是综合性的。这些综合性的数据、资料可按期来源、特征、属性等标识分作两个以上的组的这样一个组称作“层”。,特点：常用于归纳整理所收集到的统计数据，把错综复杂和杂乱无常的数据进行分类、整理、汇总后，使之能更确切地反映客观事实。,原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小，层与层之间差别尽可能大。,分 层 标 志,应用分层法的步骤,1、收集数据2、选择分层标志3、分层4、按层归类5、画分归类图表,某装配厂的气缸体与气缸盖之间经常漏油，经过对50套产品进行调查，有两种情况：（1）三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同。（2）所使用的气缸垫是由两个制造厂提供的,例：,按操作者分层,按生产厂家分层,按两种因素交叉分层,一般头脑风暴法常与“联想法”一起应用。,二、头脑风暴法,联想法有：1、类比联想法：当受到刺激或遭遇某种处境时，人们就会下意识地联想起相似的情形。例如：飞机、火车；汽车、摩托车；老虎、猫；咖啡、红荼2、反比联想法：想起与其相反的事物与经历。例如：上下；高低；山川；晴雨；水火3、近似联想法：想起与期相近或关联的事物。例如：桌子、椅子；下雪、滑雪；钉子、锤子,1、绝对不用好与差给予评判。不要计较建议内容的优势，不批评也不赞扬，把意见记下来，到会议结束后再做归纳分析。2、倡导自由奔放鼓励出新出奇，不怕异想天开，要自由自在，没有领导和被领导之分，畅所欲言。3、轻质重量鼓励点子的数量，数量是产生质量的铺垫，力求在最短的时间内提出最多的建议。4、综合性地提炼他人提出的建议取长补短极为重要，通过融洽、产生出新的智慧，因此搭乘他人的快车，不失为一咱捷径。,头脑风暴法的原则,亲和图的作用：归纳、整理由“头脑风暴法”所产生的各种意见、观点和想法等语言资料。,三、亲和图,亲和图应用注意事项,应用条件（三种齐备）1、必须解决的问题。2、不容易解决的问题。3、有时间去解决的。,不可应用的条件：1、可以一个人做的问题。2、简单的问题。3、速战速决的问题。,亲和图在QC小组活动中常用于选择课题或找改进的着眼点等处，不宜作原因分析用。,例：,某服装商店经营情况不好，于是设计了调查表，征求顾客意见还召开部分职工座谈会，运用头脑风暴法，让大家畅所欲言提意见，共收集语言资料20条，它们是：,亲和图,排列图：将质量改进项目从最要到最次要顺序排列采用的一种图表。,四、排列图,排列图的作用：（1）按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个问题的影响，找出关键的少数。（2）识别进行质量改进的机会。,作排列图的程序：1、选择分析的题目2、选择度量单位、频次等3、选择分析数据的时间间隔4、画横坐标、纵坐标5、每个项目上画长方型6、画累计频率,一般认为：累计频率在80%以内的项目属于A类因素是主要的质量问题。,混凝土外观质量缺陷统计分析表 单位:点,A混凝土裂缝、渗水B预埋地脚螺栓偏差C截面尺寸超差D混凝土表面不平整E麻面、蜂窝F其他,混凝土外观质量缺陷排列表,频数N 单位：点,24,18,3,2,1,2,48,84,90,94,96,100,0,25,75,0,10,20,30,40,50,A B C D E F,累计频率（%）,N=50,50,五、因果图,因果图：是一种分析因素关系的图表，其用以表示质量特性的波动与其潜在原因的关系，从而找出产生质量问题的原因。,注意事项：1、画图前必须开“诸葛亮”会，集思广义，做好记录。2、首先说明结果，然后确定原因的类别，针对每一个原因类别进行展开分析，其类别一般是从“5M1E”因素入手。3、因果关系间层次要分明，最高层次的原因应寻求到可直接采取对策为止。4、箭头从原因指向结果，末端原因才是可能影响结果的具体原因。5、一个主要质量问题只能画一张图，因果图只能用于单一目标分析，问题不能有交叉。6、对所有末端原因，都应到现场进行观察，测量、试验等，加以确认。,因果图,钢渣的膨胀,洒水不足,钢渣未压实,铺筑过厚,机械操作协调性较差,钢渣中含有f-CaO,对钢渣施工工艺、方法经验不足,未专业学习,选用压路机型号偏小,操作人员责任心不强,碾压遍数不够及方法不正确,对钢渣性能了解较少,钢渣不稳定,未按规定或设计要求进行施工,工人质量意识差,钢渣的密实度不能满足要求,人,机,现场仪器不准确,钢渣级配 不均匀,计量不准确,测,料,法,六、树图（系统图）,定义：树图是表示某个质量问题与其组成要素之间的关系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措施的一种树枝状图。,注意事项：1、用于因果分析的一般是单目标，不能有交叉，一个质量问题只画一张图。2、主要类别可以不先从5M1E出发，可根据其逻辑关系选取。,应用步骤：1、明确要研究的主题2、确定该主题的类别（层次）3、构造树图4、确定其组成要素和子要素5、把组成要素和其子要素分别放在相应的方框内6、评审画出图的准确性。,树图,主 题,主要类别,组成要素,子要素,七、关联图,图型：1、中央集中型：把分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在期周围。2、单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关系的因素从右（左）向左（右）逐层排列。,原理：采用逻辑关系，理清复杂问题，整理语言文字资料的一种方法。用于解决关系复杂，因素之间有相互关联的原因与结果或目的手段等单一或多个问题的图示技术。,注意事项：1、单目标可作因果分析的一般不用关联图2、图中一定有若干相互关联的因素3、要因必须出自末端因素并明确表示4、用于多目的的问题分析5、展示全貌，原因可缠绕6、箭条方向从原因指向结果（问题）7、分析到能采取对策为止8、要因用符号加以标识9、语言准确，宁可多写几个字10、“问题”识别规则是箭头只进不出11、边记录、边绘制、反复修改,关联图应用实例：,某企业地处山区，饮用地下深井水，环境条件也不好，夏季苍蝇多，食堂条件一般。去年夏季因患肠道病减员较多，影响生产，行政科今年初成立QC小组，围绕如何预防肠道病，减少夏季因患肠道病而减员开展活动。小组成员针对夏季易患肠道病这个问题，运用头脑风暴法，共提出原因12条。,由于原因之间有关叉影响，因此绘制了中央集中型关联图,三种图示方法的应用：因果图、系统图（树图）、关联图,八：简易图表简易图表一般包括：折线图、柱状图、饼分图、雷达图作用：1、用于现状调查；2、单一问题使用最好；3、效果检查、巩固期使用最多。,（一）折线图（波动图）作用：常用来表示质量特性，数据随着时间推移而波动的状况。,（二）柱 状 图作用：用长方形的高低来表示数据大小，并对数据进行比较分析，常用来进行确定目标和水平对比。,（三）饼 分 图作用：是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形。一般项目少，不能用排例图，可用饼分图,A区,B区,C区,（四）雷 达 图作用：常用来检查工作绩效的一种图表。通常用在总结和综合评价，不能用于原因分析和主因确认。,1、该课题对用户是否重要；2、该课题是否很耗资；3、该课题是否容易完成；4、该课题周期是否太长；5、该课题对管理是否很重要；6、该课题小组是否能够控制；7、该课题是否需要多主面配合。,用雷达图进行选题及重要程度判断,一般从”四个意识”,即质量意识、问题意识、改进意识、参与意识的提高来进行自我评价。具体的从个人能力提高、QC知识的掌握、解决问题的信心、团难精神、责任感、问题剖析等的增强及自评。,用雷达图进行总结:,一、统计方法及其用途统计方法的定义：是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。统计方法一般分成描述性统计方法和推断性统计方法两类。,第六章 统计方法基础知识：,统计方法的三种性质：1、描述性。利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示出统计数据的规律，就是统计方法的描述性。2、推断性。统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目的，具有由局部推断整体的性质。3、风险性。统计方法用部分去推断全体，推断出来的结论可能会有错误，要承担一定的风险。,1、提供表示事物特征的数据。（如：平均值、中位数、标准偏差、方差、相差）2、比较两事物的差异。（如：用显著性检验、方差分析、水平对比法）3、分析影响事物变化的因素。（如：因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析）4、分析事物之间的相关数。（如：散布图、试验设计法）,统计方法的用途：,5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。（如：抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验）6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化。（如：频数直方图、控制图、散布图、排列图）7、描述质量形成过程。（如：流程图、控制图）,二、产品质量波动,产品质量具有波动性和规律性。产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。1、正常波动正常波动是由随机原因（也成普通原因）引起的产品质量波动，是过程固有的波动。u 在生产过程中大量存在u 在技术上难以消除或者在经济上要花费很大的代价u 一般情况下是允许存在的,仅有正常波动的生产过程成为处于统计控制状态，简称为受控状态或稳定状态。2、异常波动 异常波动是由系统原因（也成为特殊原因或可查明的原因）引起的产品质量波动。u 在生产过程中不经常出现，一旦存在，对产品质量的影响就比较大；u 比较容易查明，容易预防和消除；u 一般情况下不允许存在 有异常波动的生产过程成为过程处于非统计控制状态，简称失控状态或不稳定状态。,质量管理的一项重要工作，就是要找出产品质量波动规律，把正常波动控制在合理范围内，消除系统原因引起的异常波动。引起产品质量波动的原因主要来自6个方面（简称5M1E因素）：人（Man）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度和身体素质等。机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。,材料(Material)：材料的化学成分、物理性能和外观质量等。,方法(Method)：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等。,测量(Measure)：测量设备、试验手段和测试方法。,环境(Enviroment)：工作地点的温度、湿度、含尘度、照明、噪音和震动等。,统计数据可分成两大类：计量数据和计数数据1、计量数据：（服从于正态分布）定义：凡是可以连续取值的或者说可以用测量工具具体测出小数点以下数值的这类数据，叫计量数据。例如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量等。,三、统计数据及其分类,2、计数数据定义：凡是不能连续取值或者说即使用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能得0、1、2等自然数的这类数据。例如：不合格品数、疵点数、缺陷数。计数数据又分计件数据和计点数据。计件数据是指按件计算的数据。如：不合格品数、台数等。,计点数据是指按缺陷点（项）计算的数据。如：疵点数、砂眼数、气泡数。当数据以百分率表示时，要判断这是计量数据还是计数数据，应取决于给出数据的计算公式的分子。当分子是是计量数据时，则求得的百分率数据为计量数据；当分子是计数数据时，即使得到的百分率不是整数，它也应属于计数数据。计件数据常服从二项分布；计点数据常服从泊松分布。,3、总体与样本,总体：指在某一次统计分析中研究对象的全体个体：组成总体的每个单元（产品）叫作个体。样本：也叫“字样”，是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）。抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。随机抽样：使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程。在质量管理中，常采用这种研究局部去推断全局，研究样本去估计、预测总体的统计方法。,4、统计特征数统计特征数可分为两类，即表达数据集中位置和离散程度。（1）样本平均值（表示集中趋势）样本算术平均值 样本大小,例：有2，3，4，5，6，五个统计数据，则其平均值：,（2）样本中位数（表示集中趋势）把收集到的统计数据X1、X2、Xn，按大小顺序重新排列排在正中间的那个数就叫作中位数，用 表示。a)当为奇数时，正中间的数只有一个。b)当为偶数时，正中位置有两个数，中位数为正中两个的算术平均值。,例：有1.2，1.1，1.4，1.5，1.3五个统计数，则 有如1.0，1.2，1.4，1.1四个统计数则,（3）样本方差（表示离散程度）公式为：样本方差 某一数据与样本平均值之间的偏差；统计数据的个数，即样本大小,例：有2，3，4，5，6五个统计数据，则其方差（4）样本标准偏差（表示离散程度）,（5）样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差，表示为比如：3，6，7，8，10五个数据组成一组，则,（五）直方图概念：从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格率的一种常用工具，直方图的应用步骤。（1）收集数据，求极差,（2）确定分组的组数（K）和组距。一批数据究竟分多少组，通常依据数据的多少而定。可参考下表：,（3）确定各组的界限值,组的界限值单位应取最小测量单位的 1/2，分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。例如：最小测量单位是个位，其界限值应取1/2，则 第一组下限为：最小值第一组上限值为：第一组下限值加组距，如 第2组下限值为：第一组上限值，即第2组上限值为：第2组下限值加组距，即 依次类推锝出各组的界限值。,（4）编制频数分布表，把数据表中的各个数据“对号入座”地列入响应的组，统计各组的频数（）,（5）按数据值比例画横坐标，按频数值比例画纵坐标。（6）画直方图按坐标画出每个长方形的高度和宽度，在直方图上应标注出公差范围（），样本大小（），样本平均值（），公差中心（）的位置等。,应注意的问题：1、容量 50，通常取100，生产量小不宜用；2、计算组距（），取测量单位的整数倍；3、确定分组界限，关键是计算第一组下限：最小值-0.5；4、作出直方图后应在图上标出、三个数；5、标出四条线（规格上限）（规格下限）（公差中心）（分布中心）,（1）对称型 这是正常的形状（2）左偏向型 当缺陷数近于0，使下限受到控制的情况下，会出现此型。如：考生成绩集中在80100分区域。（3）右偏向型 与上述情况正好相反。当缺陷数接近于极限值等原因使上限受到控制的情况下，会出现此型。,直方图形状所反应的现象：,（4）双峰型 存在两种不同分布时多出现这种情况例：将两批不同来源的产品混在一起检测时。（5）孤岛型 说明工序条件发生过异变。例如：在原料一时发生变化或短期内由不熟悉工人替班加工或测量。（6）平顶型 当生产过程中有某种因素在发生缓慢变化时多有出现。例如：工具发生磨损、操作者疲劳或环境发生了缓慢变化。（7）锯齿型 通常是测量方法或读数有问题，也可能是数据太少，分组的组数太多导致。,定义：是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术，散布图应用步骤：1、收集成对数据，一般不应少于30对；2、标出x轴和y轴；3、找出x和y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴x和纵轴y，两个轴的长度应大致相等；,散 布 图,4、描出成对x、y的所有数据点；5、当两组数据的数值重合时，可围绕数据点画出同心圆“”；6、判断、分析研究点子云的形态，找出相关关系，当x，y 正相关,当x，y 负相关,注意事项：1）应将不同性质的数据分层作图；2）散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应当查明原因予以剔除；,混凝土密度与抗渗透性相关数据表,控制图与过程能力控制图 是用来区分由异常原因引起的波动，或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。控制图一般用于巩固阶段的现状调查，它是属于动态控制。,UCL,CL,LCL,3,3,1、选取控制图拟控制的质量特性值，如重量等；2、选用合适的控制图种类；3、确定样本容量和抽样间隔，如1个小时抽一次，一次抽10个；4、收集有关记录至少2025个样本的数据；或使用以前所记录的数据,控制图应用程序：,5、计算各个样本的统计量：、和、6、计算各统计量的控制界限对于 图（）CL=UCL=LCL=对于 图（）CL=UCL=LCL=,7、画控制图并标出各样本的统计量；8、研究在控制界限以外的点子和在控制限内排列有缺陷的点子以及标明异常原因的状态。对有异常，则执行“查出原因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后转入步骤3，重新收集数据。,应用控制图的目的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“小概率事件”判断的准则，有两类：第一类：点子越出控制界限。犯第一种错误的概率就较小（即弃真），在常规控制图中准则1属第一类。第二类：点子虽在控制界限内，但排列的形状有缺陷。犯第二种错误概率较大（取伪），在常规控制图中准则28均属第二类。,控制图的分析与判断,定义：是指生产过程在一定时间内处于统计控制状态下制造产品的质量特性值的经济播送幅度。它又叫加工精度。一般过程能力越高，产品质量特性值的分散就越小，反之就越大。监督全面性和经济性，过程能力。当生产过程处于控制状态时，在 范围内产品占全部的99.73%。,过 程 能 力,过程能力指数反映过程能力满足产品质量指标的程度，记为 与 有差异而两者均1时，则既要求集中位置又要求找出散差大的原因。提高过程能力指数的途径从 公式可见，应采取以下措施1、减少中心偏移量2、减少标准偏差s3、增大公差范围,过程能力等级评定表,实际计算中例如：车床加工某小轴，小轴尺寸公差为，令从小轴的加工过程中随机凑样，求锝s为0.007。问：工序的值等于多少？,二、分布中心与公差偏离的情况1、只有单侧公差的情况（1）有上限，没有下限 总体的平均值，即 当 时，则认为=0，就是说完全没有过程能力。=0时，过程可能出现的不合格率为50%100%。,2、只有下限没有上限 当 时，则认为，过程 可能出现的不合格率为50%100%。,3、给出双侧公差的情况当分布中心 与公差中心 偏离了一段距离，过程能力指数 当 1时，认为=0 平均值偏离度（简称偏离度）,当 1时，意味着中心稍有偏离，不调整也不会生产出太多的不合格品。当 1时，一般会出现较多的不合格品。因此（1）1而 1时，应调整过程的集中位置（2）与 接近，且两者均 1时，则需要找出散差大的原因。,再见,