matlab入门和作.ppt

MATLAB入门,MATLAB软件简介,1熟悉MATLAB软件的用户环境，掌握其一般目的命令和MATLAB数组操作与运算函数；2 掌握MATLAB软件的绘图命令，能熟练应用循环和选择结构实现各种循环选择功能。3 通过实例练习，达到能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题。4 借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。,实验目的,7布置实验,主要内容,1引言,2Matlab环境,3数组和函数,4图形功能,5M文件的编写,6范例：奇妙的数学函数,MATLAB 可以做.,1 引言,MATLAB 软件,MATLAB集成环境的组成,MATLAB的主要特点,安装,启动,由美国MathWorks公司开发,MATrix LABoratory,MATLAB 软件,适合多学科、功能强大,高级课程的基本教学工具,返 回,MATLAB 可以做.,微积分：微分、积分、求极限、泰勒展开、级数求和 代数：求逆、特征值、行列式、代数方程解的化简、数学表达式的指定精度求值 数值分析：插值与拟合、数值微分与积分、函数逼近、代数方程和微分方程的数值解和符号解,统计计算：均值、方差、概率、参数估计、假设检验、相关性和回归分析、统计绘图、随机数产生器等 优化问题的求解：线性规划、非线性规划等问题的求解 动态系统模拟,MATLAB 还可以做.,返 回,MATLAB的主要特点,1）运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高 2）图形功能强大 3）功能强大的工具箱 4）易于扩充,返 回,（Windows操作平台）1.将源光盘插入光驱；2.在光盘的根目录下找到MATLAB的安装文件setup.exe;3.鼠标双击该安装文件,按提示逐步完成安装。4.安装完成后，在程序栏里便有了MATLAB选项。,安装,返 回,在“开始程序MatlabMATLAB”中单击MATLAB，便会出现MATLAB Command Window(即命令窗口)。,启动,返 回,2.Matlab环境,命令窗口,MATLAB工作区,MATLAB 的程序编辑器,MATLAB帮助系统,MATLAB路径浏览器,命令窗口,命令编辑区,命令窗口是用户与MATLAB进行交互的主要场所.MATLAB语句的一般形式为：变量=表达式 如:键入：X=4.5 并回车,将显示：X=4.5 再键入：Y=sin(X*pi)并回车，将显示：Y=1,命令窗口,命令窗口,命令窗口,1）以字母开头，后面可跟字母，数字和下短线；2）大小写字母有区别，不超过31个字符。,变量,ans 用于结果的缺省变量名;pi 圆周率eps 计算机的最小数;inf 无穷大i或j i=j=-1的开方;NaN 不定量realmin最小可用正实数;realmax 最大可用正实数 对于变量，MATLAB不需要任何类型的说明或维数语句，当输入一个新变量名时MATLAB自动建立变量并为其分配内存空间。,特殊变量名,命令窗口,返 回,工作区：接受MATLAB命令的内存区域，存储着命令编辑区输入的命令和创建的所有变量值。,工作区,工作区,返 回,在MATLAB命令窗口单击“新建”按钮，就可打开MATLAB程序编辑器，在此可建立和编辑M文件。,程序编辑器,M文件：命令文件和函数文件,程序编辑器,2.命令M文件及其运行,命令M文件：一些命令行的组合。,例如：%文件名ex1.mx=4;y=6;z=2;items=x+y+zcost=x*25+y*22+z*99average_cost=cost/items,1）在程序编辑窗口输入,以名为ex1.m的M文 件存磁盘,2）在MATLAB命令编辑窗口键入ex1，便会顺序执行该文件中的命令。,MATLAB(zhonghe),3.函数M文件及其调用,例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,1.建立M文件：fun.m,MATLAB(fun0),2.可以直接使用函数fun.m,例如：计算 f(1,2),只需在Matlab命令窗口键入命令：x=1 2fun(x),注：也可以定义两个函数及多个函数 function F，G=函数名（自变量名）,MATLAB(fun),单击“路径浏览器”按钮或选择“File”菜单下的“Set Path”项，即可打开路径浏览器。,路径浏览器按钮,路径浏览器,路径浏览器,能够修改MATLAB的搜索路径并查看任意路径下的所有文件。,只有将自己存放M文件（程序）的目录加入到MATLAB搜索范围内，在命令窗口中键入文件名后，才能执行。,注意,路径浏览器,加目录到搜索范围的方法：,单击“Path Browser”按钮;单击“Add to Path”按钮；单击“”按钮，选中要加入的搜索路径，单击“确定”，然后单击“ok”，关闭Path Browser窗口；如果你想永远保持当前搜索路径，当在出现一个该问题的对话框时，单击“Yes”按钮,否则单击“No”按钮。,返 回,在MATLAB命令窗口 单击工具栏的“？”按钮或键入helpwin，即可进入“帮助窗口”,帮助系统,帮助窗口,帮助系统,返 回,3.数组和函数,矩阵的创建,数组的运算,矩阵的运算,数学函 数,x=linspace(0,pi,11)%11个从0到pi 的等间隔数.,1)数组的简单构造:,数组常采用“:”和函数“linspace”两种输入方式，如x=1:5（从1到5公差为1的等差数组）x=0:0.1:1（从0到1,公差为0.1）,数组的运算,MATLAB(shuzu2),x(1:5)表示x的第1到第5个元素构成 的数组.x(1:2:5)x(2,1,4),x(3)表示x的第3个元素,2)数组的操作,数组的运算,设 a=a1 a2 a3,b=b1 b2 b3,c=标量,标量加法 a+c=a1+c a2+c a3+c;标量乘法 a*c=a1*c a2*c a3*c;,数组加法 a+b=a1+b1 a2+b2 a3+b3;数组乘法 a.*b=a1*b1 a2*b2 a3*b3;,数组右除 a./b=a1/b1 a2/b2 a3/b3;数组左除 a.b=b1/a1 b2/a2 b3/a3;,数组的运算,MATLAB(shuzu3),max(v)求最大值min(v)求最小值sum(v)求和mean(v)求平均值sort(v)按升序排列,数组的运算,数组求幂 a.c=a1c a2c a3c;c.a=ca1 ca2 ca3;a.b=a1b1 a2b2 a3b3;,返 回,MATLAB(shuzu4),输出：A=1 2 3 4 5 6或键入：A=1 2 3 4 5 6,1)矩阵的直接定义,键入：A=1 2 3;4 5 6,矩阵的创建,zeros(m,n)m行n列的零矩阵ones(m,n)m行n列的全1矩阵 eye(n)n阶单位矩阵rand(m,n)m行n列的均匀分布随机数矩阵randn(m,n)m行n列的正态分布随机数矩阵diag(v)以数组v为对角线元素的对角阵triu(x)x的上三角阵tril(x)x的下三角阵,2)特殊矩阵,矩阵的创建,MATLAB(matrix1),例如，键入：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;A(3,:)%A的第三行输出：ans=7 8 9,从一个矩阵中取出若干行（列）构成新矩阵称为剪裁，“：”是非常重要的剪裁工具。,3)矩阵的剪裁,矩阵的创建,键入：B=A(2:3,:)%A的2，3行输出：B=4 5 6 7 8 9键入：A(:,1)%A的第一列输出：ans=1 4 7,矩阵的创建,键入：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;C=A(1:2,1 3)%A的第1，2行，%第1，3列输出：C=1 3 4 6还有A(1:2:3,3:-1:1),矩阵的创建,MATLAB(matrix2),如，键入：D=C,zeros(2,1)输出：D=1 3 0 4 6 0,将几个矩阵接在一起称为拼接，左右拼接行数要相同，上下拼接列数要相同。,4)矩阵的拼接,矩阵的创建,键入：E=D;eye(2),ones(2,1)输出：E=1 3 0 4 6 0 1 0 1 0 1 1,矩阵的创建,返 回,+矩阵加法；-矩阵减法；*矩阵乘法；矩阵转置；矩阵乘幂；矩阵左除；/矩阵右除。,XA=B的解是A右除B,即X=B/A。,例如，设A是可逆矩阵，AX=B的解是A左除B,即 X=AB；,矩阵的运算,inv(A)矩阵的逆；rank(A)矩阵秩 det(A)矩阵的行列式；orth(A)正交化 poly(A)特征多项式 d=eig(A),v,d=eig(A)特征值与特征向量size(A)返回一个二元素向量，第一个元素 为A的行数，第二个元素为A的列数size(A,1)返回A的行数；size(A,2)返回A的列数length(A)返回max(size(A)diag(A)提取A的对角元素返回列向量,矩阵的运算,返 回,MATLAB(matrix3),三角函数：sin(x),sinh(x),asin(x),sinh(x),cos(x),tan(x),cot(x),sec(x),csc(x)等。指数函数：exp(x),log(x),log10(x),log2(x),sqrt(x)等。整值函数：朝零方向取整fix(x),朝-方向取整floor(x),朝+方向取整ceil(x),四舍 五入到最接近的整数round(x),符号函数sign(x)等 其他数学函数：绝对值或复数的幅值abs(x),MATLAB中的数学函数,输出：ans=0.8415 0.9093 0.1411-0.7568-0.9589-0.2794,单变量数学函数的自变量可以是数组，此时，输出的是各元素的函数值构成的同规格数组。,例如，输入：a=1 2 3;4 5 6;sin(a),MATLAB中的数学函数,返 回,4.图形功能,二维图形,三维图形,基本的绘图命令,坐标系的控制,图形标注,多幅图形,空间曲线,带网格的曲面,等高线,返 回,1）基本的绘图命令,plot(x,y,color-linestyle-marker),字符串参数的取值如下：颜色：y（黄）；r（红）；g（绿）；b（蓝）；w（白）；k（黑）；m（紫）；c（青）。线型：-（实线）；:（点线）；-.（虚点线）；-（虚线）。数据点图标：.（小黑点）；+（加号）；*（星号）；o（小圆圈）；pentagram（五角星）。,1）基本的绘图命令,x=1:8;y=sin(x);plot(x,y,r:o);,plot(x,y,o);,x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,r:o);,plot(x,y,r:);,返 回,例 在0,2*pi用红线画sin(x),用蓝圈画cos(x).,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,b0),解,Matlab liti1,axis off 取消坐标轴,2）坐标系的控制,axis(xmin xmax ymin ymax)中分别给出x轴和y轴的最小、最大值,axis equal x轴和y轴的单位长度相同,axis square 图框呈方形,返 回,3）图形标注,xlabel、ylabel、zlabel 对x、y、z轴加标注title 给整个图形加标题text、gtext 在图形中特定的位置加字符串grid 在图形上加网格,3）图形标注,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);cos(x);plot(x,y);grid;xlabel(x);ylabel(y);title(Sine and COsine Curves);text(3*pi/4,sin(3*pi/4),leftarrowsinx);text(3*pi/2,cos(3*pi/2),cosxrightarrow,.HorizontalAlignment,right);,例上页中同一坐标系下画出的sinx和cosx的函数图形，如何作？,这些命令行可以形成一个M文件ex1.m,MATLAB(zhonghe),若使用命令gtext(sinx)代替命令text，则在图形窗口会出现十字线，其交点是字符串的位置，移动鼠标可移动交点，鼠标点击一下就可将字符串固定在那里。,3）图形标注,返 回,4）多幅图形,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2),plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3),plot(x,u),title(2sin(x)cos(x)subplot(2,2,4),plot(x,v),title(sin(x)/cos(x),4）多幅图形,例上页中在同一个画面中的多幅不同坐标系的图形，如何作？,M文件ex2.m,返 回,MATLAB(zhonghe),三维图形,1）空间曲线,键入：t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);,返 回,MATLAB(zhonghe),PLOT3(x,y,z),2、多条曲线,例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y).2.,（这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵）,Matlab liti9,其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;plot3(X,Y,Z),绘制空间曲线。程序如下：t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,p);title(Line in 3-D Space);text(0,0,0,origin);xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z);grid;,Matlab,已知6x30，15y36，求不定方程2x+5y=126的整数解。程序如下：x=5:29;y=14:35;x,y=meshgrid(x,y);%在5,2914,35区域生成网格坐标z=2*x+5*y;k=find(z=126);%找出解的位置 x(k),y(k)%输出对应位置的x,y即方程的解,空 间 曲 面,例 画函数Z=(X+Y).2的图形.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;surf(X,Y,Z)shading flat%将当前图形变得平滑,Matlab liti11,(1)surf(x,y,z),画出数据点（x，y，z）表示的曲面,（2）.Mesh(x,y,z),解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;mesh(X,Y,Z),Matlab liti24,例 画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角的网格图.,画网格曲面,用三维曲面图表现函数z=sin(y)cos(x)。程序1：x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);mesh(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(mesh);程序2：x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);surf(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(surf);程序3：x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);plot3(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(plot3-1);grid;,2）带网格的曲面,键入：x=-7.5:0.5:7.5;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);,例：作曲面z=f(x,y)的图形，,2）带网格的曲面,MATLAB(zhonghe),可将上述的画网格图的mesh命令改为：surf(X,Y,Z);则输出的曲面图，效果有所不同。,返 回,例 作出由MATLAB的函数peaks产生的二元函数的曲面及其等值线图。键入：X,Y,Z=peaks(30);surf(X,Y,Z);figure(2);contour(X,Y,Z,16);figure(3);contour3(X,Y,Z,16);,3）等高线,打开另一个图形窗口,返 回,5.M文件的编写,M文件,命令文件,函数文件,四种循环和选择控制结构,for循环,while循环,if-else-end结构,switch-case-end结构,Index,返 回,M文件,M文件,返 回,命令M文件：一些命令行的组合。,函数M文件：定义函数的程序，具有特定格式。,例：x=2 3;f=cost(x),M文件,MATLAB(zhonghe),逻辑运算符：&（与运算），|（或运算），（非运算）,关系运算符：,=,=（等于），=（不等于）关系运算比较两个数值，当给出的关系式成立时，结果为1（表示真），否则为0（表示假）。,循环选择控制结构,返 回,MATLAB(luoji),MATLAB(guanxi),While循环的一般形式为：while 关系表达式 statments end,while循环,MATLAB(while1),例 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？,如,for k=1:4 x(k)=1/k;end format rat%设置输出格式为有理数 x,For循环的一般形式for x=x1:step:xn statmentsend,for循环,MATLAB(for1),MATLAB(zhonghe),最简单的形式：if 关系表达式 statmentsend,if-else-end结构,MATLAB(fun1),当有三个或更多的选择时：if 关系表达式(1)statments(1)elseif 关系表达式(2)statments(2).elseif 关系表达式(n)statments(n)else statments(n+1)end,先建立M文件fun2.m定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5),fun2(-1)即可。,MATLAB(fun2),6.范例：奇妙的数学函数,作出函数y=sin(1/x)的图形，考察在x=0附近函数的振荡现象，探索该函数的其他特性。,振荡现象,作出函数y=sin(1/x)在区间-，的函数图形,在区间-0.5,0.5上函数振荡得特别厉害，看不清楚曲线的轨迹。,返 回,MATLAB(zhonghe),6.范例：奇妙的数学函数,振荡现象,将函数在区间-0.5,0.5上的图形放大，图形在区间-0.1,0.1上还是模糊不清。,MATLAB(zhonghe),6.范例：奇妙的数学函数,振荡现象,将函数曲线在区间-0.1,0.1上放大。,MATLAB(zhonghe),6.范例：奇妙的数学函数,振荡现象,进而又在区间-0.01,0.01上放大。,6.范例：奇妙的数学函数,振荡中的规律,考察当x取一些以0为极限的数列时，y=sin(1/x)有无变化规律。取x=1/n,y=sin(n)，其中n为自然数。为作出这些离散点（xn,yn)。,振荡中的规律,每一条离散曲线是由哪些离散点形成的呢？,把x=0附近的图形放大,见右图。,6.范例：奇妙的数学函数,振荡规律探密,考察自然数在模2意义下的余数，编写程序如下：n=1:200;x=rem(n,2*pi);m,i=sort(x)输出的是自然数1到200除以2的余数按由小到大排列的数列m，以及该数列的序号列i，输出的m=0.0177 0.0354 0.0531 0.0708 0.1504 0.1681 0.1858 i=44 88 132 176 19 63 107 151 195,振荡规律探密,序列i很有规律，前面四个单增元素等间隔，公差为44。接下的五个单增元素也是公差为44的等间隔数，后面的每个单增小节（四个或五个数）的公差均为44。因此，以44为步长，作出离散点x=1/n,y=sin(1/n),n=44k+i+500，其中k为自然数，i=0,1,43。对i取固定的值，这些离散点应该就是上页图中的一条离散曲线。取i=500时输出的图形见右图。,振荡规律探密,再分别取i=501,502,503,504,505,又可作出5条离散曲线。由上述规律类推，当i取遍从500到543的所有自然数时，就可作出原图的全部离散曲线，共44条。,返 回,7.布置实验,返 回,在同一个坐标下作出 y1=1+x,y2=1+x+x2/2,y3=1+x+x2/2!+x3/3!,y4=ex 这四条曲线的图形,观察、发现、联想、猜想，给出验证及理论证明。,