ch5地面观测元素归算至椭球面.ppt

第四讲,其它地面观测元素归算至椭球面,意义,要求,内容回顾,一、归算的意义和要求,垂线偏差改正,计算：量级：一般情况下，垂线偏差的量级约几秒到十几秒，垂直角的量级约为几度，故垂线偏差改正通常约十分之几秒。应用范围：一、二等三角测量，三四等酌情。,内容回顾,二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）,标高差改正,计算：量级：一般情况：全球最大值为0.75通常为百分之几秒。应用范围：一、二等三角测量，三四等酌情。,内容回顾,二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）,截面差改正,计算：量级：一般情况：千分之几秒应用范围：一等三角测量，二至四等不加。,内容回顾,二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）,内容回顾,二、水平观测方向归算至椭球面（三差改正）,确定水平坐标的流程,地面上观测元素,布设水平控制网,观测,平差,内容回顾,确定水平坐标的流程,一、归算的意义和要求二、水平观测方向归算至椭球面三、观测天顶距的归算四、地面观测长度归算至椭球面五、天文经纬度与大地经纬度的关系六、天文方位角与大地方位角的关系,5.5.地面观测元素归算至椭球面,定义,以铅垂线为准的天文天顶距z，归算为以法线为准的大地天顶距z所加的改正，通常用表示。,度盘零线,Reduction of zenith distance,三、观测天顶距的归算,计算公式,定义,以铅垂线为准的天文天顶距z，归算为以法线为准的大地天顶距z所加的改正，通常用表示。,三、观测天顶距的归算,Reduction of zenith distance,一、归算的意义和要求二、水平观测方向归算至椭球面三、观测天顶距的归算四、地面观测长度归算至椭球面五、天文经纬度与大地经纬度的关系六、天文方位角与大地方位角的关系,5.5.地面观测元素归算至椭球面,公式推导及思路,定义,将地面两点间的直线斜距归算为椭球面上两点投影点间的大地线长。,近似公式,严密公式,四、地面观测长度归算至椭球面,Reduction of observed length,公式推导及思路,近似公式,四、地面观测长度归算至椭球面,Reduction of observed length,公式推导及思路,严密公式,四、地面观测长度归算至椭球面,Reduction of observed length,计算公式：小于60km的精密公式，精确到1mm,D 观测斜距，取至0.001m；H1、H2 测距边两端的大地高，取至0.001m；B 测距边起点的大地纬度，取至整分；,A 测距边的大地方位角，取至整分；S 斜距归算至椭球面的大地线长，取至0.001m。,四、地面观测长度归算至椭球面,Reduction of observed length,一、归算的意义和要求二、水平观测方向归算至椭球面三、观测天顶距的归算四、地面观测长度归算至椭球面五、天文经纬度与大地经纬度的关系六、天文方位角与大地方位角的关系,5.5.地面观测元素归算至椭球面,五、天文经纬度与大地经纬度的关系,两个平行条件,垂线偏差公式,1、参考椭球的短轴平 行于地轴；2、起始大地子午面与 起始天文子午面平 行。,前提：两个平行条件,Formula of deflection of the vertical,一、归算的意义和要求二、水平观测方向归算至椭球面三、观测天顶距的归算四、地面观测长度归算至椭球面五、天文经纬度与大地经纬度的关系六、天文方位角与大地方位角的关系,5.5.地面观测元素归算至椭球面,六、天文方位角与大地方位角的关系,拉普拉斯方程：天文方位角的归算,前提：两个平行条件,Laplace equation,三、观测天顶距的归算会用公式计算四、地面观测长度归算至椭球面会用公式计算五、天文经纬度与大地经纬度的关系画图推导垂线偏差公式六、天文方位角与大地方位角的关系画图推导拉普拉斯方程,练习1、画图推导垂线偏差公式。练习2、画图推导拉普拉斯方程。,