《矩形折叠问题》PPT课件.ppt
人教版第18章 矩形专题矩形的折叠问题,初三中:王奉云,1、矩形的定义:,2、矩形的性质:,具有平行四边形的一切性质,四个角都是直角,对角线相等,有一个角是直角的平行四边形。,一、自学检测,一、自学检测,(1)重叠部分_.,(2)折痕是_,对称点的连线被对称轴_。,3、折叠的性质:,全等,对称轴,垂直平分,矩形折叠的分类,二、合作探究,折痕过二个顶点,折痕过一个顶点,折痕不过顶点,动手折一折,折法一:将矩形纸片沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C,CB交AD于点E.,(2)图中有几组全等三角形?,说一说:(1)折叠后:CD=,BC=;CDB=,2=.,CD=AB,BC=AD,1=ABD,3=ADB,(3)重叠部分是什么图形?,精讲释疑,归纳:,角平分线、平行、等腰三角形“二推一”,折法二:将矩形ABCD沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,BC=5,AB=3.求EC的长.,精讲释疑,(2)若DEA=50,则DEF的度数为;,115,(3)由 AB=3,BC=5,则 AE=.,3.4,折法三:将矩形纸片沿折痕EF折叠,记点D的对 应点为D,点C恰好落在点A处,AB=3,BC=5,.,(1)证明 ABFADE;,精讲释疑,X,5-X,5-X,3,5,3,A,B,C,D,E,F,D,3,5,X,5-X,3,5-X,标量,集中,求解,步骤:,方法:,折叠问题转化成_问题,,思想:,转化思想、,直角三角形,勾股,方程,提炼总结,再用_定理构建_求解。,方程思想、,数形结合思想,1、如图,折叠矩形的一边AD,点D落在BC边上点F处,已知AB=8,BC=10,则EC的长是。,展示提升,解 设EC=x,则DE=8-x,由轴对称可知:EF=DE=8-x,AF=AD=10,又因AB=8,故BF=6,故FC=BC-BF=4。在RtFCE中,42+x2=(8-x)2,解之得x=3,3,2、如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为()A1 B2 C D,展示提升,C,3、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,BAE30,AB,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为,展示提升,3,如图,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的中点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP(1)求AEM的周长;(2)求证:EP=AE+DP;,竞学拓展,G,谢谢大家!,矩形,矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质:,矩形的判定:,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等的平行四边形,对角线相等且平分,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,对角线相等且平分的四边形,