《执教者倪银萍》PPT课件.ppt
执教者：倪银萍,“十校联盟”五年级辅导班,第五讲：长方体和立方体,欢迎你！,长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2S=（ab+ah+bh）2长方体的体积=长宽高V=abh立方体的表面积=棱长棱长6S=6a2立方体的体积=棱长棱长棱长V=a3,典型例题,1、有一个长方体，现在将它的长切成3份，宽切成2份，高切成4份，得到一个新的长方体。这个新的长方体中一共有多少个长方体？,想：这个长方体的长有？条线段宽有？条线段，高有？条线段。,典型例题,1、有一个长方体，现在将它的长切成3份，宽切成2份，高切成4份，得到一个新的长方体。这个新的长方体中一共有多少个长方体？,想：这个长方体的长有？条线段宽有？条线段，高有？条线段。,典型例题,1、有一个长方体，现在将它的长切成3份，宽切成2份，高切成4份，得到一个新的长方体。这个新的长方体中一共有多少个长方体？,想：这个长方体的长有（1+2+3）条线段宽有（1+2）条线段，高有（1+2+3+4）条线段。,即：（1+2+3）（1+2）（1+2+3+4）=63 10=180（个）,答：这个新的长方体中一共有180个长方体。,小结,一般地，如果将一个长方体的长分成a份，宽分成b份，高分成c份。那么，长方体的总数为：（1+2+3+a）（1+2+3+b)(1+2+3+c）,例2：,有一个立方体，将它切分成大小相同的一些小立方体。在这个图形中一共有多少个立方体？,6怎么来的？,想：在图中相交的三条棱上各有（1+2+3）条线段，所以图中一共有（1+2+3）（1+2+3）（1+2+3）个。一般写成：（111+222+333）个,111+222+333=216(个）答：在这个图形中一共有216个立方体。,小结,一般地，如果将一个立方体的棱长分成n份，那么，立方体的总数为：111+222+333+nnn,例3,一个棱长是8cm的立方体，分别在它的前、后、左、右、上、下六个面的中心位置挖去一个棱长是2cm的立方体。剩下部分的体积是多少 cm 3？剩下部分的表面积是多少cm2？,想：棱长8cm的立方体的体积是：挖去的六个小立方体的体积是：剩下部分的体积：,888=512（cm 3）,（222）6=48（cm 3）,512-48=464（cm 3）,例3,一个棱长是8cm的立方体，分别在它的前、后、左、右、上、下六个面的中心位置挖去一个棱长是2cm的立方体。剩下部分的体积是多少（464）cm 3？剩下部分的表面积是多少cm2？,想：棱长是8cm的立方体的表面积：886=384（cm2）增加小立方体的表面积：剩下部分的表面积：,（224）6=96（cm2）,384+96=480（cm2）,例3,一个棱长是8cm的立方体，分别在它的前、后、左、右、上、下六个面的中心位置挖去一个棱长是2cm的立方体。剩下部分的体积是多少 cm 3？剩下部分的表面积是多少cm2？,886=384+96=480（cm2）,+（224）6,888-（222）6=512-48=464（cm 3）,答：,剩下部分的体积是464 cm 3,剩下部分的表面积是480cm2。,，,例4,如果把一块棱长5厘米的立方体模型，朝三个不同的方向各切3次，切成大大小小共64个小长方体，求这64个小长方体的表面积总和。,例4,如果把一块棱长5厘米的立方体模型，朝三个不同的方向各切3次，切成大大小小共64个小长方体，求这64个小长方体的表面积总和。,想：每切一次，表面积就会怎样变化？,例4,如果把一块棱长5厘米的立方体模型，朝三个不同的方向各切3次，切成大大小小共64个小长方体，求这64个小长方体的表面积总和。,想：每切一次，表面积就增加两个（55）平方厘米，64个小长方体的表面积之和就是切了9次增加的表面积与原来大立方体的表面积之和。,你会了 吗？,（55）（9 26）=600（cm2）,例5：脑筋急转弯,将一个表面涂有红色的长方体，分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中六个面都没有红色的小立方体只有3个，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？,例5：脑筋急转弯,将一个表面涂有红色的长方体，分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中六个面都没有红色的小立方体只有3个，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？,例5：脑筋急转弯,将一个表面涂有红色的长方体，分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中六个面都没有红色的小立方体只有3个，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？,例5：脑筋急转弯,将一个表面涂有红色的长方体，分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中六个面都没有红色的小立方体只有3个，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？,例5：脑筋急转弯,将一个表面涂有红色的长方体，分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中六个面都没有红色的小立方体只有3个，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？,例6：考考你的眼力,小明用一些棱长1cm的小立方体堆成（下图）的形状，请你计算一下，它的表面积是多少平方厘米？,上、下面：562=60（cm2）前、后面：（5+4+3+2+1）2=30（cm2）左、右面：（8+2+4+7）2=42（cm2）所以：60+30+42=132（cm2）答：它的表面积是132平方厘米。,例7,小明家有三个底面大小不同的长方体鱼缸，每个鱼缸相交于一个顶点的三条棱的长度分别是4分米、5分米、8分米。现在每个鱼缸中都有深2分米的水，小明想把三个鱼缸中的水倒入一个鱼缸中，倒入哪个鱼缸，才能使水最深？水最深是多少分米？,三个鱼缸中的水的体积：水最深是多少分米：,倒入哪个鱼缸，才能使水最深？,（45+58+48）2=92（立方分米）,92（45）=4.6（分米）,答：（省略）,“空中课堂”感谢你的参与，下次再见！,
