《考研经济应用》PPT课件.ppt
微 积 分,第五讲 导数在经济中的应用,弹性分析 边际分析,定义3.3,一.边际分析,1.边际成本在经济学中，边际成本定义为产量增加一个单位时所增加的成本.,例1,例2,例5,例6,例7,二、弹性分析,前面我们讲了边际分析，边际分析是从绝对改变量的角度来讨论与研究问题的,但是,许多实际问题，仅从绝对改变量的角度来讨论研究是不足以深入和全面分析问题的.,例如:甲商品每单位价格10元，现涨价1元，乙商品每单位价格100元，也涨价1元，两种商品价格的绝对改变量都是1元，但是,哪种商品的涨价幅度更大呢？,我们只要用它们与其原价格相比就可以看出，两种商品涨价的百分比有很大差距，,甲商品涨了10%，而乙商品涨了1%，显然两种商品的涨价幅度不一样，因此我们有必要研究函数的相对改变量与相对变化率.,引例 设函数,对应的,从64增加到100.,的绝对改变量为,相对改变量为,此时,1、函数弹性,的绝对改变量为,相对改变量为,相对改变量.,平均,这说明,当x从8变到10,每增加1%,y就增加2.25%.,显然量,所反映的是y随x所变动的一个幅度,即函数变动的百分数,因此我们有如下定义:,定义3.1,设函数,函数的相,对改变量与自变量的相对改变量之比,称为,两点间的弹性.,的极限称为函数,弹性,显然,按照定义有:,弹性计算公式,函数弹性的数学含义:,函数的弹性所反映的是,当自变量变化百分之一时函数变化的百分数，,既然函数弹性有这样好的数学含义，我们把这一概念用到经济领域，研究一些经济量的弹性.,或解释为函数随自变量变化的灵敏程度.,函数弹性表示,2、需求弹性,在经济活动中,经营者非常关心的是商品的价格变动对于这种商品市场需求量的影响,这种影响实际上就是弹性的问题,因此我们研究一下需求量对于价格的弹性.类似地有如下定义：,定义3.2,设某商品需求量,则称,为需求量对价格的弹性（需求弹性）.,需求弹性公式,它表示需求量对价格变动的灵敏程度.,例1 设某商品的需求函数为,求价格为100时的需求弹性并解释其经济含义.,解 由需求弹性公式得,且,它的经济含义是:当价格为100时,若价格增加1%,则需求量减少2%.,下面从经济学角度对需求弹性做进一步分析：,此时商品具有单位弹性，,即需求量与价格的变动基本相同，若将价格提高1%，则需求量下降1%，总收益不变，此时,因为需求函数是一个递减函数，所以需求弹性一般为负值，这可以解释为需求量的变动方向与价格的变动方向正好相反.,价格是最优的，因此对于具有单位弹性商品，经营者继续在价格上做文章的潜力不大，只能在生产的其它环节去考虑，通过降低成本等提高收益.,此时商品富有弹性，,即价格的变动对需求量的影响较大，若将价格下降1%，则需求量反弹上升超过1%，总收益会增加，因此对于富有弹性商品，经营者可考虑适当降价销售，可以提高总收益.,此时商品缺乏弹性，,即价格的变动对需求量的影响较小，若将价格提高1%，则需求量下降不足1%，总收益会增加，因此对于缺乏弹性商品，经营者可考虑适当涨价销售，可以提高总收益.,需求弹性的大小反映了价格变动对市场需求量的影响.在市场经济中，企业经营者关心的是商品涨价（或降价）对总收入的影响程度，,因此，利用需求弹性来分析了解市场，制定行之有效的营销策略，是生产者和商家的必行之道.,例2 设A、B两种商品的需求函数分别为：,求p=1时这两种商品的需求弹性，并加以比较.,解 由需求弹性公式得,这表明，当价格为1时，再涨加1%，则A商品,的市场需求量将减少2%，而B商品的市场需求量减少1%，显然A商品市场需求对价格的反应更为强烈.,例3 设某商品的需求函数为：,求（1）需求弹性函数；（2）当p=3，5，6时的需求弹性，并说明经济意义.,解（1）由弹性公式得：,（2）,所以需求弹性函数为：,经济意义：当P=3时，E(3)=-0.6-1,此时价格上涨1%，则需求减少0.6%,需求量的变化幅度小,于价格的变化幅度，适当提高价格可增加销售量，从而增加总收入；,当P=5时，E(5)=-1,此时价格上涨1%，需求量将减少1%，需求量与价格的变动幅度一样，是最优价格；,当P=6时，E(6)=-1.2-1,此时价格上涨1%，需求量将减少1.2%,需求量的变动幅度大于价格的变动幅度，适当降低价格可增加销售量，从而增加收入.,通过前面的学习，我们看到，弹性分析的内容对于我们每一个今后将要从事经济工作的人来说，这是非常有必要学习的一个内容，它可以为我们今后专业课的学习和将要从事的经济工作奠定基础.,经济含义：需求弹性表示需求量随价格变动的百分数或需求量变动的灵敏程度.,经济分析：当E(P)=-1时，商品具有单位弹性；当E(P)-1时，商品富有弹性；当-1E(P)0 时，商品缺乏弹性.,（4）需求弹性的经济含义及经济分析：,(4)营销策略:对于具有单位弹性商品,最优价格;对于富有弹性商品,可适当降价价格；对于缺乏弹性商品,可适当提高价格.,三.经济分析中的最值问题,例8,例9,2.库存控制问题,库存总费用=存储费+订购费,前提条件：平均库存量为q/2,
