《线型工程测量》PPT课件.ppt

第十章 线型工程测量,第一节 线型工程测量概述,一、基本术语 线状工程：铁路、公路、石油与燃气管线、渠道、管道、城市综合管网、输电线及索道工程等。线状工程测量：为各种线状工程勘测设计、施工安装与运营管理阶段所进行的测量工作。,第一节 线型工程测量概述,二、铁路公路工程测量的各个阶段 1.初步方案，它根据有关政治、经济、交通和自然条件进行室内选线和野外勘查，全面分析、比较、论证道路建设的意义以及技术、经济上的合理性和可行性，提出路线的初步方案；2.初测，它是在前面工作的基础上进一步安排路线，落实路线局部方案；3.定测，它是在初步设计基础上，将纸上定线的路线方案进行实地放线；4.施工检查，在建设过程中进行施工检查；5.竣工测量。,第一节 线型工程测量概述,三、线状工程测量的主要内容1.中线测量；2.纵、横断面测量；3.带状地形测量；4.施工放样；5.竣工测量和有关调查工作等。其主要目的是为设计、施工、运营管理提供必要的基础资料。,线路勘测设计阶段：可行性研究、初测、定测三个阶段。一、方案研究 在小比例尺地形图上找出线路可行的方案和初步选定一些重要技术标准，如线路等级、限制坡度、运输能力、经济、技术上的合理性等，并提出初步方案。,第一节 线型工程测量概述,二、初测和初步设计,初测是为初步设计提供资料而进行的勘测工作，主要任务是测绘沿线大比例尺带状地形图以及地质和水文资料。初步设计的主要任务是在提供的带状地形图上选定线路中心线的位置，亦称纸上定线。经过经济、技术比较提出一个推荐方案；同时要确定线路的主要技术标准，如线路等级、限制坡度、最小半径等。,三、定测和施工设计,定测是为施工技术设计而做的勘测工作，其主要任务是把已经上级部门批准的初步设计中所选定的线路中线测设到地面上去，并进行线路的纵断面和横断面测量；对个别工程还要测绘大比例尺的工点地形图。施工技术设计是根据定测所取得的资料，对线路全线和所有个体工程做出详细设计，并提供工程数量和工程预算。该阶段的主要工作是线路纵断面设计和路基设计，并对桥函、隧道、车站、档土墙等作出单独设计。“精心勘测、精心设计、精心施工”是我们应遵循的准则，因为每一个环节上的差错都会给工作带来不应有的损失。,第二节 道路初测,初测工作包括：一、插大旗 根据方案研究中在小比例尺地形图上所选线路位置，在野外用“红白旗”标出其走向和大概位置，并在拟定的线路转向点和长直线的转点处插上标旗，为导线测量及各专业调查指出进行的方向。大旗点的选定:一方面要考虑线路的基本走向，故要尽量插在线路位置附近；另一方面要考虑到导线测量、地形测量的要求，因为一般情况下大旗点即为导线点，故要便于测角、量距及测绘地形。插大旗是一项十分重要的工作，应考虑到设计、测量各方面的要求，通常由技术负贵人来做此项工作。,第二节 道路初测,二、平面控制测量1。控制测量主要方法：导线测量和GPS测量二种。2。控制点选择应满足以下几项要求：（1）点位应靠近大旗线路的位置，以便于实测之用。（2）桥梁及隧道两端附近，严重地质不良地段以及越岭垭口处均应设点。（3）点位应选在地势较高、视野开阔、易于保存的地方，以保证前后通视及方便地形测量。（4）导线点间距应取用400m左右，以避免因边长过短而降低精度。使用全站仪时边长可增到1km。,初测导线是测绘线路带状地形图和定测放线的基础。导线测量的外业及内业工作已作了介绍，此处仅介绍线路测量中导线的检核计算方法。（一）导线联测及限差要求 公路测量技术规则以后简称“测规”规定，导线起终点及不远于30 km应与国家大地点（三角点、导线点、I级军控点）或其它单位不低于四等的大地点联测；有条件时，也可采用GPS全球定位技术加密四等以上大地点。,第二节 道路初测,当初测导线与国家大地点联测时，首先应将导线测量成果改化到大地水准面上，然后再改化到高斯平面上，才能与大地点坐标进行比较检核，为此要进行导线的两化改正。特别是导线处于海拔较高或位于投影带的边缘时，必须进行两化改正。,（二）导线长度的两化改正,设导线在地面上的长度为s，则改化到大地水准面上的长度s0，可按下式计算,（131）其距离改正数为。式中导线两端的平均标高，R地球半径。将s0再改化至高斯平面上，可按下式计算：（132）其改正数为。式中 导线两端点横坐标的平均值，R地球半径。,两次改化后的坐标增量总和按下式计算：,（133）式中两化改正后的纵、横坐标增量和（m）；导线的纵、横坐标增量和（m）；ym导线两端点横坐标的平均值；Hm导线两端点的平均绝对高程。,第二节 道路初测,（三）坐标换带计算,在高斯平面直角坐标系中，由于分带投影，使参考椭圆体上统一的坐标系被分割成各带独立的直角坐标系。初测导线与国家大地点联测，有时两已知点会处于两个投影带中，因而，必须先将邻带的坐标换算为同一带的坐标才能进行检核，这项工作简称坐标换带。它包括6带与6带的坐标互换、6带与3带的坐标互换等。,第二节 道路初测,三、高程测量,初测高程测量的任务有两个:一是沿线路设计水准点，作为线路的高程控制网；（基平测量）二是测定导线点和加桩的高程，为地形测绘和专业调查使用。（中平测量）,第二节 道路初测,（一）水准点高程测量（基平测量）,线路水准点一般每隔2 km设置一个，重点工程地段应根据实际情况增设水准点。水准点高程按五等水准测量要求的精度施测；水准点高程测量应与国家水准点联测，其路线长度不远于30 km联测一次，形成附合水准路线；水准点高程测量可采用水准测量或光电测距三角高程测量方法进行，高程取至于mm。,第二节 道路初测,1水准测量,水准仪的精度不应低于DS3级，水准尺宜用整体式；可采用一组往返测或两台水准仪并测。高差较差在限差以内时采用平均值。限差要求见表134。表中R为测段长度，L为附合路线长度，F为环线长度，均以km为单位。表134 五等水准测量精度 视线长度应不大于150 m，跨越深沟、河流时应按跨河水准测量的要求进行。前、后视距离应大致相等，其差值不宜大于10 m，视线离地面高度不应小于0.3 m，并应在成像清晰稳定时进行。,环闭合差,符合线路闭合差,往返测 不符值,检验已测段高差之差,限差（mm),每公里高差中数的中误差（mm),第二节 道路初测,2光电测距三角高程测量,光电测距三角高程测量，可与平面导线测量合并进行。水准点的设置要求、闭合差限差及检测限差应符合水准测量要求。导线点应作为高程转点。高程转点间的距离和竖直角必须往返观测；斜距应加气象改正；高差可不加折光改正，采用往返观测取平均值；仪器高、棱镜高应在测距前和测角后分别量测一次，取位至mm，两次量测的较差不大于2 mm时，取其平均值。测量的技术要求见下表。表 水准点光电测距三角高程测量技术要求,第二节 道路初测,第三节 道路中线测量,1.中线测量 把在带状地形图上设计好的线路中线测设到地面上，并用木桩标定出来。中线测量包括放线和中桩测设两部分工作。放线：把纸上各交点间的直线段测设于地面上，放线常用的方法有拨角法、支距法、极坐标法和GPSRTK法。中桩测设：沿着直线和曲线详细测设中线桩。,第三节 道路中线测量,二、线路平面组成和平面位置的标志,主桩,里程桩,中线,钉,二、中线测量,（一）放线测量,放线的任务是把中线上直线部分的控制桩（JD、ZD）测设到地面，以标定中线的位置。常用的有：拨角法、支距法（穿线法）、极坐标法、RTK法等,JD,ZH,HY,YH,ZD,（1）拨角放线法根据纸上定线交点的坐标，预先在内业计算出两相交点间的距离及直线的转向角，然后根据计算资料在现场放出各个交点，定出中线位置。,二、中线测量,（2）支距放线法在设计图上量出初测导线点和线路中心线点的支距，然后根据支距和实地的初测导线点点位进行实地放样。a）获取放样数据和初设线路的相互关系；b）实地放样；,二、中线测量,c）穿线（转点的直线性调整d）线路交点的确定交点定出后，应在交点上安置经纬仪实测转角。所谓转角又称偏角，是线路由一个方向偏转到另一方向时，所夹的角度。,二、中线测量,（3）全站仪极坐标法 全站仪极坐标法放样简单灵活，适用于中线通视差的测区但放样工作量大，放样到实地上的中线相对精度不高；并且由于用初测导线点直接定测各放样点，比其它放样法要求初测导线点的密度大，测量精度高，最后亦要通过穿线来确定直线段的位置。（4）GPS RTK法 该方法的作业效率，较其他方法有了很大的提高。,二、中线测量,（二）中线测设,放线工作完成之后，地面上已有了控制中线位置的转点桩ZD和交点桩JD。依据ZD和JD桩，即可将中线桩详细测设在地面上，这项工作通称中线测量。它包括直线和曲线两部分，此节先介绍直线测设，曲线测设在后面几节中介绍。中线上应钉设公里桩、百米桩和加桩。直线上中桩间距不宜大于50m；在地形变化处或按设计需要应另设加桩，加桩一般宜设在整米处。,（二）中线测设,中线距离应用光电测距仪或钢尺往返测量，在限差以内时取平均值。百米桩、加桩的钉设以第一次量距为准。中桩桩位误差，按测规要求不超过下列限差：纵向为 m，横向为10 cm。式中，s转点至桩位的距离，以m计。定测控制桩直线转点、交点、曲线主点桩，一般都应用固桩。固桩可埋设预制混凝土桩或就地灌注混凝土桩，桩顶埋入铁钉。里程桩（中桩）：表示沿中线方向的水平距离，用桩号来表示。如K1+234.56。一般用20米的整数倍作桩号。加桩：分地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩。地形加桩的方法：穿过公路、水沟、陡坎等地面起状处加桩。断链：里程桩号不连续叫断链。,第四节 圆曲线测设,线路曲线概述曲线的作用：确保行车顺畅安全平面曲线按性质分为：圆曲线和缓和曲线平面曲线的形式：圆曲线、综合曲线、复曲线和回头曲线。竖曲线：连接不同坡段的曲线竖曲线按性质分为：圆曲线型竖曲线和抛物线型竖曲线。竖曲线按顶点位置分：凸型和型两种。,第四节 圆曲线测设,线路曲线概述 线路平面曲线部分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一钟是带有缓和曲线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。曲线测设常用方法：偏角法、切线支距法和极坐标法。,一、圆曲线要素计算,（一）圆曲线的主点 如图所示：JD交点，即两直线相交的点；ZY直圆点，按线路前进方向由直线进入曲线的分界点；QZ曲中点，为圆曲线的中点；YZ圆直点，按线路前进方向由圆曲线进入直线的分界点。ZY、QZ、YZ三点称为圆曲线的主点。,为了测设圆曲线的主点，要先计算出圆曲线的要素。,第四节 圆曲线测设,（二）.圆曲线要素及其计算,T切线长，为交点至直圆点或圆直点的长度；L曲线长，即圆曲线的长度（自ZY经QZ至YZ的弧线长度）；E0外矢距，为JD至QZ的距离。T、L、E0称为圆曲线要素。转向角。沿线路前进方向，下一条直线段向左转则为；向右转则为。R圆曲线的半径。、R为计算曲线要素的必要资料，是已知值。可由外业直接测出，亦可由纸上定线求得；R为设计时采用的数据。圆曲线要素的计算公式，式中计算L时，以度为单位。,第四节 圆曲线测设,二.圆曲线主点里程计算,主点里程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加的方向由ZYQZY2进行推算。ZY点里程=JD点里程-T YZ点里程=ZY点里程+L QZ点里程=YZ点里程-L/2 JD点里程=QZ点里程+D/2例8.1：已知某交点的里程为K3135.12，测得偏角=40。20,半径R=120m，求圆曲线的元素和各主点里程。（1）圆曲线元素的计算 切线长度：T=R.tan(a/2)=44.072 曲线长度：L=R.a.(PI/180)=84.474 外矢距：E=R(sec(a/2)-1)=7.837 切曲差：D=2T-L=3.670*若已知ZY的里程，由此推算其它主点的里程。ZYK3+091.05+L/2 42.24 QZK3+133.29+L/2 42.24 YZ K3+175.53,(2)主点里程的计算 JD K3+135.12-)T 44.07 ZY K3+091.05+)L 84.47 YZ K3+175.52-)L/2 42.24 QZ K3+133.28+)D/2 1.84 JD K3+135.12,第四节 圆曲线测设,3.主点的测设,1。经纬仪测设法在交点（JD）上安置经纬仪，瞄准直线I方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长T得ZY点，瞄准直线II方的上的一个转点，量T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ点。在ZY、QZ、YZ点均要打方木桩上钉小钉以示点位。为保证主点的测设精度，以利曲线详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差不大于1/2000时，取其平均位置。2。全站仪极坐标法测设主点 1）建立曲线坐标系，计算各主点坐标；2）把曲线坐标系的坐标转换为测量坐标系的坐标；3）用全站仪实地放样主点,第四节 圆曲线测设,第四节 圆曲线测设,三、圆曲线中线点独立坐标计算 建立独立坐标系：以ZY为坐标原点，以ZY的切线为x轴，切线的垂线为y轴。x轴指向JD，y轴指向圆心O，曲线点的测设坐标按下式计算:,式中，Li为曲线点i至ZY的曲线长，实际中表示为i点与ZY点桩号之差。i点桩号一般定为0 m、20 m、20的倍数，已知R，即可计算出(xi，yi)。,第四节 圆曲线测设,四、圆曲线中线点测量坐标计算 1。计算ZY点测量坐标,2.计算曲线上任意点测量坐标根据坐标换算公式得：,第四节 圆曲线测设,实验：圆曲线坐标法测设 根据安排（见校园实训图），每组测设一圆曲线，除了测设圆曲线主点、起、终点外，每5米测设一细部点，并测定其高程。,一、纵断面测量 初测时中桩高程测量是测定导线点及加桩桩顶的高程为地形测量建立图根高程控制。定测时，则是测定中线上各控制桩、百米桩、加桩处的地面高程，为绘制线路纵断面提供资料。,第七节 线路纵、横断面测量,1中桩水准测量,中桩水准采用一台水准仪单程测量，水准路线应起闭于水准点。中桩高程宜观测两次，其不符值不应超过l0 cm，取位至cm；中桩高程闭合差在限差以内时不作平差。中桩高程测量方法如图所示。,（二）中桩高程测量,（二）中桩高程测量,将水准仪安置于I，读取水准点BMl上的尺读数，作为后视读数。然后依次读取各中线桩的尺读数，由于这些尺读数是独立的，不传递高程，故称为中视读数。最后读取转点Z1的读数，作为前视读数。再将仪器搬至II，后视转点Z1，重复上述方法，直至闭合于BM2。中视读数读至cm，转点读数读至mm。记录、计算见下表,中桩水准测量记录,（二）中桩高程测量,中桩高程计算采用仪器视线高法，先计算出仪器视线高Hi，即 Hi 后视点高程十后视读数 中桩高程 Hi 中视读数 在表1311中，并参考图13一10（a），测站I的视线高为：Hi 52.4603.76956.229 m 中线桩DK000的高程为：Hi 2.2154.019 m，采用54.02 m 转点Z1的高程为：Hi 0.41555.814 m 隧道顶部和个别深沟的中桩高程，可以采用三角高程测量法测定。,2跨深谷的中桩水准测量,线路中桩水准测量，往往需要跨越深谷，如图。为了避免因仪器通过谷底的多次安置中产生的误差，可在测站1先读取沟对岸的转点2200的前视读数，然后以支水准路线形式测定谷底中桩高程；结束后，将仪器搬至测站4读取转点2200的后视读数。为了削减由于测站l前视距离长而产生的测量误差，可将测站4的后视距离适当加长。,另外，沟底中桩水准测量因为是支水准路线，故应另行记录。当跨越的深谷较宽时，亦可采用跨河水准测量方法。,3中桩光电三角高程测量,中桩高程可与水准点光电三角高程一起进行；亦可与线路中线光电测距同时进行。若单独进行中桩高程测量或与中线测设同时进行，则应起闭于水准点上，满足检测限差100 mm的要求。直线转点、曲线起终点及长度大于500 m的曲线中点，均应作为中桩高程测量的转点。中桩光电三角高程测量技术要求见下表。,加桩光电测距三角高程测量技术要求,纵断面图绘制 按照线路中线里程和中桩高程，绘制出沿线路中线地面起伏变化的图，称纵断面图。线路纵断面图中，其横向表示里程，比例尺为110 000；纵向表示高程，比例尺为11 000，它比横向比例尺大10倍，以突出地面的起伏变化。纵断面图上还包括线路的平面位置、设计坡度、地质状况等资料，因此，它是施工设计的重要技术文件之一，见图1312。,（三）线路纵断面图,图中各项内容说明如下：,工程地质特征:填写沿线地质情况。路肩设计标高:是设计路基的肩部标高。设计坡度:是中线纵向的设计坡度，斜线方向代表纵坡度，斜线上方数字表示坡度的千分率（），下方数字表示坡段长度。地面标高:为中桩高程。加桩:竖线表示百米桩和加桩的位置，数字表示至相邻百米桩的距离。里程:表示勘测里程，在百米桩和公里桩处注字。线路平面:它是线路平面形状示意图，中央实线代表直线段；曲线段向下凸者为左转，向上凸者为右转，斜线代表缓和曲线，斜线间的直线为圆曲线。曲线起终点的里程，只注百米以下里程尾数。连续里程：表示线路自起点开始计算的里程公里数，短实线表示公里标位置，下面注字为公里数，短线左侧注字为公里标至相邻百米桩的距离。,图的上部按比例绘出地面线及设计坡度线，注明沿线桥涵、隧道、车站等建筑物的形式和中心里程，并注明沿线水准点的位置和高程。,工程地质特征 路肩设计标高 设计坡度 地面标高 加桩里程 线路平面 连续里程,二、线路横断面测量,横断面是指沿垂直线路中线方向的地面断面线。横断面测量的任务，是测出各中线桩处的横向地面起伏情况，并按一定比例尺给出横断面图。横断面图主要用于路基断面设计、土石方数量计算、路基施工放样等。,（一）横断面测量的密度和宽度,横断面施测的密度和宽度，应根据地形、地质情况和设计需要而定。一般应在百米桩和线路纵、横向地形明显变化处及曲线控制桩处测绘横断面。在大桥桥头、隧道洞口、挡土墙重点工程地段及地质不良地段，横断面应适当加密。横断面测绘宽度，根据地面坡度、路基中心填挖高度、设计边坡及工程上的需要来决定。应满足路基、取土坑、弃土堆及排水沟设计的需要和施工放样的要求。,（二）横断面方向的测定线路横断面方向，在直线上应垂直线路中线；在曲线地段，则应与测点处的切线相垂直。,（三）横断面测绘方法,横断面的测量方法很多，应根据地形条件、精度要求和设备条件来选择。常用的方法:1经纬仪视距法 经纬仪安置在中线上，用视距测出横断面上各地形变化点的距离和高差。该法速度快、精度亦可满足路基设计要求，尤其在横向坡度较陡地区，优点更明显，是铁路常用的横断面测量方法。,2经纬仪测距法,经纬仪安置在中线点上，在横断面上地形变化处立标杆。经纬仪照准标杆上仪器高标记读取竖直角，用皮尺量出斜距，如图。根据竖直角和斜距，绘出横断面图。该法工效高且质量较好。,3水准仪法,水准仪法是用方向架定方向，用皮尺量距，用水准仪测高程，这种方法精度最高，仅适用于地形较平坦地段；但只安置一次仪器，可以测各个断面。,（4）光电测距仪法,用光电测距仪测量横断面，不仅速度快、精度高，测站上仪器可以测多个断面。值得注意的是，由于视线长，为防止各断面点互相混淆，应画草图，做好记录。,（四）横断面测量的精度要求,测规规定，横断面检测限差如下：高程（m）距离（m）,式中:h检查点至线路中桩的高差（m）。l检查点至线路中桩的水平距离（m）。,（五）横断面图的绘制,横断面图一般绘在毫米方格纸上，为便于路基断面设计和面积计算，其水平距离和高程采用相同比例尺，一般为1:300，如图。横断面图最好采取现场边测边绘的方法，这样既可省去记录，又可实地核对检查，避免错误。若用全站仪测量、自动记录，则可在室内通过计算绘制横断面图，大大提高工效。,第八节 道路施工测量,公路线路施工时，测量工作的主要任务是测设出作为施工依据的桩点的平面位置和高程。这些桩点是指标志线路中心位置的中线桩和标志路基施工界线的边桩。线路中线桩在定测时已标定在地面上，它是路基施工的主轴线，但由于施工与定测间相隔时间较长，往往会造成定测桩点的丢失、损坏或位移、因此在施工开始之前，必须进行中线的恢复工作和水准点的检验工作，检查定测资料的可靠性和完整性，这项工作称为线路复测。在线路复测后，路基施工前，对中线的主要控制桩应钉设护桩。由于施工中经常需要找出中线位置，而施工过程中经常发生中线桩被碰动或丢失，为了迅速又准确地把中线恢复在原来位置，必须对交点、直线转点及曲线控制桩等主要桩点设置护桩。修筑路基之前，需要在地面上把路基施工界线标定出来，这些桩称边桩；测设边桩的工作称为路基边坡放样。,一、线路复测,线路复测工作的内容和方法与定测时基本相同。施工复测前，施工单位应检核线路测量的有关图表资料，会同设计单位进行现场桩橛交接。主要桩橛有：直线转点（ZD）、交点（JD）、曲线主点、有关控制点、三角点、导线点、水准点等。线路复测包括：转向角测量、直线转点测量、曲线控制桩测量和线路水准测量。它的目的是恢复定测桩点和检查定测质量，而不是重新测设，所以要尽量按定测桩点进行。若桩点有丢失和损坏，则应予以恢复；如苦复测与定测成果的误差在容许范围之内，则以定测成果为准；若超出容许范围，则应多方查找原因，确实证明定测资料错误或桩点位移时，方可采用复测成果。,复测与定测成果的不符值限差,（1）水平角：30；（2）距离：钢卷尺l2000，光电测距14000；（3）转点点位横向差：每l00 m不应大于5 mm，当点间距离长于400 m时，亦不应大于20 mm；（4）曲线横向闭合差：10 cm（施工时应调整桩位）；（5）水准点高程闭合差：30mm；（6）中桩高程：10 cm。,复测与定测成果的不符值限差,在施工复测中要增加或移设的水准点，增测的横断面等工作，一律按新线勘测的要求进行。由于施工阶段对土石方数量计算的要求比定测时要准确，所以横断面要测得密些，其间隔应根据地形情况和控制土石方数量需要的精度而定，一般平坦地区每50m一个；而在起伏大的地区，应不大于20 m一个，同时中线上的里程桩也应加密。,二、护桩的设置,设置护桩可采用图l248中的任意一种进行布置。一般设两根交叉的方向线，交角不小于60，每一方向上的护桩应不少于三个，以便在有一个不能利用时，用另外两个护桩仍能恢复方向线。如地形困难，亦可用一根方向线加测精确距离，也可用三个护桩作距离交会。设护桩时将经纬仪置在中线控制桩上；选好方向后，以远点为准用正倒镜定出各护桩的点位；然后测出方向线与线路所构成的夹角，并量出各护桩间的距离。为便于寻找护桩，护桩的位置用草图及文字作详细说明，如图1249。护桩的位置应选在施工范围以外，并考虑施工中桩点不至于被破坏，视线也不至于被阻挡,三、路基边坡放样,路基横断面是根据中线桩的填挖高度和所用材料在横断面图上画出的。路基的填方称为路堤；挖方称为路堑；在填挖高为零时，称为路基施工零点。路基施工填挖边界线的标定，称为路基边坡放样。它是用木桩标出路堤坡脚线或路堑坡顶线到线路中线的距离，作为修筑路基填挖方开始的范围。测设边桩时，根据不同条件，采用不同的方法。,(一)断面法 在较平坦地区，当横断面的测量精度较高时，可以根据填挖高绘出路基断面图，由图上直接量出坡脚（或坡顶）到中线桩的水平距离。根据量得的平距，即可到现地放出边桩，这是测设边桩最常用的方法。,三、路基边坡放样,(一)计算法,如图，（a）为路堤，（b）为路堑，若地形平坦，则可根据设计的路基填挖高，按下列公式来计算边桩到中线桩的水平距离。式中 路堤或路堑（包括侧沟）的宽度，根据设计决定；路基边坡坡度比例系数，依填挖材料而定，通常填方为1.5，挖方为1或0.75；一填挖高度。,四、竣工测量,在路基土石方工程完工之后，铺轨之前应当进行线路竣工测量。它的任务是最后确定线路中线位置，作为铺轨的依据；同时检查路基施工质量是否符合设计要求。它的内容包括中线测量、高程测量和横断面测量。,四、竣工测量,(一)中线测量 首先根据护桩将主要控制点恢复到路基上，进行线路中线贯通测量；在有桥、隧的地段，应从桥梁、隧道的线路中线向两端引测贯通。贯通测量后的中线位置，应符合路基宽度和建筑物接近限界的要求；同时中线控制桩和交点桩应固桩。对于曲线地段，应支出交点，重新测量转向角值；当新测角值与原来转向角之差在允许范围内时，仍采用原来的资料；测角精度与复测时相同。曲线的控制点应进行检查，曲线的切线长、外矢距等检查误差在1/2 000以内时，仍用原桩点；曲线横向闭合差不应大于5 cm。中线上，直线地段每50 m、曲线地段每20 m测设一桩；道岔中心、变坡点、桥涵中心等处均需钉设加桩；全线里程自起点连续计算，消灭由于局部改线或假设起始里程而造成的里程不能连续的“断链”。,四、竣工测量,（二）高程测量 竣工测量时，应将水准点移设到稳固的建筑物上，或埋设永久性混凝土水准点；其间距不应大于2 km；其精度与定测时要求相同；全线高程必须统一，消灭因采用不同高程基准而产生的“断高”。中桩高程按复测方法进行，路基高程与设计高程之差不应超过5 cm。,（三）横断面测量 主要检查路基宽度，侧沟、天沟的深度，宽度与设计值之差不得大于5 cm；路堤护道宽度误差不得大于10 cm。若不符合要求且误差超限者应进行整修。,四、竣工测量,