《电磁学习题课》PPT课件.ppt
2023/7/31,1,大学物理电子教案,辽宁工程技术大学物理教研室,2023/7/31,2,2023/7/31,3,2023/7/31,4,2023/7/31,5,10-3 位移电流 麦克斯韦方程组,1、电磁场的基本规律,对静电场,对稳恒磁场,对变化的磁场,一、位移电流,2023/7/31,6,2.电流密度,垂直穿过单位面积的电流强度,j,dS,电流密度为矢量，方向为导体内该点电场强度方向。,单位：安培/米2,A/m2,穿过面积元 dS 的电流强度,为dS在垂直于电流方向上的分量,穿过导体横截面的电流强度为：,2023/7/31,7,包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.,包含有电容的电流是否连续,3、位移电流的提出,2023/7/31,8,恒定电流取环路 L，对环路张两个任意曲面 S1、S2，则穿过两个曲面的电流强度相等，由安培环路定理有：,但对于非稳恒电流又如何呢？比如电容器充电过程,当电键 K 闭合时,电源对电容器充电,电路中的电流是变化的,作环路 L,对 L 也张两个曲面 S1、S2,对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的.,2023/7/31,9,对 S1 面有电流流过,而 S2 面作在电容器内侧,由于电容器是绝缘的，无电流通过，对S1 面应用安培环路定理：,对 S2 面应用安培环路定理，由于 S2 面无电流通过，则,由此看出对于同一个环路 L，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同。,1865 年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效成位移电流 Id，使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场，如果当时有测量仪器的话，就可测出磁场。,位移电流是由变化的电场等效而来的。,2023/7/31,10,位移电流的方向,位移电流与传导电流方向相同,如放电时,反向,同向,2023/7/31,11,3.位移电流 Id 与传导电流 Ic 的比较,传导电流 Ic,位移电流 Id,由宏观的电荷移动产生,由变化的电场产生，无宏观的电荷移动,有热效应,无热效应,可产生涡旋的磁场,可产生涡旋的磁场,2023/7/31,12,4.位移电流的计算,电流强度的定义：,S,两极板间的电场：,位移电流,位移电流等于电位移通量随时间的变化率,位移电流密度等于电位移随时间的变化率,极板面积不变,位移电流密度,2023/7/31,13,麦克斯韦第二条假设：,变化的电场（位移电流）激发感应磁场,5.全电流安培环路定律,全电流：,传导电流（运流电流）和位移电流之和,全电流定律：,（涡旋磁场）,2023/7/31,14,对称美,2023/7/31,15,例1：,解:,(1),(2),当 时:,一圆形平行板电容器，半径为R，两极板与一交变电源相接，电量变化规律为，忽略边缘效应，求：(1)极板间位移电流密度；(2)极板间离中心轴线距离为r(rR)处磁场强度H的大小。,2023/7/31,16,二、电场和磁场的基本规律,（静电场是有源场）,（静电场是保守场）,（2）稳恒磁场,（磁场是无源场）,（磁场是非保守场）,1.静电场和稳恒磁场的基本规律,（1）静 电 场,2.法拉第电磁感应定律,2023/7/31,17,变化的电场能够激发变化磁场,3.麦克斯韦的两条基本假设,变化的磁场能够激发感生电场,（1）涡旋电场的假设,涡旋电场,（2）位移电流的假设,感应磁场,自由电荷产生的静 电 场,电场,变化磁场产生的感应电场,自由电流产生的稳恒磁场,磁场,变化电场产生的感应磁场,2023/7/31,18,（1）电场的高斯定理：,（2）电场的环路定理：,（3）磁场的高斯定理：,（4）磁场的环路定理：,三、麦克斯韦方程组,2023/7/31,19,2023/7/31,20,2023/7/31,21,2023/7/31,22,2023/7/31,23,2023/7/31,24,2023/7/31,25,第八章 电磁感应习题课,单元检测题-选择题,1、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别 为 r1 和r2，管内充满均匀介质，其磁导率分别为1 和2，1:2=2:1，设 r1:r2=1:2，当两个螺线管串联在电路中 通电稳定后，其电感量之比 L1:L2与磁能之比 W1:W2分别为：,(A)1:1 1:2(B)1:2 1:1(C)1:2 1:2(D)2:1 2:1,解：,1.C,2023/7/31,26,分析如下：,回路中产生感应电流，如图。,Cd 边受力如图。,则cd 边向右运动。,2.D,2、M、N 为两根水平放置的平行金属导轨，ab 与 cd 为垂直 于导轨并可在器上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀向 上，当外力使 ab 向右平移时，cd 将如何运动？,(A)、不动(B)、向左运动(C)、转动(D)、向右运动,解：,2023/7/31,27,3、一导体棒 ab 在均匀的磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面，若导轨电阻忽略不计，并设铁 心磁导率为常数，则达到稳定后在电容的 M 极板上：,(A)、带有一定量的正电荷(C)、带有越来越多的正电荷(B)、带有一定量的负电荷(D)、带有越来越多的负电荷,方向：,左回路产生感应电流的方向如图：,解：,则：M 板积累负电荷。,则：M 板积累一定量的负电荷。,3.B,2023/7/31,28,4、半径为 a 的圆形线圈置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中，线 圈平面与磁场方向垂直，线圈的电阻为 R，当把线圈转动至 其法线与 B 的夹角=60 时，线圈中通过的电量与那个物 理量有关？,(A)、与线圈的面积成正比，与转动时间无关；(B)、与线圈的面积成正比，与转动时间成正比；(C)、与线圈的面积成反比，与转动时间成正比；(D)、与线圈的面积成反比，与转动时间无关。,4.A,解：,2023/7/31,29,5、电位移矢量的时间变化率 的单位是？,(A)、库仑/米2(B)、库仑/秒(C)、安培/米2(D)、安培 米2,5.C,解：,由感应电场的性质：,1 非保守场；,6.D,2 电力线闭合。,解：,2023/7/31,30,单元检测题-填空题,1、真空中两个长直螺线管1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直经之比 d1:d2=1:4，他们通以相同的电流时，两个螺线管 储存的磁能之比 W1:W2=_,解：,2023/7/31,31,2、用导线制成一半径 r=10cm 的闭合圆形线圈，其电阻 R=10，均匀磁场 B 垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳 定的感应电流 I=0.01A，B 的变化率=_,解：,2023/7/31,32,(1).,解：,闭合回路中的感应电动势的大小为_，如要求感应电动 势保持这一数值不变，则闭合回路的面积应以_ 的速率 收缩。,(2).,3、一半径 r=10 cm 的圆形闭合线圈，置于均匀磁场 B=0.80T 中，B与回路平面正交，若圆形回路的半径从 t=0 开 始以恒定的速率 dr/dt=-80cm/s 收缩，则在 t=0 时刻，,2023/7/31,33,解：,4、半径为 a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通 以交变电流，则围在管外的同轴圆形回路（半径为 r）上的感应电动势为_,2023/7/31,34,5、真空中一根无限长细直导线上通有电流强度为 I 的电流，则 距离导线垂直距离为 a 的空间某点处的磁能密度为_,解：,6、如图两根彼此紧靠的绝缘导线绕成一个线圈，一端连在一 起，另一端作为连接外电路的两个输入端，则整个线圈的 自感系数为_,解：,2023/7/31,35,解：,7、两根无限长平行直导线，间距 d，电流 I，两根导线的横截面的半径为 r，设用 L 表示两根导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内总磁能 Wm 为_,2023/7/31,36,8、平行板电容器如图，（忽略边缘效应）充电时，沿环路 L1 L2 磁场强度 B 的环流必有：,解：,2023/7/31,37,9、在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中：,解：,解：,10、一平行板电容器的两极板都是半径为 R 的金属片，在充电 时，极板间的电场强度变化率为 dE/dt，若略去边缘效应，则两极间的位移电流为_,2023/7/31,38,惜 别,共 晓 事 理 春 夏 天深 厚 友 谊 生 心 间祝 君 快 乐 度 暑 假 秋 冬 再 续 新 一 篇,
