《直线的参数方程》PPT课件.ppt

参数方程与普通方程的互化,1、准确把握曲线参数方程中的参数的意义及取值范围。,2、参数方程化普通方程的技巧：（1）代入消去法。（2)加减消去法。（3）恒等式法：cos2+sin2=1、1+tan2=sec2、1+cot2=csc2、等,3、普通方程化参数方程要恰当设参数。,要点回顾,1、消掉参数(代入消元，三角变形，配方消元)2、写出定义域（x的范围）,参数方程化为普通方程的步骤,在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。,注意：,要点回顾,三、直线的参数方程(1),我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,一、课题引入,求这条直线的方程.,解:,要注意:,都是常数,t才是参数,二、新课讲授,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,练 习,B,思考:,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,此时,若t0,则 的方向向上;若t0,则 的点方向向下;若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量的方向呢?,例1,A,B,M(-1,2),x,y,O,三、例题讲解,三、例题讲解,如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？,探究,课堂练习,课堂练习,1.直线参数方程,2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.,3.注意向量工具的使用.,探究:直线的参数方程形式是不是唯一的,|t|=|M0M|,四、课堂小结,三、直线的参数方程（2）,思考:,在例3中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为250KM，并以10KM/h的速度不断增大)，那么问题又该如何解决？,A(-4,5)B(-3,4)C(-3,4)或(-1,2)D(-4,5)(0,1),(),C,D,(),