《积分表的使用》PPT课件.ppt

,第五节,积分计算比导数计算灵活复杂,为提高求积分,已把常用积分公式汇集成表,以备查用.,如 P347附录.,积分表的结构:按被积函数类型排列,积分表的使用:,1)注意公式的条件,2)注意简单变形的技巧,注:很多不定积分也可通过 Mathematica,Maple,等数学软件的符号演算功能求得.,的效率,积分表的使用,第四章,（1）常用积分公式汇集成的表称为积分表.,（2）积分表是按照被积函数的类型来排列的.,（4）积分表见高等数学（四版）上册（同济大学数学教研室主编）第452页,（3）求积分时，可根据被积函数的类型直接 或经过简单变形后，查得所需结果.,一、关于积分表的说明,例1 求,被积函数中含有,在积分表（一）中查得公式（7）,现在,于是,二、例题,例2 求,被积函数中含有三角函数,在积分表（十一）中查得此类公式有两个,选公式（105）,将 代入得,例3 求,表中不能直接查出,需先进行变量代换.,令,被积函数中含有,在积分表（六）中查得公式（37）,将 代入得,例4 求,在积分表（十一）中查得公式（95）,利用此公式可使正弦的幂次减少两次,重复使用可使正弦的幂次继续减少,直到求出结果.这个公式叫递推公式.,现在,于是,对积分 使用公式（93）,说明,初等函数在其定义域内原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数.,例,例5.求,解:令,则,原式,(P348 公式21),(P348 公式19),练 习 题,练习题答案,