《统计指数法》PPT课件.ppt

第七章 统计指数,重点与难点：重点：指数的定义和分类 综合指数的编制：数量指标指数和质量指标指数 总量指标变动的两因素分析 估计标准误差的计算难点：总量指标变动的多因素分析 平均指标变动的两因素分析,学习内容：一、指数的外延与内涵 二、综合指数 三、平均数指数 四、平均指标指数 五、指数体系域因素分析 六、指数数列的链接与指数平缩,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,今天的面包价格,昨天的面包价格,个体价格指数,今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格,昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格,综合价格指数,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法。,？,统计指数（Index）：反映变量在时间上综合变动的相对数。,统计指数的概念,广义些的解释,指数是动态相对数,最广义的解释,所有的相对数都是指数,第一节 统计指数外延和内涵,一、统计指数的概念,广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。,狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。,二、指数的性质,1.指数是一种比较的数字；,2.指数是一个综合的数字；,3.指数是一个平均的数字；,4.指数是一个代表的数字；,三、统计指数的作用,1.指数可以反映复杂总体综合数量变动状况；,2.指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果；,3.指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势,4.指数可以对经济现象进行综合评价,统计指数的作用,就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：反映现象综合的动态；对现象动态进行因素分析；对现象动态作关联分析。,基期的总产值,统计指数的作用,劳动数量增加劳动效率提高产品价格上升,报告期的总产值,指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割,富人平均收入,穷人平均收入,社会平均收入,指数方法可以对此进行量化分析,农产品收购价格指数,农村工业品零售价格指数,工农业产品综合比价指数,农工业产品综合比价指数,（1）按研究范围不同分为 个体指数和总指数（2）按指数化指标的性质不同分为 数量指标指数和质量指标指数（3）按反映的时间状况不同分为 动态指数和静态指数（4）按照采用基期的不同分为 定基指数和环比指数（5）按编制方法的不同分为 综合指数和平均数指数,四、统计指数的种类,指数的分类,四、统计指数的种类,1.个体指数和总指数按其所反映现象的范围不同。,个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。,两者联系：,总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同，只是范围小些。,2.数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的现象性质的不同,反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标，而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。,说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。,3.动态指数和静态指数 按其所反映的时间状况的不同,动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的相对数,静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。,4.环比指数和定基指数按其所采用的基期不同,指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。,5.综合指数和平均数指数 按其编制时所用指标和计算方法的不同,综合指数是指利用负责总体两个时期可比的现象总量进行对比而得到的相对数，他是总指数计算的基本形式；,平均数指数是指利用个体指数或类指数，通过加权算数平均或加权调和平均的方法算得的相对数。它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。,第二节 综合指数,一、综合指数的编制,【例1】商品销售量指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下：计算三种商品销售量的个体指数和总指数？,我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数，这样就必须要考虑以下几个问题：1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素：商品销售量商品价格商品销售额商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。,3、为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。用公式表示如下：4、同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且会得到不同的指数公式。,（1）用基期价格计算（2）用报告期价格计算,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,(例题分析),(例题分析),结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%。,价格综合指数为：,销售量综合指数为：,综合指数的编制原则,（1）“同度量因素”：指在总指数计算过程中，为了解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问题而使用的一个媒介因素或转化因素。,1.确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总,同度量因素有二个作用：同度量作用 权数作用。,（2）“指数化因素”：是指数所要反映、研究的总体在某一方面的数量特征。,综合指数的编制原则,综合指数的编制要点实际上是解决总指数计算中的两个问题：（1）如何取得可以加总的个体数量表现。,2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需要将相应的同度量因素固定在某一水平上,（2）使用怎样的现象总量资料进行对比。,综合指数的种类（一）数量指标综合指数 它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。像上述例1讲到的销售量指数就是数量指标指数。由上述内容，我们可以直接得到此指数的计算和编制公式。其基本公式就是：,拉氏物量指数公式，即以基期价格作为同度量因素得到的公式：派氏物量指数公式，即以报告期价格作为同度量因素得到的公式：以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为：,我国常用的,（二）质量指标综合指数 它是把数量指标作为同度量因素，反映质量指标变化的指数。也即是说明总体内涵数量变动情况的指数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样，只是处理方法上略有不同。,【例2】商品销售价格指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下：计算三种商品的销售价格个体指数和总指数？,现在要计算三种商品价格总的变动情况，即计算价格总指数，同数量指标指数的编制原理，商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。这样可得到如下几个公式和计算结果：（1）以基期销售量为同度量因素,拉氏价格指数公式,（2）以报告期销售量为同度量因素,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,(例题分析),(例题分析),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%。,如何编制综合指数？,数量指标综合指数的编制,其同度量因素往往取基期的质量指标,(2)质量指标综合指数的编制,其同度量因素往往取报告期的数量指标,综合指数编制方法的特点 1、先综合后对比。2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，即指数化指标的变动程度。3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。,第三节、平均数指数 综合指数的变形,平均指数的概念 平均指数是总指数的另一种计算形式，它是从个体指数出发来编制总指数的，是个体指数的加权平均数。它可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。平均指数有两种基本计算形式：一是加权算术平均指数；二是加权调和平均指数。由于所使用的权数不同每种形式又包括综合指数变形计算形式和固定权数计算形式。,以综合价格指数为例：,1.加权调和平均数指数 通常用于编制质量指标综合指数。,设某商店仅有2005年商品收购额和2004年、2005年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。,计算结果表明，这商店四种商品2005年收购价格比2004年平均提高4.8%；由于价格提高，使该商店2005年商品收购额增加17891元。,以上把综合价格指数公式变形为加权调和 平均数指数的原则适用于一切综合指数。,2.加权算术平均数指数 通常用于编制数量指标综合指数,某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：,计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。,以上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。,三、综合指数和平均指数的比较1、综合指数主要适用于全面资料编制，而平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制；2、综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。3、用平均指数编制总指数，可以大大简化工作量。,四、商品零售物价指数的编制方法1、将全部零售商品分类；2、确定权数。3、编制程序和计算公式。,零售价格指数,反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例。是观察和分析经济活动的重要工具之一。零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得。即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家级抽选出的调查市、县226个,零售价格指数(编制过程),调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点,代表商品和代表规格品的选择代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大,价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查 权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的,第四节 平均指标指数,一、平均指标指数的定义两个时期的加权算术平均数对比所得的相对数。,资料如下：,则，平均指标指数为：,因素分析,1、可变构成指数（含义参考书中）,分析由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元，该厂减少工资支出10000元。,2、固定构成指数（质量指标指数的变形）（含义参考书中）,分析排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。,3、结构影响指数(含义参考书中),分析排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂少工资性支付60000元。,第五节 指数体系与因素分析,社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。,指数体系(index system),由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。总量指数等于各因素指数的乘积。总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和。两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数。各因素指数的权数必须是不同时期的。,几种常用的指数体系,1、销售额指数=物价指数销售量指数 销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销售量变动影响的增减额2、总产值指数=价格指数产品产量指数3、生产费用指数=单位成本指数产品产量指数 生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额+因产品产量变动而影响的增减额4、产品产量指数=劳动生产率指数工人人数 产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减额+因工人人数变动而影响的增减额,商品销售额=商品价格商品销售量生产费用支出额=单位成本产品产量,一、指数体系因素分析法的基础,上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：商品销售额指数=商品价格指数商品销售量指数 生产费用支出额指数=单位成本指数产品产量指数,即：总变动指数=因素指数的乘积,统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系。,利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：,以价格降低前同一数目的人民币能多购商品15，试求物价指数。,则：物价指数 86.96,则：商品流转额指数110101111.10,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响。,(例题分析),(例题分析),(例题分析),三者之间的相对数量关系：132.02%=102.44%128.88%三者之间的绝对数量关系：215100=21120+193980结论：2002年与2001年相比，三种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元。,二、两因素现象的变动分析,绝对数分析：由于出厂价格提高：p1q1-p0q1=9620000-8732000=888000(元)由于产品产量增加：q1p0-q0p0=8732000-7456000=1276000(元)2164000=888000+1276000(元),三、多因素现象的变动分析,多因素则包含二个以上的因素。实际中，采用“连锁替代法”。,总产值=工人人数 工人劳动生产率 A C=工人人数 时劳动生产率 平均工作日长度 平均工作月长度,工业产品原材料支出额=单位产品原材料消耗产品数量原材料单价经排列后为：工业产品原材料支出额=产品数量单耗单价 q m p,绝对数分析：由于产量增加：q1m0p0-q0m0p0=803.2-776=27.2(万元)由于单耗降低：q1m1p0-q1m0p0=762-803.2=-41.2(万元)由于价格变动：q1m1p1-q1m1p0=838.8-762=76.8(万元)62.8=27.2-41.2+76.8(万元),多因素分析,以上二节为解决指数法的两个任务，分别阐述了两种指数体系：,以工资总额变动为例：,由于工人数 由于各组工 由于各组平 变动的影响 人构成变动 均工资变动 的影响 的影响,第六节 指数数列的链接与指数平缩,一、指数的种类：1、定义：把各个时期的综合指数，按时间顺序加以排列，就是指数数列，编制指数数列，借以分析研究复杂现象总体在长时间的发展变动趋势。2、分类：定基指数数列：各个时期指数，都是采用同一固定时期为基期计算的环比指数数列：各个时期指数，都是以前一时期为基期计算的指数3、可变权数：用不同时期的同度量因素 不变权数：用同一时期的同度量因素,第六节 指数数列的链接与指数平缩,二、指数数列的链接：1、定义：为了研究指数的长期趋势及规律性，有时需要将新旧两个指数化因素相同的指数数列链接起来，形成一完整的指数数列。2、算式：换算系数=交替期新数列指数值/交替期旧数列指数值,第六节 指数数列的链接与指数平缩,三、定基指数数列的基期移动：当基期与报告期太远，为了分析研究的需要，可能要将基期向后移动，编制一个新的定基指数数列。具体做法：将新基期的指数去除原数列的各个指数即可。,第六节 指数数列的链接与指数平缩,四、指数的平缩：指利用物价指数来消除价格对商品以货币表示的价值的影响，使之表现为基期的货币价值。基本形式：实质价值=名义价值/物价指数,一、判 断 对 错,1、广义指数也叫总指数。（）,2、劳动生产率指数是数量指标指数，产品产量指数是质量指标指数。（）,课堂练习：,3、编制单位成本总指数，其同度量因素是基期的产量指标。（）4、平均指标指数是综合指数法的派生形式（）,二、单项选择,1、指数的计算起源于统计（）A.生产能力的变动 B.消费水平的变动 C.销售量的变动 D.物价水平的变动2、如果采用公式 计算总指数，就不能如实反映现象的变动情况，其原因是（）A.这种方法不正确 B.它受计量单位变换的影响 C.没有考虑价格变化的影响 D.没有考虑销售量的影响3、某厂总成本今年比去年增长50%，单位成本比去年上升25%，则产量比去年增长（）A、125%B、20%C、25%D、37.5%,D,D,B,4、广义上的指数是指反映（）A、总体数量变动的相对数 B、价格变动的相对数C、物量变动的相对数 D、动态变化的相对数5、已知劳动生产率可变构成指数为114。2%，职工人数结构指数为86。5%，则劳动生产率固定结构指数为（）A、27.7%B、75.74%C、98.78%D、132.02%6、若工资总额增长10%，职工人数减少5%，则平均工资（）A、增长4.5%B、增长5%C、增长15%D、增长15.8%,D,D,D,7、下列指数属于数量指标数的是（）A、价格指数 B、平均工资指数 C、单位产品成本指数 D、销售量指数8、统计指数划分为数量指标数和质量指标指数的依据是指数的（）A、说明的是总体还是构成单位的数量变动 B、反映时间状况C、编制方法 D、反映指标性质,D,D,三、多项选择,1、平均数指数包括的形式有（）A.加权算术平均数指数 B.加权调和平均数指数 C.综合指数 D.数量指标指数 E.质量指标指数2、下列属于拉氏指数的有（）A、B、C、D、E、,AB,AB,3、下列属于数量指标数的有（）A、销售量指数 B、单位成本指数 C、职工人数指数 D、物价指数 E、产量指数4、某地区全部商品的零售价格指数今年为去年的112%，这是（）A、综合指数 B、数量指标指数 C、质量指标指数 D、总指数 E、个体指数,ACE,ACD,四、填空题,1、编制数量综合指数的一般原则是采用 的质量指标为同度量因素。2、平均数指数是总指数计算的另一种形式，也可以说是 的平均数。3、编制总指数有两种方法,一是综合指数法,另一是 指数法。4、平均数指数是指利用，通过加权方法算得的相对数。,基期,平均数,个体指数,个体指数（或类指数）,End of Chapter 7,