《改进节点分析》PPT课件.ppt

2.2.2 改进节点分析法,基本思想：选电路的节点电压和理想电压源电流、受控电压源支路的电流为网络变量，列出电路的混合方程。适用于含有理想独立电压源、受控源的电路分析。,设某电路含有n个独立节点，m个理想独立电压源；用下标E表示理想电压源支路，用下标n表示一般的组合支路，对应的混合方程为：,其中、的形式与电路中除去理想电压源支路所剩的电路相同。为nn阶方阵，为n1阶矩阵,考虑理想电压源,为nm阶矩阵，其中的元素表示理想电压电流iE与节点的关联关系：0 与节点无关联 1 背向节点 1 指向节点,为m 1阶矩阵，其中的元素表示理想电压源电流，为新增求解变量,为m 1阶矩阵，其中的元素表示理想电压源的电压值,O为m阶零阵,例1.列写混合方程,解：1.除去理想电压源支路2和7，写Yn和In,注：若理想电压源的电流电压取 一致性参考方向，则有,混合节点方程为：,例2.列写混合方程,例3.列写混合方程,解：（1）先除去理想电压源支路和受控源支路，写出,节点方程：,（2）考虑接入理想独立电压源（支路2）,增加一个求解变量,特性方程：,一般形式的独立电压源送值表：,附加列,（3）考虑接入电压控制电压源（支路9）,特性方程：,（新增变量）,电压控电压源（VCVS）方程中增加一个求解变量，即VCVS支路的电流 特性方程：,即,(4)考虑接入电压控制电流源（支路11）,特性方程：,电压控电流源（VCCS）,特性方程：,(5)考虑电流控制电压源CCVS（支路6）。,特性方程：,改写为：,（新增变量）,电流控电压源（CCVS）,方程中增加一个求解变量，即CCVS支路的电流 特性方程：,即,（6）考虑电流控制电流源CCCS（支路10）。,特性方程：,电流控电流源（CCCS）,特性方程：,总结：,(1)改进节点方程中，未知量为节点电压，理想电压源支路电流、受控电压源支路电流。它适合于包含理想电压源、四种受控源元件的电路。(2)改进节点法中，只有导纳、阻抗支路才采用“组合支路”，其它支路均采用单元件支路。(3)改进节点方程的 由导纳(阻抗)支路，VCCS支路和CCCS支路决定，其它支路对它无影响。,练习：列写混合方程,1.除去受控源列写节点电压方程,2.考虑电压控电压源,特性方程：,3.考虑电压控电流源,特性方程：,例3.列写混合方程,解：（1）先除去理想电压源支路和电压控电压源支路，写出Yn(j)、,（2）考虑接入理想独立电压源（支路2）,增加一个求解变量,特性方程：,一般形式的独立电压源送值表：,附加列,（3）考虑接入电压控制电压源（支路7）,特性方程：,（新增变量）,电压控电压源（VCVS）方程中增加一个求解变量，即VCVS支路的电流 特性方程：,即,