一元二次方程的解法配方法课件.ppt

4.2一元二次方程的解法,用直接开平方法解一元二次方程必须转化成什么形式,=k（k0）,括号里可以是单项式也可以是多项式,1,解方程：9（x+4）-49=0,解：9（x+4）=49（x+4）=49/9,知识回顾,因式分解的完全平方公式,完全平方式,填一填,1,4,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？,2x1,-2x4,变成了(x+h)2=k的形式,像上面那样,只要先把一个一元二次方程变形为（x+h）=k的形式（其中h,k都是常数），如果k0,再通过直接开平方法求出方程的解这种解一元二次方程的方法,叫做配方法.,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,（x2）2=3,x2-4x+4=-1+4,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k0时，原方程的解又如何？,例1：用配方法解下列方程(1)x2 4x 3=0,解：移项，得x-4x=-3 配方，得x-2x2+2=-3+2（x-2）=1解这个方程，得x-2=1所以 x1=3,x2=1,(2)X 3x 1=0,解：移项，得x+3x=1 配方，得,解这个方程，得,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,总结,注意：配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,书P87练习：1填空 2解下列方程,思考,1.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,k-3k+50,2：用配方法解下列方程：,x24x3=0,解：x-4x+3=0 x-4x=-3 x-2x2+2=-3+2（x-2）=1x-2=1X1=3,x2=1,谈谈你的收获！,1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,作业,1、书P93习题4.2 2（作业本）2、数学补充习题P60-61,