《线性代数复习》PPT课件.ppt

2023/7/28,线性代数,复习提要：第一章：行列式 行列式的性质 特殊行列式的计算 要求会计算2、3阶行列式，以及特殊n阶行列式。,2023/7/28,复习题：例；P26：8题(3),(4)；11题,2023/7/28,例2 计算 阶行列式,解,将第 列都加到第一列得,2023/7/28,2023/7/28,第二章 矩阵,1理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质 2掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵,2023/7/28,复习题：例题：P3943：；P55：12；14；15；16；20,2023/7/28,例4,2023/7/28,2023/7/28,解矩阵方程,给方程两端左乘矩阵,2023/7/28,第三章 矩阵的初等变换,1理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念。2.理解矩阵的秩的概念，熟练掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法 3.会用消元法解线性方程组,2023/7/28,复习题：P63：；P71：P77：3；4；11；12,2023/7/28,例,解,2023/7/28,2023/7/28,2023/7/28,例 设有线性方程组,解,2023/7/28,2023/7/28,其通解为,2023/7/28,这时又分两种情形：,2023/7/28,2023/7/28,第四章 向量组的线性相关性,理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法 理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩 理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.,2023/7/28,理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件 理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念,2023/7/28,复习题：P83：；P89：；P96：；P102：1；5；8；12；14,2023/7/28,2023/7/28,2023/7/28,事实上,2023/7/28,2023/7/28,第五章 相似矩阵,1理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.P114：矩阵对角化的基本步骤,2023/7/28,复习题型：P107110：；P114：；,2023/7/28,解,2023/7/28,2023/7/28,得基础解系为：,2023/7/28,解,2023/7/28,解之得基础解系,2023/7/28,所以 可对角化.,2023/7/28,注意,即矩阵 的列向量和对角矩阵中特征值的位置要相互对应,