《简支梁计算》PPT课件.ppt
2023/7/28,1,第二篇 混凝土梁桥和刚架桥,第一章 概述第二章 混凝土梁式桥的构造与设计要点第三章 混凝土简支梁桥的计算第四章 连续梁桥的设计与计算第五章 悬臂梁桥的设计与计算第六章 混凝土刚构桥的设计与计算第七章 斜、弯桥计算分析简介第八章 梁式桥支座,2023/7/28,2,桥梁计算内容内力计算截面计算变形计算简支梁桥的计算构件上部结构桥面板、主梁、横梁支座下部结构桥墩、桥台,前 言,2023/7/28,3,计算过程,前 言,2023/7/28,4,第三章 混凝土简支梁桥的计算,第一节 桥面板计算第二节 主梁内力计算第三节 主梁内力横向分布计算第四节 横梁内力计算第五节 主梁变形计算第六节 简支梁桥施工简介,2023/7/28,5,一、桥面板(行车道板),第二节 桥面板计算,单向板(la/lb2的周边支撑板，a);双向板(la/lb2的周边支撑板);悬臂板(c);铰接板(d),翼板用钢板联结,短跨荷载较大或仅短跨承载(单向板),2023/7/28,6,二、桥面板的受力分析车轮荷载的分布 车轮均布荷载a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用轮压,第二节 桥面板计算,2023/7/28,7,三、有效工作宽度1、计算原理外荷载产生的分布弯矩mx外荷载产生的总弯矩 分布弯矩的最大值mxmaxa板的有效宽度(荷载有效分布宽度),第二节 桥面板计算,令：,则：,2023/7/28,8,有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布 需要解决的问题：mxmax的计算,第二节 桥面板计算,影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离,2023/7/28,9,2023/7/28,10,三、有效工作宽度2、两端嵌固的单向板桥规31)单个荷载作用中央地带多个荷载作用l板的计算跨径桥规3:交通部公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004,第二节 桥面板计算,2023/7/28,11,2）荷载位于支承边处,3）荷载靠近支承边处ax=a+2x,第二节 桥面板计算,2023/7/28,12,3.悬臂板荷载作用在板边时取a=2l0,第二节 桥面板计算,2023/7/28,13,规范规定 a=a1+2ba2+2H+2b b承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离,第二节 桥面板计算,2023/7/28,14,三、有效工作宽度4、履带车不计有效工作宽度,第二节 桥面板计算,2023/7/28,15,四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定实际受力状态：弹性支承连续梁,第二节 桥面板计算,2023/7/28,16,1）弯矩计算模式假定简化计算公式(h梁肋高度)当t/h1/4时(主梁抗扭能力强)跨中弯矩 Mc=+0.5M0；支点弯矩 Ms=-0.7M0当t/h1/4时：跨中弯矩 Mc=+0.7M0；支点弯矩 Ms=-0.7M0M0按简支梁计算的跨中弯矩，为Mop和Mog之和,第二节 桥面板计算,2023/7/28,17,四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩活载弯矩恒载弯矩:冲击系数，桥面板内力计算中一般取0.3,1m宽简支板条跨中汽车荷载弯矩,第二节 桥面板计算,2023/7/28,18,四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内3）考虑有效工作宽度后的支点剪力 车轮必须布置在支承附近(1m板宽)(1)a2,b2a1,b1(l,t,h)a,a p,p(2)布置b1范围的均布荷载(3)做剪力影响线(图b)(4)求剪力值,第二节 桥面板计算,2023/7/28,19,四、桥面板内力计算 2、悬臂板的内力计算模式假定铰接悬臂板：车轮作用在铰缝上,第二节 桥面板计算,2023/7/28,20,悬臂板：车轮作用在悬臂端,第二节 桥面板计算,2023/7/28,21,四、桥面板内力计算 2、悬臂板的内力 1）铰接悬臂板活载恒载剪力偏安全地按一般悬臂板计算,第二节 桥面板计算,2023/7/28,22,2）悬臂板活载恒载例题2-3-1 P97,第二节 桥面板计算,2023/7/28,23,一、恒载内力前期恒载内力SG1(主要包括主梁自重)计算与施工方法有密切关系，分清荷载作用的结构后期恒载内力SG2(桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱)例题P99,第三节 主梁内力计算,2023/7/28,24,二、活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式 汽车荷载折减系数（汽车、人群荷载）,第三节 主梁内力计算,表示沿结构跨长移动的单位力的作用位置与由该单位力引起的结构支座反力、截面内力、结点位移等量值之间的关系的曲线,2023/7/28,25,三、内力组合,第三节 主梁内力计算,2023/7/28,26,四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线,第三节 主梁内力计算,2023/7/28,27,横向分布系数(m)的提出对于一座由多片主梁组成的梁桥，在荷载P作用下，各片梁不同程度地参与工作，且随荷载位置(x,y)变化而变化需了解某主梁所分担的最不利荷载并确定截面不利内力,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,28,若某主梁内力S=P(x,y)P2(y)1(x)对比P=P2(y)可以看出系数2(y)的作用相当于将荷载P沿横向分配给指定的梁，使该梁承受P 的荷载这样一来，可以将二维问题转化为一维问题处理。,第四节 主梁内力横向分布计算,(x,y)空间计算中梁内力影响面1(x)单梁在x轴方向某一截面的内力影响线2(y)荷载横向分布影响线,2023/7/28,29,主梁活载计算步骤：求某一主梁的最不利横向分布系数mi；应用主梁内力影响线，在满足桥涵规定的车轮轮距限制的条件下，使 最大，确定车辆最不利位置，求得主梁最大活载内力(一般情况下，轴重力最大 的车轮置于影响线的最大 坐标可求得最大活载内力),第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,30,主梁活载计算要解决的关键问题求某一主梁的最不利横向分布系数mi；该梁沿纵向最不利截面整座桥梁最不利主梁的最大内力值(一般情况下，轴重力最大 的车轮置于影响线的最大 坐标可求得最大活载内力),第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,31,定义：Pmax=mP P为轮轴重，m为荷载横向分布系数，表示某根主梁所承担的最大荷载是各轮重的倍数(通常小于1)根据梁式桥不同宽度、横向连接和截面位置建立计算模型，有以下几种荷载横向分布影响线的计算方法：,第四节 主梁内力横向分布计算,杠杆原理法偏心压力法铰接板(梁)法刚接梁法,2023/7/28,32,小 结,第三章 简支梁桥的计算 桥面板计算 车轮荷载分布 有效工作宽度原理,2023/7/28,33,小 结,第三章 简支梁桥的计算 桥面板计算 有效宽度计算 支承条件 荷载长度 荷载离支承边距离 桥面板内力计算 多跨连续板内力计算 单向板内力计算 弯矩 剪力受车辆荷载有效工作宽度影响 车轮必须布置在支承附近(1m板宽),2023/7/28,34,小 结,桥面板内力计算 多跨连续板内力计算 单向板内力计算 剪力受车辆荷载有效工作宽度影响 车轮必须布置在支承附近(1m板宽)(1)a2,b2a1,b1(l,t,h)a,a p,p(2)布置b1范围的均布荷载(3)做剪力影响线(图b)(4)求剪力值,2023/7/28,35,桥面板内力计算 2 悬臂板的内力 1）铰接悬臂板活载恒载剪力偏安全地按一般悬臂板计算,小 结,2023/7/28,36,2）悬臂板活载恒载,小 结,2023/7/28,37,小 结,第三章 简支梁桥的计算主梁内力计算 恒载内力(一期、二期)活载内力(汽车、人群)影响线、折减系数和冲击系数 荷载组合 内力包络图主梁内力横向分布计算 m定义：P为轮轴重，m为荷载横向分布系数，表示某根 主梁所承担的最大荷载是各轮重的倍数(通常小于1)杠杆原理法(支点)、偏心压力法(跨中)、铰接板(梁)法、刚接梁法,2023/7/28,38,主梁内力横向分布计算若某主梁内力S=P(x,y)P2(y)1(x)P=P2(y)系数2(y)的作用相当于将荷载P沿横向分配给指定的梁，使该梁承受P 的荷载这样一来，可以将二维问题转化为一维问题处理。,小 结,2023/7/28,39,挂车,汽车,人群例题P101,杠杆原理法 假设桥面板在主梁梁肋处断开 适用于计算荷载靠近主梁支点,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,40,桥面净宽：7+20.75m求1和2号梁公路-级人群荷载分布系数,杠杆原理法 算例,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,41,杠杆原理法 算例(1)画1和2号梁影响线(2)公路-级(1号)人群荷载：思考题：3号梁车辆荷载和人群荷载横向分布系数,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,42,偏心受压法(刚性横梁法),基本假定:将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,43,桥梁较窄时，(B/L0.5)横梁基本不变形中间横隔梁刚体无穷大的刚性横梁忽略主梁扭转,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,44,偏心受压法(刚性横梁法),第四节 主梁内力横向分布计算,1）纯竖向位移材料力学，简支梁跨中荷载与挠度关系,2023/7/28,45,偏心受压法(刚性横梁法),第四节 主梁内力横向分布计算,2）纯转动,2023/7/28,46,偏心受压法(刚性横梁法),第四节 主梁内力横向分布计算,3）1号主梁总作用,当P=1位于k号梁,2023/7/28,47,1）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡,各主梁惯性矩Ii不等,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,48,反力分布图与横向分布影响线,各主梁刚度相等,第四节 主梁内力横向分布计算,例题P104,2023/7/28,49,第四节 主梁内力横向分布计算,在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度，导致边梁受力计算偏大，中梁偏小,反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力 横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力,2023/7/28,50,2023/7/28,51,考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,52,铰（刚）接板（梁）法,第四节 主梁内力横向分布计算,基本假定：将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板(梁);各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力;用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板(梁)间的力分配关系依据：跨中挠度近似;满足简支板的边界条件(P487),2023/7/28,53,第四节 主梁内力横向分布计算,(1)铰接板法,2023/7/28,54,第四节 主梁内力横向分布计算,Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij=pji,(1)铰接板法,2023/7/28,55,(2)铰接梁法假定:各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,56,(3)刚接梁法假定：各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩,第四节 主梁内力横向分布计算,比铰接板(梁)未知数增加一倍，方程数增加一倍,2023/7/28,57,五、比拟正交异性板法,第四节 主梁内力横向分布计算,1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线,2023/7/28,58,横向分布系数m沿桥跨的变化(1)“杠杆原理法”确定位于支点处的横向分布系数mo(2)“(修正)偏心压力法”确定位于跨中的荷载横向分布系数mc,第四节 主梁内力横向分布计算,2023/7/28,59,第四节 主梁内力横向分布计算,计算跨中最大弯矩时可简单考虑mc；计算主梁截面最大剪力时考虑横向分布系数变化,2023/7/28,60,汽车、人群作用效应计算,第四节 主梁内力横向分布计算,对于汽车荷载，将集中荷载直接作用在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为,对于人群荷载，则,例题P107,2023/7/28,61,前 节 内 容 小 结,主梁计算横向分布系数 杠杆原理法 偏心受压法 铰(刚)接板(梁)法 比拟正交异性板法,2023/7/28,62,前 节 内 容 小 结,偏心受压法横向分布影响线，轮压作用得到横向分布系数m,反力互等定理,2023/7/28,63,前 节 内 容 小 结,2023/7/28,64,一、横梁的作用与受力特点作用：加强结构的横向联系保证全结构的整体性,第五节 横梁内力计算,受力特点：受力接近弹性地基梁影响面的正负纵向位置基本一致影响面值从跨中向端部逐渐减小,2023/7/28,65,弹性地基梁是指搁置在一定弹性性质的地基上的梁,如条形基础，铁轨下的枕木等 由于梁的各点都支承在弹性地基上，因而可使梁的变形减少、刚度提高及内力降低。弹性地基梁与普通梁的区别：普通梁超静定次数有限，而弹性地基梁与基础连续接触，有无数个支座，因此弹性地基梁有无数个超静定次数。普通梁的支座通常看作刚性支座，即略去地基的变形，只考虑粱的变形。弹性地基粱则必须同时考虑地基的变形。实际上，梁与地基是共同变形的。,第五节 横梁内力计算,2023/7/28,66,作用在横梁上的计算荷载(1)按杠杆原理在两根横梁间分布纵向一列汽车车道荷载轮重分布给横隔梁的计算荷载,第五节 横梁内力计算,人群荷载：(影响线上满布荷载),2023/7/28,67,1、计算图式内力影响线 P=1作用于截面r的左侧时：,第五节 横梁内力计算,二、刚性横梁法计算横梁特定梁(偏心受压法),2023/7/28,68,1、计算图式内力影响线p=1作用于截面r的右侧时：,第五节 横梁内力计算,二、刚性横梁法计算横梁,利用Ri的横向分布影响线绘制横隔梁上某个截面的内力影响线,2023/7/28,69,第五节 横梁内力计算,2.横梁内力计算横梁内力影响线上按最不利位置加载，可求得相应截面上最大(最小)内力值：,近似取主梁值,2023/7/28,70,1、横梁内力影响线,三、刚接梁法计算横梁,刚接梁法计算出的梁接缝中的弯矩及为横梁弯矩,第五节 横梁内力计算,2023/7/28,71,2、作用在横梁上的计算荷载,先将实际荷载展开成正弦级数再在两根横梁间积分,第五节 横梁内力计算,2023/7/28,72,一、钢筋混凝土梁桥计算公式一般简支梁挠度计算公式刚度取值0.85EcIh 活载挠度计算时不计冲击系数（静活载）二、预应力混凝土必须考虑预应力产生的挠度，I0 代替Ih,第六节 主梁变形计算,开裂截面的换算惯性矩,全截面惯性矩,2023/7/28,73,三、挠度验算与预拱度短期挠度：可变荷载挠度 长期挠度：永久作用挠度反向挠度(预拱度)抵消 预拱度：自重+1/2可变荷载频遇值 恒载+汽车荷载超过L/1600时应设预拱度 钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土桥：活载挠度不超过L/600桥规；悬臂L/300,第六节 主梁变形计算,2023/7/28,74,第七节 简支梁桥施工简介,常用方法：就地浇筑适用于两岸桥墩不高的引桥和城市高架桥，或岸边水浅且无通航要求的中小跨径桥 优点无需大型吊装设备和预制场地、结构整体性好 缺点移动支架施工较繁琐、工期较长 预制安装纵向竖缝划分构件，就近预置后现场拼装 优点上下部结构同时施工、工期短、批量生产、成本低 缺点需大型吊装设备、费用高；构件接头处理较麻烦、且结构整体性较现浇差些工艺流程：支模钢筋骨架成型浇注及振捣砼养护与拆模,2023/7/28,75,一、就地浇筑支架 选型合理 基础坚实可靠 预拱度设置合理,(2)模板 支模 卸模对称、均匀、有序进行(3)钢筋骨架成型 整直切断除锈弯曲焊接(绑扎),第七节 简支梁桥施工简介,2023/7/28,76,一、就地浇筑(4)浇注与振捣砼 运输要求 浇注方式水平分层和斜层法 分层浇注应注意气温条件和分层浇筑时间间隔(5)养护与拆模 硅酸盐水泥拌制构件：7昼夜 矿渣水泥、火山灰水泥或掺入塑化剂水泥：14昼夜 砼养护至设计强度的25%-50%可拆侧模 达到设计吊装强度并不低于设计强度等级的70%可起吊主梁,第七节 简支梁桥施工简介,2023/7/28,77,二、预制安装(1)预应力砼梁张拉工艺先张法 张拉钢筋并临时固结于张拉台座，然后完成混凝土浇注基本流程，待混凝土达到规定强度(不低于设计强度的70%)逐渐松弛预应力筋。后张法 在混凝土构件中预留预应力筋孔，完成混凝土养护和拆模后，按照设计图纸所规定的混凝土龄期强度，完成穿孔并张拉预应力筋,第七节 简支梁桥施工简介,2023/7/28,78,二、预制安装(2)构件运输与吊装 运输场内运输、场外运输。(防止负弯矩)安装自行式吊车 浮吊船(吊车与驳船)跨墩龙门式吊车 架桥机,第七节 简支梁桥施工简介,2023/7/28,79,小 结,第三章 简支梁桥的计算桥面板计算 车轮荷载分布、有效工作宽度原理及计算、多跨连续 单向板内力计算、悬臂板内力计算.主梁计算内力、横向分布系数及变形 恒载内力、活载内力计算；荷载横向分布影响系数(杠杆 原理法、偏心受压法、铰(刚)接板(梁)法、比拟正交异性 板法.)横梁计算刚性横梁法简支梁桥施工简介就地浇筑、预制,2023/7/28,80,前 节 内 容 小 结,主梁计算横向分布系数 杠杆原理法 偏心受压法 铰(刚)接板(梁)法 比拟正交异性板法,2023/7/28,81,前 节 内 容 小 结,偏心受压法横向分布影响线，轮压作用得到横向分布系数m,反力互等定理,2023/7/28,82,前 节 内 容 小 结,2023/7/28,83,刚性横梁法计算横梁 杠杆原理利用Ri的横向分布影响线绘制横隔梁上某个截面的内力影响线,前 节 内 容 小 结,近似取主梁值,主梁变形计算,
