《线段的长短比较》PPT课件.ppt

4.2.2 线段的长短比较,一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？,安全地带,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。,练一练,下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,D,问题：,你们平时是如何比较两个同学的身高的？,你能从比较身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？,叠合法,度量法,第一种方法是：度量法 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。,3.8cm,4.1cm,线段的比较：,第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较,A,B,B,A,A,B,ABCD,AB=EF,ABMN,线段的比较：,想想办法，如何来比较两条线段的长短？,想一想：,a,b,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。,克隆线段,a,作法：1、作射线AN。,2、用圆规量出已知线段a 的长度。,3、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径做弧交射线AN 与点B，即截取AB=a。,A,N,B,所以线段AB就是所求作的线段。,A,B,C,试一试,如图,一个三角形纸片,选择一种方法来比较三角形的边线段AB和线段AC的长短.,C,结论：ABAC,学以致用,中点的概念：,如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M是线段AB的中点。,AM,=,BM,=,2,1,AB,AB=2AM AB=2BM,做一做,自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M 呢？,C,D,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,A,B,M,N,A,B,M,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB,趣味思考：有条公路L，点A，B表示在公路两岸的两个村庄，现在要在公路上建造一个购物中心，请你找出造购物中心的位置，使得A，B两村到购物中心的距离之和最小，并说明理由。,L,A,B,购物中心,两点之间线段最短,如果AB=6cm，购物中心C为AB的中点，那么AC、BC的长是多少？若D点是BC的中点，那么AD有多长呢？,解点C是AB的中点,且AB=6cm,AC=BC=AB=3cm(中点定义),点D是BC的中点,CD=BC=1.5 cm(中点定义),AD=AC+CD=3+1.5=4.5=6cm,直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。,解：（1）当C点在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=8+5=13（cm）,l,（2）当C点在线段AB上时,AC=AB-BC=8-5=3（cm）,线段AC的长为13cm或3cm,1、线段的性质：两点之间，线段最短。2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之 间的距离。3、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。4、学会画一条线段等于已知线段。5、线段中点的定义和运用。,今天你收获了吗？,作业布置,1、课本P133-134 5、6、7、8、102、课时训练,.,饥饿的小壁虎,拓展,一只小壁虎，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处的蚊子，这只小壁虎想尽快吃掉蚊子，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。,谢谢您的指导！,