《波动光学》PPT课件.ppt

第十七章波 动 光 学,光是一种电磁波,真空中的光速,光矢量 用 矢量表示光矢量,它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用.,1.光源,4000紫,7600红,光是电磁波。可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波。发射光波的物体称为光源。,光源 单色光 相干光,光源的发光特性,光源的最基本发光单元是分子、原子。,=(E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长 L=c,是波列持续时间。,1.1 普通光源：自发辐射,独立（同一原子不同时刻发的光）,独立（不同原子同一时刻发的光）,1.2 激光光源：受激辐射,完全一样(频率、位相、振动方向,传播方向),复色光：不同频率单色光的混合光称为复色光。,单色光：具有单一频率的光波称为单色光。,2.单色光,谱线宽度,光谱曲线,多普勒加宽,复色光,两列光波的叠加,P:,其 中：,17-1 相干光,相干条件:频率相同，振动方向相同，相位差恒定。,非相干光源,I=I 1+I 2 非相干叠加,完全相干光源,干涉图,平均光强为：,(k=0,1,2,3),相消干涉（暗）,(k=0,1,2,3),相长干涉（明）,干涉图,结论：,相干光的获得方法,分波面法,1.杨氏双缝实验,17-2 双缝干涉,托马斯 杨,p,r1,r2,相干光的获得：分波阵面法,d，D d(d 10-4m,D m),光路原理图：,2.干涉明暗条纹的位置,x,2.1 波程差的计算,设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：,明纹中心,暗纹中心,两相邻明纹（或暗纹）间距,干涉相长，明纹,干涉相消，暗纹,2.2 干涉明暗条纹的位置,(1)一系列平行的明暗相间的条纹；,(3),2.3 条纹特点：,(2)不太大时条纹等间距；,杨氏双缝实验第一次测定了 波长这个重要的物理量。,双缝干涉条纹,白光照射时，出现彩色条纹,二 双缝干涉光强分布,若,其中,波长不同条纹间距不同,红光光强分布图,四 双 镜,五 劳埃德镜,半波损失：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.,P,M,解（1）,（2）,解 计算波程差,取,极大时,例3 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？,解:用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有,将 红=7600，紫=4000代入得 k=1.1,这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。,由 xk红=x(k+1)紫 的临界情况可得,因为 k只能取整数，所以应取 k=2,1.光 程,光在介质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐点落后。光传播一个波长的距离，相位变化2。,相位差在分析光的干涉时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入“光程”的概念。,17-3 光程与光程差,真空中,媒质中,光在媒质中的波长,光在真空中的波长,光程:L=nd,从相位看,从时间看,光程：L=(ni di),相位差和光程差的关系：,2.光程差,光程差：,解：,例1 如图，在S2P 间插入折射率为n、厚度为d 的媒质。求：光由S1、S2 到 P 的相位差。,例2 用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为 l=550 nm。试问此云母片的厚度为多少?,解：设云母片的厚度为e,=6.610-3(mm),无云母片时,放置云母片后,联立两式,例3：用单色光源S照射双缝，在屏上形成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所示。若将缝光源 S 移至位置S，零级明条纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?若用波长589nm的单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到O点，云母片的厚度应为多少?云母片的折射率为1.58。,解：欲使条纹不移动,需在缝S1上覆盖云母片,S,a,c,b,S,F,A,B,C,F,A,B,C,a,B,c,F,a,3.等光程性,发生附加光程差的条件：,n1 n3 或 n1 n2 n3,4.反射光的相位突变和附加光程差,反射光有 相位突变，称半波损失，它相当于一个附加光程差：,L,五 薄膜干涉,反射光的光程差,加 强,减 弱,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性，符合能量守恒定律.,当光线垂直入射时,当 时,当 时,点光源照明时的干涉条纹分析,r,L,f,P,o,rk环,B,i,A,C,D,2,1,S,i,i,i,六 增透膜和高反射膜,利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。,多层高反射膜,在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。,解(1),绿色,(2)透射光的光程差,红光,紫光,劈尖：薄膜的两个表面是平面,其间有很小夹角。,1.劈尖,17-2 劈尖 牛顿环,1.1 劈尖干涉光程差的计算,=2ne,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),空气介质,+/2,当光从光疏介质入射到光密介质的表面反射时,B,1.2 劈尖明暗条纹的判据,当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。,一个厚度e，对应着一个光程差，对应着一个条纹k,等厚条纹。,在 n,定了以后,只是厚度 e 的函数。,1.3 劈尖干涉条纹的特征,（1）明、暗条纹处的膜厚：,一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。,1.3 劈尖干涉条纹的特征,（2）相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差,e=ek+1-ek=(2k+1)/4n-(2k-1)/4n=/2n,相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同。,e k,ek+1,e,（3）两相邻明纹（或暗纹）的间距,结论：a.条纹等间距分布,b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。如过大，条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。,L=e/sin,e/,/2n,劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。,劈尖干涉条纹,夹角越小，条纹越疏,1.4.劈尖干涉的应用,4.1 依据：,测表面不平度,4.2 应用：,例1 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，,如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得：,解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:,所以:,解：如果工件表面是精确的平面，等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:,所以:,例2 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率n=1.46，用波长=5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。,解：由暗纹条件,e=(2k+1)/4n,=2ne=(2k+1）/2(k=0,1,2),知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得,=1.72(m),所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。,例3 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长=589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？,解 相邻两条明纹间的间距,其间空气层的厚度相差为/2于是,其中为劈间尖的交角，因为 很小，所以,代入数据得,牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环。,牛顿环光程差的计算,牛顿环干涉条纹的特征,牛顿环的应用,2.牛顿环,2.1 牛顿环实验装置及光路,2.2 反射光光程差的计算,=2e+/2,A,1,2,2.3 牛顿环干涉条纹的特征,(1)明暗条纹的判据,由几何关系可知,（R e)2+r2=R2,R2-2Re+e2+r2=R2,e=r2/2R,2.3 牛顿环干涉条纹的特征,k=0，r=0 中心是暗斑,牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。,(2)相邻暗环的间距,内疏外密,牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。,5.1 依据：暗环公式,测透镜球面的半径R：已知,测 m、rk+m、rk，可得R。,测波长：已知R，测出m、rk+m、rk，可得。,检验透镜球表面质量,5.牛顿环的应用,5.2 应用：,例1：在牛顿环的实验中，用紫光照射，测得某k级暗环的半径，第级暗环半径，已知平凸透镜的曲率半径R=10m，空气的折射率为1，求紫光的波长和暗环的级数k。,解：,根据牛顿环暗环公式,可得,从上两式即得,如果使用已知波长的光，牛顿环实验也可用来测定透镜的曲率半径。,例2 一实验装置如图所示，一块平玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在单色光(波长l=600nm)垂直照射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹(用读数显微镜观察)，已知玻璃的折射率 n1=1.50，油滴的折射率 n2=1.20。(1)当油滴中心最高点与玻璃片的上表面相距h=l.2mm时，描述所看到的条纹情况，可以看到几条明条纹?明条纹所在处的油膜的厚度是多?中心点的明暗如何?(2)当油膜继续推展时，所看到的条纹情况将如何变化?中心点的情况如何变化?,解：,=0.25010-6 k(m),0,0.250,0.5,0.75,1.00m m,因为最大厚度为 h=l.2mm，所以能看到的明条纹数为5条。,一 迈克耳孙干涉仪光路及结构,单色光源,反射镜,反射镜,17-5 迈克耳逊干涉仪,反射镜,反射镜,单色光源,光程差,反射镜,反射镜,单色光源,二 工作原理,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,等倾条纹,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,各种干涉条纹及M1，M2相应位置如下图示：,各种干涉条纹及M1，M2相应位置如右图所示：,三 迈克耳孙干涉仪的主要特性,(1)两相干光束完全分开；(2)两光束的光程差可调.,移动反射镜,干涉条纹的移动,当 与 之间距离变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出,并向外扩张,干涉条纹变密；距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进,干涉条纹变稀.,插入介质片光程差,光程差变化,光程差,介质片厚度,例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入 长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为 的空气,用以测量空气的折射率.设所用光波波长为546 nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到 为止.在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率.,解,已知,