《矢量微分算子》PPT课件.ppt

1,一、微分算子的定义,在电磁场理论中,为简化运算，引入了微分算子，它已成为场论分析中不可缺少的工具。微分算子是一个运算符号，在运算中具有矢量和微分的双重性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数运算，从而明显地简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。微分算子的三种基本运算为,1.3 矢量微分算子,2,二、一重算子,如果有某些函数位于算子 的前面，那么在运算中这些函数应视为常数，不受微分影响。,3,含有算子的算式的性质1）对于任何，可以将看作普通矢量进行矢量代数的恒等变换，所得结果不变。但是在变换中不能将后面的函数移到的前面（除非此函数视为常数），而若把前面的函数移到的后面时应在此函数上加注下标c，以表示它被视为常数。2）如果在的后面有两个函数相乘（包括数乘、点乘和叉乘），那么可表示为两项之和。在其中一项中，前一函数视为常数，不受微分影响，而在另一项中，后一函数视为常数，不受微分影响。,4,例1：,所以,5,例2：,由矢量代数恒等式,可得,代入（）式后可求得,6,在电磁场理论中，除了上面所介绍的一重算子的算式外，还经常碰到 等二重算子的算式,三、二重算子,7,8,9,证明,10,11,作业,P8(5)(10),P26 1-5 1-13,