《算术基本定理》PPT课件.ppt

第七节 算术基本定理,定理1,定理2,若p是一质数,a是任一整数,则a能被p整除或p与a互质.,推论,定理3,定理4(算术基本定理),定义及推论,推论4.1,推论4.2,注:相关结论,例题,例1 写出51480的标准分解式.,例2 证明:在1,2,2n中任取n+1个数,其中至少有一个能被另一个整除.,例3 证明:(a,b,c)=(a,b),(a,c).,思考问题,1 求(84,4900),84,4900,(945,245,5775),945,245,5775.,4.假设 有正整数解x,y,试求a.5.设奇数n1,证明:n是素数的充要条件是n不能表为三个或三个以上的相邻正整数之和.,课后作业,1.如何把14,33,35,30,75,39,143,169分成两组(每组4个数),使这两组数的乘积相等.2.120以内仅有10个正约数的自然数有几个?3.已知A有12个正约数,B有10个正约数,且A、B的标准分解式中都只含有质因数3和5,(A,B)=75,求A+B.,