《数列通项求法》PPT课件.ppt

,数列的概念与通项,复习目标1.掌握由观察法求数列通项公式.2.掌握数列 与 的关系式.3.了解简单的递推关系.4.了解简单的叠加与累乘方法.,复习目标及教学建议,例1根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式.（1）-1，7，-15，31，；（2）（3）5，55，555，5555，；（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，；,1观察法求通项公式,5sin(n/2),由观察法求数列通项公式应先观察哪些因素随项数n的变化而变化，哪些因素不变；分析符号、数字、字母与项数n在变化过程中的联系，初步归纳出公式，再取n的特殊值进行检验，如果有误差再作调整.,规律总结,2.已知Sn，求an,例2.(1)数列an的前几项和Sn=n2-n+1，,求an的通项公式。,（2）数列an的前几项和a1=1,an=2Sn-1(n1），求an的通项公式。,点评：已知Sn求an需分类讨论，n=1与n2若n=1时，a1也适合“an式”，则需统一合写；若n=1时，a1不适合“an式”，则需分段分写；,练：数列an的前n项和满足log2(Sn+1)=n+1,求an.,例4、(1)已知数列an满足a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),求an.,累差迭加法,(2)设an是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12+anan+1-nan2=0(n=1,2,3,)，求它的通项公式.,累乘法,3.由递推关系求an,1)an=2+lnn,注：1）累差迭加法：an-an-1=f(n)2)累乘法：an/an-1=f(n)2）待定系数法:an=pan-1+r。,累差迭加法：an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1),累商迭乘法：an=,规律、方法小结,1.函数的观点.,2.方程的思想.,一、数列通项的求法,1、观测法 2、已知Sn,求an,3、累差迭加法,4、累商迭乘法,6、构造新的等差数列或等比数列,5、待定系数法,二、树立两种意识,bn=2n-1,练：数列an中，已知 a1=1,a2=4,n3时,(n-1)4an=(n2-2n)2an-1,求an.,4、累乘法,1、下列说法正确的是（）A 数列1，3，5，7可表示为1，3，5，7B 数列1,2,3,4与4,3,2,1是相同的数列C 数列 的第k项是1+D 数列0,2,4,6,8可记为2nE 数列an中不能有相等的项,C,基础训练,2已知a1=1,an=1+(n2),则a5=.,2008高考复习方案,3.已知数列an 满足a1=0,an+1=则a20=()A 0 B C D,B,