《平面的性质》PPT课件.ppt

【第14章 空间直线与平面】,平面的性质,点、线、平面的表示方法,点A,点,无大小,平面、平面,平面M、平面 N,平面ABC,直线,平面,直线l,直线AB,无粗细可向两端无限延伸,无厚薄可无限延伸,点线的从属关系,A在l上,点在线上,点在线外,A在l外,点面的从属关系,A在内,点在面内,点在面外,A在外,线面的包含关系,l在内,线在面内,线面相交,l与相交于A,线面平行,l平行于,面与面的位置关系,与交于直线l,相交,平行,与平行,公理-1,公理1.如果一条直线上,有两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点,都在这个平面内.,此时,称直线在平面内或平面经过直线.,记作：.,集合语言：.,公理1作用：.,(1)判定直线在平面上,(2)判定点在平面上,公理-2,公理2.如果两个平面有一个公共点,那么它们有且仅有一条经过这个点的直线.,此时,称这条直线为两个平面的交线.,记作：.,集合语言：.,公理2作用：.,(1)判定两个平面相交,判定点在直线上 或点共线问题,公理-3,确定一个直线需要几个点？,公理3.经过不在同一直线上的三点,有且仅有一个平面.,不在同一直线上的三点确定一个平面.,确定一个平面需要几个点？,平面的确定,推论1.经过一条直线和直线外一点,有且仅有一个平面.,公理3.经过不在同一直线上的三点,有且仅有一个平面.,推论2.经过两条相交直线,有且仅有一个平面.,推论3.经过两条平行直线,有且仅有一个平面.,例3.在长方体,画出由 三点确定的平面 与长方体表面的交线.,【典型例题】,寻找交线,例4.如图所示,已知,且,画出A,B,C三点确定的平面与平面,的交线.,寻找交线,【典型例题】,例5.如图所示,已知,画出过A,B,C三点确定的平面 与平面,的交线.,【典型例题】,寻找交线,2.在长方体,E是CC1上一点,画出由 三点确定的平面 与长方体表面的交线.,【课内练习】,【典型例题】,(1)画出平面 与正方体表面的交线；,