《概率数据关联》PPT课件.ppt

概率数据关联,研1008班单莉莉,1975年Bar-shalom和Tse提出了概率数据关联(PDA)的方法。这种方法的出发点是假设杂波环境下仅有一个目标存在，并这个目标的航迹已经形成，如果回波有多个，则认为所有有效回波都可能来源于目标，只是每个回波源于目标的概率有所不同。,假设 表示直到k时刻落入目标跟踪门内的有效量测积累集合，表示k时刻落入目标跟踪门内的所有有效量测集合，表示k时刻跟踪门内有效量测数。那么在量测累积集合 条件下，K时刻第i个有效量测来自目标的条件概率为：（）（1）其中：表示 是来自目标的量测，表示k时刻没有目标量测。,根据 的定义可知 构成一个互不相交的完备事件集合，因此有（2）可以证明，目标在k时刻均方意义下的最优估计为：（3）式中 表示第i个有效的量测来自目标条件下目标状态估计值；表示有效量测均来自干扰或杂波时目标状态估计值。,式（3）中的 称为关联概率，它是衡量有效量测对目标状态估计所起作用的一种度量。为了计算，这里做如下假设：1.虚假量测在跟踪门内服从均匀分布，真实量测在跟踪门内服从正态分布；2.每个采样时刻至多有一个真实量测；3.虚假量测数的概率质量函数模型是参数为 泊松分布，其中 为虚假量测的空间密度，V为跟踪门的体积，为跟踪门内虚假量测数的期望值,在上述假设条件下可以得到关联概率为：（4）（5）其中（6）（7）式中：为滤波残差协方差矩阵，为检测概率，正确量测落入跟踪门内的概率，m为量测向量维数。,将概率数据关联方法与Kalman滤波技术相结合就是概率数据关联滤波器（PDAF)，对于离散时间线性动态系统，PDAF的算法步骤如下：1.状态的一步预测为：（8）一步预测误差协方差为（9）2.新息序列为（10）,式中：表示利用第i个有效量测进行状态估计时的新息序列。观测的预测误差协方差为（11）3.k时刻滤波器增益为（12）4.Kalman滤波算法的状态更新方程为（13）,滤波误差协方差更新方程表示为(14)其中,概率数据关联算法是一种基于贝叶斯公式的数据关联方法，最大的优点在于算法的最大存储量与标准卡尔曼滤波几乎相等而且基本不变，因此比较容易实现。但是它的推导是假设关联区域内仅存在一个目标假设下进行的，因此该方法仅适合于单目标或稀疏多目标跟踪，在杂波密集的多目标下，容易出现丢失目标或跟踪目标的问题。,