《数字逻辑概论》PPT课件.ppt
,二进制数表示数量大小时，可进行算术运算（加、减、乘、除等）。其加法运算规则为逢2 进1，减法运算规则为借1当2。,1.3 二进制的算术运算,二进制数码既可以表示某一特定的信息，也可 以表示数量大小；,乘法运算：左移被乘数与加法运算组成；,除法运算：右移被除数与减法运算组成。,自学,代码-当用二进制数表示某一符号（字母、十进 制数、控制符）时，该特定的二进制数码 称为代码；,码制-编制代码时遵循的规则。,数字系统中有两类信息：数值、文字符号（字母、10进制数、包括控制符）。,编码-建立代码与十进制数、字母、符号的一 一对应关系的方法称为编码。,1.4 二进制代码,402,一个10进制数即可表示数量大小，也可表示特定信息,表示数量大小,教室编号,一个2进制数即可表示数量大小，也可表示特定信息,1001,表示数量大小,10进制数9,进行数学运算,进行数学运算,10进制,2进制,代码,2进制代码,常见的二进制代码：,二-十进制 BCD 码,格雷码,二进制代码的位数(n),与需要编码的事件（或信息）的个 数(N)之间应满足以下关系：,2n-1N2n,ASCII码,二-十进制 BCD 码-Binary Coded Decimal,BCD 码：用4位二进制数来表示一位十进制数中的09十 个数码。,从4 位二进制数16种代码（00001111）中,选择10种来表示09个数码的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。,如：8421码、5421码、2421码、余3码、余3循环码等。,熟记,8421码特点：是有权码。代码由高到低相应位位权为 8，4，2，1,(b3 b2 b1 b0)8421BCD码,位权：23 22 21 20,即 8，4，2，1,例：将下列 8421 BCD 码转换为 十 进制数。解：（0110）8421BCD,=122+1 21,=（6）D,例：写出十进制数 27.5 的 8421BCD 码。,解：（27.5）D,=（00100111.0101）8421BCD,例：将下列 8421BCD 码转换为 十 进制数。解：（01100111.1000）8421BCD,=（67.8）D,1、与运算,2、或运算,3、非运算,1.5 二值逻辑变量和基本逻辑运算,逻辑运算,是指事物的前因(如数字电路的输入（高、低电平)）与后果(如数字电路的输出（高、低电平)）之间所遵循的规律.,1）当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特 定的因果关系进行的运算称为逻辑运算。2）逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。,逻辑,与普通代数相似，逻辑代数中也有常量和变 量、运算和函数的概念。,逻辑常量只有两个即0和1，用来表示两个对立的 逻辑状态。逻辑变量的取值只有两个，即0 和1，而没有中间值。-二值逻辑变量,逻辑运算表示的是变量和常量之间的运算关系。,逻辑常量与变量：,逻辑运算：,3）逻辑函数：,逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。-逻辑函数表示了逻辑电路的功能。,4）逻辑代数：,逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。,普通代数和逻辑代数的区别,（1）与运算：只有当决定某一事件(L亮）的条件（A,B闭 合）全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系 称为与逻辑关系。,0,0,0,1,灯亮：1,灯灭：0,开关闭合：1,开关断开：0,1、与运算,逻辑 事件起因（电路输入）决定事件结果（电路输出）,L=AB,（2）与门逻辑符号,（3）逻辑表达式,输入变量,输出变量,式中小圆点“”表示A、B 的与运算,又称逻辑乘。,特异形符号,矩形符号,=AB,（4）与运算运算法则,0 0=0 0 1=01 0=0 1 1=1,A,B,L,0,0,0,0,0,1,0,0,1,与门真值表,L=AB,与逻辑运算可以推广到多变量的情况：L=ABC,（1）或运算：当决定事件的各个条件中有一个或一个以 上具备之后，事件就会发生。,2、或运算,0,1,0,1,1,0,1,L=A+B,（2）或门逻辑符号,（3）逻辑表达式,式中符号“”表示A、B或运算，又称逻辑加,特异型符号,矩形符号,（4）或运算运算法则,0+0=00+1=11+0=11+1=1,L=A+B,A,B,L,0,0,1,0,1,1,0,0,1,或门真值表,或逻辑运算可以推广到多变量的情况：L=A+B+C+,（1）非运算：决定事件的条件只有一个，当条件具备时，事件不会发生，条件不存在时，事件发生。,3、非运算,（2）非门逻辑符号,（3）非逻辑表达式,式中字母A上方的短划“”表示非运算，也称逻辑反,特异型符号,矩形符号,（4）非运算运算法则,0=11=0,A 原变量,与非逻辑符号,4.几种常用复合逻辑运算,与非逻辑表达式：,1)与非运算,-与非运算是由与运算和非运算组合在一起的,特异型符号,矩形符号,或非逻辑符号,2)或非运算,或非逻辑表达式：,-或非运算是由或运算和非运算组合在一起的,特异型符号,矩形符号,3)异或逻辑,若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。,特异型符号,矩形符号,若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。,同或逻辑表达式：,4)同或运算,特异型符号,矩形符号,1.6 逻辑函数及其表示方法,逻辑函数-描述逻辑电路输出和输入之间的逻辑关系，即描述逻辑电路的功能。,真值表,逻辑代数式,逻辑图,波形图,逻辑函数可用五种方法来表示:,卡诺图,硬件描述语言*,例：图示为一个控制楼梯照明灯的电路.单刀双掷开关 A 装在 楼下，B 装在楼上，楼下开灯后可在楼上关灯；同样，楼上开灯后可在楼下关灯。,确定输入变量、输出变量，并赋值。,输入变量：A、B,输出变量：L,A、B：向上-1，向下-0L：亮-1，灭-0,1.真值表,真值表是用列表的方法将逻辑电路输入变量不同组合状态下所对应的输出变量的值一一对应列入一个表中，此表称为逻辑函数的真值表。,-可由文字描述直接画出,0,0,1,1,L,真值表,L,+,=,2.逻辑代数式,将真值表中所有 使输出 L 为 1 的 输入变量乘积项 逻辑加即可得到。,在对应乘积项中 输入变量取值为 1 时用 原变量 表示，取值为 0 时用反变量表示.,-可由真值表直接得出,可将逻辑函数式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻辑图符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来，就得到例题图示电路所对应的逻辑图。,3.逻辑图,-由逻辑表达式直接得出。,逻辑运算的先后次序：,（）括号 与+或,A,B,AB,4.波形图,将输入变量取值与所对应的输出变量的取值按时间顺序依次排列起来，就得到了该逻辑函数的波形图。,5.卡诺图,用 0 和 1 可以组成二进制数表示数量的大小，也可以表示 对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数 值。在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意 一种格式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互 转换。二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的 基础。特殊二进制码常用来表示十进制数。如8421码、2421码、5421码、余三码、余三码循环码、格雷码等。与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计 算机的基础。逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表 达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。,小 结,
